ХПрав-
Частные производные
а (х к у г I М 2 _ 1 1) |
ö(xKtgxo,5> |
можно определить графически по рис. 3.5, если предположить, что подъемная сила правого скользящего крыла равна половине подъемной силы условных нескользящих крыльев с геометриче скими параметрами %Прав и Найденные таким образом зависимости
в і = / ( акК ім 2- і | ; |
M gzo>8) |
и |
|
B 2= f ( K V \ № - U ; |
КШхо,5) |
представлены на рис. 6.2 и 6.З.' |
|
Картина, подобная рассмотренной, возникает и при обтекании со скольжением комбинации крылья — корпус. В этом случае
приращение производной Суі на правой консоли определяется формулой
дс“і = Дс“іиз.кр*м. |
(6.13) |
Считая, что такое же приращение (но с обратным знаком) будет иметь место и на левой консоли, легко найти момент крена
M x = -L c « ylaqSKz d, |
(6.14) |
где Zd — координата точки приложения приращения подъемной силы правой консоли:
Z j = Y + “ Н Г ^ / ' |
(6Л5> |
Через f обозначено расстояние от бортового сечения до центра давления консоли, выраженное в долях ее размаха. Величина f зависит от распределения подъемной силы по размаху консолей и для изолированных крыльев определяется по графику - (рис. 6.4), построенному в дозвуковой области по теории несу щей поверхности, а в сверхзвуковой области — по линейной тео рии крыльев конечного размаха. Этим же графиком Моденов пер вом приближении пользоваться и для комбинации крылья — корпус.
Как видно из (6.14) и (6.10), момент крена стреловидных крыльев пропорционален углу атаки и углу скольжения. Поэ
тому введем |
безразмерный |
коэффициент 1-----— ) , |
где индекс |
показывает, что |
рассматриваемая |
|
\ дад$ / х |
|
момента |
составляющая |
крена обусловлена стреловидностью крыльев. |
|
и приняв во |
Подставив выражения (6.10). и (6.13) в (6.14) |
внимание геометрическое соотношение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 к + 1 )(1 -Д )2 |
|
|
|
(6.16) |
|
|
|
|
+ |
1 — 2D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
&ітхдіт |
\ _ _ |
M gg *0,5.5 /f |
с:*і |
\\ и |
|
счк+ |
р о - |
д )2 |
ч/ |
\ |
дад$ |
) г |
Но |
\ |
Хк |
/ |
|
|
|
|
Х\ |
|
|
|
57,3 |
|
|
Л-аа |
т]к + |
1 — 2D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X 1 - В ѵ |
В<г I |
1 |
1 |
) |
[£>+ (l_ D ) /l |
(6.17) |
|
tg2 Хо,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(углы а и ß выражены в градусах). |
|
(д2тх/дaöß), найденная |
В большинстве случаев производная |
по формуле |
(6.17), получается отрицательной. Но если угол стре |
ловидности крыльев не очень большой (tg%o,5< l) , а число М велико (J3I » 0 ; В2< 0), то знак производной меняется на об ратный.
Помимо стреловидности, при расчете коэффициента момента крена, создаваемого крыльями, необходимо учесть и концевой эффект. Дело в том, что при полете со скольжением боковая
кромка впереди идущего крыла начинает играть роль как бы передней кромки, поскольку она составляет с направлением на бегающего потока угол ß (см. рис. 6.1). Известно, что при обте кании дозвуковой передней кромки вблизи нее возникает мест ное разрежение, тем большее, чем больше угол атаки. Аналогич ное разрежение возникает и в окрестности боковой кромки при скольжении. В результате должен появиться момент крена, про порциональный углу скольжения и углу атаки. Частная произ водная коэффициента этого момента по углам атаки и скольже-
ния (■---- —^ |
определяется эмпирической формулой, полу-' |
Уко„ц |
|
ценной путем обработки результатов экспериментов в дозвуковых аэродинамических трубах:
/ д2тх |
\ |
_ |
0,04 |
с^і |
(6.18) |
\ dctöß |
/конц |
|
(fjK + I)3 |
Хк |
|
|
Эту формулу можно использовать в первом приближении и при сверхзвуковых скоростях.
Выражение (6.18) относится к крыльям, боковые кромки ко торых параллельны плоскости симметрии летательного аппарата. Опыт показывает, что, когда концы крыльев имеют сильно за кругленную форму в плане (рис. 6.5), концевой эффект исчеза ет, т. е.
|
( J 2™* Л |
= 0 . |
|
V dadfi /конц |
|
Г* |
1.2. ВЛИЯНИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ Ѵ-ОБРАЗНОСТИ крыльев |
|
НА МОМЕНТ КРЕНА |
В разд. 1.1 был разобран случай, когда правая и левая кон соли лежали в одной плоскости. Рассмотрим теперь крылья, имеющие некоторый угол поперечной Ѵ-образности, т. е. угол ф между плоскостью консоли крыла и осью Oz\ (рис. 6.6). Для
округленными концами
Рис. 6.6. Определение состав ляющей вектора скорости, нор мальной к плоскости крыла с поперечной Ѵ-образностью при полете со скольжением
простоты рассуждений предположим, что угол атаки нескользя щих крыльев равен нулю.
Легко убедиться в том, что при полете со скольжением на правой и левой консолях появляются дополнительные углы ата ки противоположных знаков. В самом деле, пусть направление
скорости набегающего потока составляет угол ß с плоскостью симметрии летательного аппарата. Разложим вектор скорости на
компоненты V sin ß |
и V cos ß, параллельные осям Oz\ и |
Ох\, а |
вектор V sin ß, |
в |
свою очередь, разложим |
на |
компоненты |
Vsin ß sin гр и |
1/ sin ß cos op, лежащие в плоскости |
y\Oz\ |
(см. |
рис. 6.6). |
|
|
|
|
|
Из полученных трех составляющих вектора V одна направ |
лена по нормали к |
плоскости правой консоли |
(V sin ß sin яр), а |
две другие параллельны этой плоскости. Следовательно, угол атаки правой консоли определяется из выражения
V sin ß sin Ф |
: sin ß sin^. |
(6.19) |
sin аправ |
V |
|
|
|
|
|
Полагая, что углы а, ß и ф малы, получим |
|
„ |
_ |
№ |
|
( 6. 20) |
Аправ |
|
5 7 ,3 |
|
|
|
|
|
Такое же приращение угла атаки, но с обратным знаком |
будет |
и на левой консоли: |
|
^ п р а"в * |
|
|
ffлев |
|
|
|
|
|
г* |
|
|
Как видно из приведенных рассуждений, эффект поперечной Ѵ-образности эквивалентен повороту левой и правой консолей в разные стороны на угол Аа = ßip/57,3.
Найдем момент крена, возникающий вследствие разности уг лов атаки. Вначале предположим,_что диаметр корпуса велик по сравнению с размахом консоли (Z )~ l). В этом случае поверх ность корпуса играет роль вертикальной стенки (экрана), каж дая консоль работает, как половина изолированных крыльев, а момент крена определяется выражением
^ ( / І и з . к р ^ п р а в ^ ^ к ^ а
■ |
* іЦ і + ±=г - - 0 - |
<6'21) |
Здесь/ — относительная координата центра давления |
консоли |
(см. рис. 6.4). |
относительного диаметра корпуса D |
По мере уменьшения |
усиливается взаимное влияние правой и левой консолей. Это приводит, во-первых, к снижению их подъемных сил, и, во-вто рых, к смещению центров давления (т. е. изменению величины /).
Оба указанных фактора можно учесть |
введением в |
формулу |
(6.21) поправочного коэффициента ѵ: |
|
|
— ^ іг іи з .к р 5 у Ѵ3 |
f j • |
( 6 . 2 2 ) |
Возьмем производную по углу скольжения и перейдем к без
размерным коэффициентам, учитывая при этом соотношение (6.16):
|
ф |
|
|
[0 + ( 1 - 0 ) / ] . |
(6.23) |
|
УСу Іиз.кр (% + l)(l-D )g |
|
2-57,3 |
% “Ь 1 — 2D |
|
|
|
|
|
|
Значения ѵ определяются по рис. 6.7 в зависимости от па |
раметров ХКУ |М2 1| |
и D. При D —1, как следует из приведен |
ных выше |
рассуждений, ѵ ^ І . |
При ЯКУ |М2—1|—>-оо взаимное |
влияние |
консолей |
также |
исчезает, |
поэтому ѵ—ѵі. |
При |
ЯкУ |М2—1 |
= 0 зависимости ѵ (D) можно найти по теории тонко |
го тела [20]. Наконец, при D = 0 (изолированные крылья) зависи мость ѵ(ХкУ |М2—1|) построена в дозвуковой области на основе
теории несущей поверхности, а в сверхзвуковой области — на основе линейной теории крыльев. Остальные кривые на рис. 6.7 имеют ориентировочный характер.
1.3.ВЛИЯНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ КРЫЛЬЕВ
ИКОРПУСА НА МОМЕНТ КРЕНА
Корпусы современных летательных аппаратов по своей фор ме близки к телам вращения и сами по себе не могут создавать моменты ікрена. Однако при полете со скольжением корпус из
