ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.04.2024
Просмотров: 101
Скачиваний: 0
|
|
|
Содержание |
|
|
|
295 |
|
3. |
Функции Шура в теории симметрической группы |
|
106 |
|||||
|
3.1. Симметрические функции |
|
|
|
|
106 |
||
|
3.2. Элементарные симметрические функции |
|
|
106 |
||||
|
3.3. Функции, являющиеся однородными суммами одночленов . . . . |
107 |
||||||
|
3.4. Степенные суммы |
|
|
|
|
107 |
||
|
3.5. Функции Шура |
|
|
|
|
108 |
||
|
3.6. Формула Фробениуса для вычисления характеров симметрической |
|
||||||
|
|
группы |
|
|
|
|
|
109 |
|
3.7. Внутренние и внешние произведения для |
группы 5 П |
ПО |
|||||
|
3.8. Внутреннее произведение |
|
|
|
|
ПО |
||
|
3.9. Внешние |
произведения |
|
|
|
|
ПО |
|
|
3.10. Внешние произведения н 5-функцип |
|
|
|
I l l |
|||
|
З.П. Внутренние произведения 5-функций |
|
|
|
114 |
|||
4. |
Полная линейная группа |
|
|
|
|
118 |
||
|
4.1. 5-функцни и полная линейная группа |
|
|
|
118 |
|||
|
4.2. Составные матрицы |
|
|
|
|
118 |
||
|
4.3. Индуцированные матрицы |
|
|
|
121 |
|||
|
4.4. Инвариантные матрицы |
|
' |
|
группы GL(n) . . |
122 |
||
|
4.5. Разложение прямых произведений представлений |
123 |
||||||
|
4.6. Размерности неприводимых представлений |
группы |
GL (я) |
124 |
||||
5. |
Подгруппы полной линейной группы GL(n) |
|
|
|
125 |
|||
|
5.1. Подгруппы группы GL(ii) |
|
|
|
|
125 |
||
|
5.2. |
Ортогональная группа |
|
|
|
|
126 |
|
|
5.3. Характеры группы О (л) |
|
|
|
|
127 |
||
|
5.4. Символы Фробениуса для разбиений |
|
|
|
128 |
|||
|
5.5. Характеры группы О(п) |
(продолжение) |
|
|
129 |
|||
|
5.6. Правила ветвления U(п)-+ 0(п) |
|
|
|
130 |
|||
|
5.7. Сопряженные характеры |
группы 0(п) . . |
|
|
131 |
|||
|
5.8. Характеры группы вращений R(ii) |
|
|
|
131 |
|||
|
5.9. Симплектическая группа |
|
|
|
|
132 |
||
|
5.10. |
Правило |
ветвления U(n) |
— Sp(ii) |
|
|
|
134 |
|
5.11. |
Нестандартные символы и правила преобразования |
134 |
|||||
|
5.12. |
Правила |
ветвления для группы G 2 |
и Sp(n) |
|
138 |
||
|
5.13. |
Произведения характеров |
групп О (л) |
|
139 |
|||
6. Плетизмы 5-функций |
|
|
|
|
141 |
|||
|
6.1. Базисные |
функции и полная линейная |
группа GL (я) |
141 |
||||
|
6.2. Операция составления плетнзмов для 5-функций |
|
143 |
|||||
|
6.3. Правила составления плетизмов |
|
|
|
144 |
|||
|
6.4. Вычисление плетизмов 5-функций |
|
|
|
145 |
|||
|
6.5. Размерность плетизма |
|
|
|
|
147 |
||
|
6.6. Примеры плетизмов 5-функций |
|
|
|
148 |
|||
7. Плетизмы для характеров подгрупп полной линейной группы |
150 |
|||||||
|
7.1. Интранзитивные группы |
|
|
|
|
151 |
||
|
7.2. Спинорные представления . * |
|
|
|
152 |
|||
|
7.3. Трехмерная ортогональная группа 0(3) |
и группа вращении R(4) |
153 |
|||||
|
7.4. Четырехмерные ортогональная группа 0(4) |
154 |
||||||
|
7.5. Шестимерная группа вращений R(6) |
|
|
|
156 |
|||
|
7.6. Правила |
ветвления и плетизмы |
|
|
|
156 |
||
|
7.7. Примеры |
правил ветвления |
|
|
|
157 |
||
|
7.8. Правила |
ветвления и трехмерная ортогональная группа |
159 |
|||||
296 |
|
|
|
Содержание |
|
||
8. Классификация атомных состояний конфигураций эквивалентных элек |
|||||||
тронов |
|
|
|
|
|
|
1-62 |
8.1. Классификация |
атомных состояний |
|
162 |
||||
8.2. LS-связь |
|
|
|
|
|
|
162 |
8.3. Классификация |
по квантовому числу |
сеньоритн |
163 |
||||
8.4. Дополнительные |
классификаторные символы |
164 |
|||||
8.5. Пример конфигурации f3 |
|
|
165 |
||||
8.6. //-связь |
|
|
|
|
|
|
167 |
8.7. LL-связь |
|
|
|
|
'. |
|
170 |
9. Классификация атомных состояний смешанных конфигураций |
172 |
||||||
9.1. Смешанные |
конфигурации |
|
|
172 |
|||
9.2. Базисная |
группа для |
конфигураций |
(А + 'г+'з) " |
172 |
|||
9.3. Сужение группы R2(i, + i1 + h + *!1) |
|
|
1 7 3 |
||||
9.4. Пример конфигураций (d+s+s')n |
|
|
174 |
||||
9.5. Пример конфигураций |
(d+s)n |
|
|
176 |
|||
9.6. Четность |
в |
смешанных |
конфигурациях |
176 |
|||
10. Симметрийная |
обработка |
взаимодействуй |
в случае конфигураций эк |
||||
вивалентных |
электронов |
|
|
|
179 |
||
10.1. Трансформационные свойства одноэлектронных тензорных опе |
|||||||
раторов |
|
|
|
|
|
|
179 |
10.2. Квазиспиновая классификация |
операторов |
181 |
|||||
10.3. Квазиспиновые свойства матричных элементов одноэлектронных |
|||||||
тензорных |
операторов |
|
|
184 |
|||
10.4. Правила отбора для матричных элементов одноэлектронных тен |
|||||||
зорных |
операторов |
|
|
|
186 |
||
10.5. Теорема |
Вигнера—Эккарта и изоскалярные факторы |
189 |
|||||
10.6. Кулоновское взаимодействие |
|
|
193 |
||||
10.7. Симметрийная |
обработка оператора орбитально-орбитального |
||||||
взаимодействия |
|
|
|
201 |
|||
10.8. Спиновозависимые двухэлектронные |
взаимодействия |
204 |
|||||
10.9. Двухэлектронные операторы общего вида |
207 |
||||||
10.10. Эффективные |
двухэлектронные |
операторы |
211 |
||||
10.11. Эффективные |
трехэлектронные |
операторы |
212 |
||||
11. Симметрийная обработка взаимодействий в случае смешанных конфи |
|||||||
гураций |
|
|
|
|
|
|
218 |
11.1.Трансформационные свойства одноэлектронных операторов . . . 218
11.2.Кулоновское взаимодействие в случае конфигураций (d+s)n . . 219
11.3.Эффективные двухэлектронные операторы для смешанных кон
фигураций |
222 |
|
11.4. Скалярные трехэлектронные операторы для конфигураций (d+s)n |
223 |
|
Литература |
225 |
|
Приложение I. Спинорные и разностные характеры групп вращений |
. . . |
232 |
Приложение II. Таблицы теоретико-групповых величин (П. Батлер) |
. . . |
240 |
