Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

Рассуждая точно таким же образом в отношении вращатель­

ных производных т\ и /% , приходим к выводу, что

(5Л15>

Вращательные производные тиуу, т? и ть всегда отрица­ тельны.

10.4. ВРАЩАТЕЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ тух

Момент Му, зависящий от угловой скорости «ж, иногда назы­ вают спиральным моментом рыскания, так как под действием

момента крена, но и момента рыскания, т. е. момента тангенци­ альных сил. Разница в тангенциальных силах левого и правого крыла зависит, главным образом, от изменения подсасывающих сил на передних кромках этих крыльев. Ранее было выявлено* что подсасывающая сила изменяется пропорционально квадрату угла атаки. Поэтому на правом (опускающемся) крыле подсасы­ вающая сила возрастает, а на левом уменьшается, в результате чего на летательный аппарат действует положительный момент рыскания.

291

Можно показать (см., например [22]), что этот момент про­ порционален углу атаки или коэффициенту подъемной силы.

Следует отметить, что если горизонтальные крылья создают спиральный момент рыскания, то вертикальные крылья — анало­ гичный спиральный момент тангажа Mz(их) .

При сверхзвуковой передней кромке спиральный момент рыскания, создаваемый крыльями, равен нулю, так как подсасы­ вающие силы отсутствуют. Но даже и при дозвуковой передней кромке этот момент очень мал по сравнению с другими состав­ ляющими момента рыскания. При больших углах атаки спираль-

Рис. 5.19. К определению спирального момен­ та рыскания вертикального оперения

ный момент крыла мог бы достигнуть заметной величины, если бы подсасывающая сила была равна ее теоретическому значе­ нию. Однако, как было показано в гл. IV, действительная вели­ чина подсасывающей силы при больших углах атаки составляет лишь незначительную долю теоретической величины, особенно при заостренной передней кромке крыльев. По этой причине тео­ ретические способы определения спирального момента рыскания крыльев являются ненадежными. Достоверные значения могут быть получены только экспериментально.

В большинстве практических случаев влиянием крыльев на спиральный момент рыскания можно пренебречь. То же самое можно сказать и о влиянии горизонтального оперения.

Что касается вертикального оперения, то очевидно, что при симметричном расположении его относительно корпуса спираль­ ный момент рыскания равен нулю; в случае же несимметричного расположения оперение может создавать значительный момент. Для определения этого момента воспользуемся следующим уп­

292

рощенным способом. При'вращении летательного аппарата вок­ руг оси Ох1 в различных сечениях вертикального оперения (рис. 5.19) возникают дополнительные углы скольжения

где у — расстояние от оси корпуса до выбранного сечения.

Вместо того чтобы рассматривать оперение с переменным по размаху углом скольжения, примем приближенно, что угол скольжения постоянен и равен углу скольжения в центре тяжести площади оперения, находящемся на расстоянии ув.о от оси Охх

Тогда на вертикальное оперение будет действовать боковая сила

ответствии с указаниями, данными в § 5 гл. Ill, т. е. точно таким же способом, как если бы оперение имело две консоли, располо­ женные симметрично относительно корпуса.

10.5. БОКОВАЯ БАЛАНСИРОВКА ПРИ ПОЛЕТЕ БЕЗ КРЕНА

Рассмотрим установившееся криволинейное движение лета­ тельного аппарата в плоскости хОг при угле крена, равном ну­ лю. Такое движение может возникнуть при боковом маневре ле­ тательного аппарата, стабилизированного по крену с помощью автопилота.

Условием установившегося движения является равенство ну­ лю коэффициента момента рыскания:

Отсюда можно найти угол отклонения рулей, необходимый для балансировки летательного аппарата на данном режиме полета,

293

характеризуемом углом скольжения ß и угловой скоростью а у:

В большинстве случаев летательные аппараты обладают зна­ чительной степенью статической устойчивости пути, и тогда роль второго слагаемого в скобках оказывается весьма малой. Пре­ небрегая им,получим

Это приближенное равенство становится точным в случае пря­ молинейного установившегося полета со скольжением.

ГЛАВА VI

МОМЕНТ КРЕНА

Момент относительно продольной оси летательного аппарата Ох1, или момент крена, возникает при несимметричном обтека­ нии аппарата набегающим потоком воздуха. Симметрия обтека­ ния может нарушиться при полете со скольжением, при отклоне­ нии тех или иных органов управления, при вращении летатель­ ного аппарата вокруг осей Охи Оуі и Oz\. Наконец, к нарушению симметрии приводят производственные ошибки, например, раз­ личие в углах установки левого и правого крыльев, левого и пра­ вого стабилизаторов и т. д.

Как и при анализе других аэродинамических сил и моментов, в дальнейшем будем чаще рассматривать не абсолютную величи­ ну момента Мх*, а безразмерный коэффициент момента

Этот коэффициент зависит от многих факторов, к числу кото­ рых относятся геометрические формы летательного аппарата, кинематические параметры его движения и число М. Ниже будет показано, что для данного летательного аппарата, при заданном числеМ

с гл. V, сначала рассмотрим величину момента при a>x=io)u= o)z = = 0, а затем — дополнительные моменты крена, вызванные вра­ щением летательного аппарата.

* Для упрощения записи будем опускать индекс «1» в обозначении мо­ мента относительно оси Ох\.

295

§ 1. МОМЕНТ КРЕНА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ САМОЛЕТНОЙ СХЕМЫ

1.1. ВЛИЯНИЕ СТРЕЛОВИДНОСТИ И ФОРМЫ КОНЦОВ КРЫЛЬЕВ НА МОМЕНТ КРЕНА

Представим себе плоские изолированные крылья, угол стре­ ловидности которых по линии, соединяющей середины хорд, ра­ вен %о,5- Если воздушный поток набегает на них под некоторым

вое крылья будут создавать неодинаковую подъемную силу. Рассмотрим этот вопрос более подробно. Если угол скольже­

ния равен ß (см. рис. 6.1), то фактический угол стреловидности правого крыла будет

Удлинение правого крыла также изменится по сравнению с удлинением нескользящего крыла. Нетрудно вывести следующее выражение для определения удлинения ХПрав условных крыльев, показанных штрих-пунктиром на рис. 6.1:

296

Определим приращение производной cayi-

( 6 ' 9 )

Пользуясь соотношениями (6.5), (6.8) и выразив угол ß в гра­ дусах, найдем

д (Хк tg хо.б)

IML

Хк

297