Файл: Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие.pdf

равномерный полет по любой криволинейной траектории с постоянным радиусом кривизны, т. е. с постоянной угловой ско­ ростью, если дополнительно пренебречь изменением проекций силы веса на скоростные оси координат. Такое допущение оправ­ дывается в тех случаях, когда в пределах рассматриваемого от­ резка времени угол наклона траектории изменяется незначи­ тельно.

Определенное сочетание значений параметров V, а, <BZ и т. д. характеризует режим установившегося полета. Каждому режиму полета соответствуют определенные положения огранов управ­ ления.

При установившемся полете угловые скорости вращения ле­ тательного аппарата юх, соу, a>z постоянны, т. е. угловые ускоре­ ния равны нулю. Отсюда следует, что при установившемся поле­ те существует равновесие моментов относительно осей Охи Оух и Oz\, проходящих через центр тяжести, или, иначе говоря, ле­ тательный аппарат находится в положении балансировки.

Рассмотрим условия продольной балансировки летательного аппарата.

Пользуясь равенством (5.5) и принимая во внимание, что при

установившемся полете сс = 0 и 6= 0, запишем это условие в сле­ дующем виде:

Отсюда легко найти угол отклонения рулей, необходимый для балансировки летательного аппарата_на заданном режиме поле­

та (характеризуемом значениями а и coz):

Большинство крылатых летательных аппаратов обладает зна­ чительной степенью продольной статической устойчивости. В этом случае, как показывают числовые расчеты, роль последнего члена в выражении (5.88) невелика и можно ограничиться бо­ лее простым выражением:

m z

Это приближенное.равенство становится точным в случае прямо­ линейного установившегося полета летательного аппарата.

Если летательный аппарат симметричен относительно плос­ кости х\Ozi, то mz0 —0 и выражение (5.89) еще более упрощается:

т а

282

Подъемная сила при условии балансировки. Если углы а и & невелики, то коэффициент подъемной силы летательного аппара­ та выражается равенством

(здесь предполагается, что в качестве органов управления ис­ пользуется только одна несущая поверхность — передняя или задняя).

При расчете траекторий движения летательного аппарата обычно полагают, что углы а и б однозначно связаны между со­ бой условием продольной балансировки. Это допущение позво­ ляет значительно упростить расчет, почти не снижая его точ­ ности.

В случае продольной балансировки

зачастую выполняется на одном из начальных этапов проектиро­ вания, когда моментные характеристики летательного аппарата еще неизвестны. Поэтому желательно иметь хотя бы грубые, прикидочные способы расчета субал, не требующие предварительного определения моментных характеристик.

Пользуясь тем, что значения суо обычно равны нулю или ма­ лы, на основании равенства (5.94) можно написать

283

§ 9. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ ТАНГАЖА ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ

ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Методы расчета подъемной силы, лобового сопротивления и момента тангажа, рассмотренные в гл. Ill, IV и в § 1—8 насто­ ящей главы, строго говоря, справедливы только для частного

обтекания вызывает различие и в аэродинамиечских силах и мо­ ментах. При быстром изменении кинематических параметров эти различия могут быть весьма существенными. Например, быстро колеблющиеся в вертикальной плоскости крылья могут создавать силу тяги, тогда как в стационарных условиях те же крылья соз­ дают силу лобового сопротивления.

Таким образом, при неустановившемся движении летательно­ го аппарата коэффициенты аэродинамических сил и моментов зависят не только от значений а, б, coz, М и других параметров в данный момент времени, но и от характера их изменения во вре­ мени.

Определение аэродинамических сил и моментов в неустано­ вившемся движении при строгой постановке задачи является весьма сложным делом, поэтому приходится вводить упрощаю­ щие гипотезы. Обычно при полете летательного аппарата кине­ матические параметры движения изменяются сравнительно мед­ ленно. В этих случаях нестационарность потока слабо влияет на характер обтекания, и, следовательно, можно принять в первом приближении, что с и л ы и м о ме н т ы, д е й с т в у ю щ и е на

м е т р а м и д в и ж е н и я в д а н н ы й м о м е н т в р е м е н и . Сформулированное положение носит название гипотезы ста­ ционарности. Основываясь на этой гипотезе, можно распростра­

284

нить результаты, полученные в гл. III и IV, а также в § 1—8 настоящей главы, не только на установившееся, но и на неустано­ вившееся движение летательного аппарата. В частности, соглас­ но гипотезе стационарности коэффициент момента тангажа при неустановившемся полете зависит от значений а, б, wz и М в дан­ ный момент времени.

Применение гипотезы стационарности чрезвычайно упрощает анализ. Как правило, величины аэродинамических сил и момен­ тов, найденные с помощью этой гипотезы, близки к действитель­ ным.

Однако можно указать некоторые практические важные слу­ чаи, когда гипотеза стационарности неприменима. Эти случаи характеризуются явлением запаздывания скоса потока.

Пусть летательный аппарат обычной схемы совершает полет с некоторой скоростью К и с изменяющимся по времени углом атаки. В соответствии с изменением угла атаки изменяется и скос потока за передними несущими поверхностями. Однако поток, отклоненный ими, достигает задних поверхностей не мгновенно, а через некоторый промежуток .времени, зависящий от расстоя­ ния между передними и задними поверхностями и от скорости потока:

Поэтому можно считать, что угол скоса потока в области зад­ ней поверхности в некоторый момент времени t при неустановив­ шемся полете такой же, как угол скоса потока при установив­ шемся полете, но при другом угле атаки, а именно — при угле атаки, соответствующем моменту времени

Угол атаки в момент времени U отличается от угла атаки в момент времени t на величину

daldt —а но аналогии с угловой скоростью сaz принято выражать в рад/с, в то время 'как угол атаки выражается в градусах. Из­ менение угла окоса потока при неустановившемся движении по сравнению с углом скоса потока при установившемся движении равно

Де = £“рДа.

Таким образом, при полете с переменным углом атаки имеет место запаздывание скоса потока. Это запаздывание приводит к

285

появлению дополнительной нормальной силы

Как видно из полученного выражения, производная mz всег­

да отрицательна. Это значит, что дополнительный момент от за­ паздывания скоса потока всегда препятствует изменению угла атаки.

Явление запаздывания скоса потока возникает не только при: изменении угла атаки, но и при изменении угла 6і. Величина за­ паздывания определяется формулой (5.97). Рассуждая далеетак же, как и раньше, приходим к выводу, что при полете с изме­ няющимся во времени углом отклонения передних несущих по­ верхностей появляется дополнительный момент тянгажа. Коэф­

Подводя итоги, можно сделать вывод, что момент тангажа, при неустановившемся движении летательного аппарата склады­ вается из момента, найденного на основе гипотезы стационарно­ сти при мгновенных значениях параметров а, б, wz, М, и из до­

полнительных моментов, зависящих от а и б и объясняемых за­ паздыванием скоса потока.

286