Файл: Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 344
Скачиваний: 2
НИТЬ ПЫСОКуЮ ДОЛГОВОЧНОСТЬ ИЗДОЛ1Ш, OTBCTCTBOHMblO |
соединения |
с зазором должны работать и условиях, ара которых |
ш тос дета |
лей будет наименьшим. Ото достигается, например, при жидкост ном трешш, когда смазка полностью отделяет цапфу аила от вкла ды hiа подшипника, н трение между металлическими поверхно стями заменяется внутренним трением г. смазочном материале. Жидкостное трение создается тогда, когда при данных конструк тивных и эксплуатационных факторах смазочное масло увлекается вращающейся цапфой в постепенно суживающийся (клиновой) зазор между цапфой л вкладышем: подшипника и возникает гидро
динамическое давление, уравновеши вающее внешнюю нагрузку и стре
|
мящееся |
|
расклинить |
поверхности |
|||||
|
цапфы и вкладыша. |
При атом цапфа |
|||||||
|
вала смещается по направлению вра |
||||||||
|
щения в |
нагруженной |
зоне |
и диа |
|||||
|
метральный зазор по линии центров |
||||||||
|
вала и |
отверстия |
А — D — d (воз |
||||||
|
никающий в состоянии покоя) раз |
||||||||
|
делится |
на |
две |
неравные |
части: |
||||
|
А„апм — зазор |
(наименьшая |
толщина |
||||||
цапфы вала в спокойном со |
масляного слоя) в месте наибольшего |
||||||||
сближения |
поверхностей |
цапфы и |
|||||||
стоянии (штриховая линия) и |
|||||||||
при установившемся режиме |
вкладыша |
подшипника |
и |
Н — А — |
|||||
работы подшипника |
—■hnапм — зазор на диаметрально про |
||||||||
|
тивоположной стороне (рис. |
81). По |
ложение цапфы в подшипнике будет характеризоваться абсолютным
эксцентриситетом е и относительным эксцентриситетом х = ^ ~ .
Наименьшая толщина масляного слоя связана с % зависимостью
Ли™ = 2 - е ^ | — Y = ф (! ~ X). |
(74) |
Из гидродинамической теории смазки известно, что несущая способность подшипника при неразрывности слоя смазки опреде ляется по уравнению [8, 25J
|
R ^ l d C a , |
|
(75) |
где |
Я — радиальная нагрузка, Н; |
|
|
|
р — динамическая вязкость смазки, Н-с/м'-; |
|
|
|
со — угловая скорость, равная д- |
рад/с; |
|
I, |
d — длина подшипника и диаметр цапфы, м; |
|
|
|
ф — относительный зазор, равный Д/с?; |
|
|
Cr — безразмерный коэффициент |
нагруженности |
подшип |
|
|
ника, зависящий от х и l/d; значения Cr, вычисленные |
||
|
М. В. Коровчинским ИЗ], приведены в табл. |
16. |
206
Таблица 16
Коэффициент нагруженное™ Сп д-м подшипников с углом охвата 180° [13|
|
|
Коэффициент иягружегпкч*гп < Н |
ври X |
|
|
||
i/d |
п |
ОЛ |
п,;> |
(1.1) |
П.Г.0 |
0.7 |
П.7.1 |
0 .1 |
0.0803 |
0 .1 11 |
0.210 |
0.339 |
0,131 |
0.573 |
0.770 |
0.5 |
0 .133 |
0.209 |
0 .317 |
0,493 |
0.022 |
0.819 |
1.098 |
0.0 |
0.182 |
0.283 |
0,127 |
0.055 |
0.819 |
1.070 |
1.418 |
0.7 |
0 .231 |
0.301 |
0,588 |
0.810 |
1,0 11 |
1.312 |
1.720 |
0.8 |
0.287 |
0.439 |
0.017 |
0.972 |
1.199 |
1.538 |
1.965 |
0.9 |
0.339 |
0.515 |
0 .751 |
1. 118 |
1.371 |
1.715 |
2.248 |
1,0 |
0.391 |
0.589 |
0.853 |
1.253 |
1.528 |
1.029 |
2,169 |
1.1 |
0.440 |
0.058 |
0.917 |
1.377 |
1.009 |
2,097 |
2.661 |
1.2 |
0.187 |
0.723 |
1.033 |
1,189 |
1.790 |
2,217 |
2.838 . |
1.3 |
0.529 |
0.781 |
1 . 1 1 1 |
1.590 |
1.912 |
2.379 |
2.990 |
1,5 |
0.010 |
0.891 |
1.218 |
1.703 |
2.099 |
2,000 |
3 ,212 |
|
|
Коэффи диент narpjчкишостн (-Т< |
1!im х |
- г--' -'■•- —~ —г--- |
|||
|
|
|
|
||||
l/d |
0,8 |
0,85 |
0.9 |
0.У2Г) |
0.9л |
0.07*“) |
о.ю |
0.4 |
1.079 |
1.775 |
3.195 |
5.055 |
8.393 |
21.00 |
65.26 |
0.5 |
1.5 72 • |
2,128 |
1.201 |
0,015 |
10.700 |
25.02 |
75.86 |
0.0 |
2.001 |
3.030 |
5 .2 11 |
7.950 |
12 .0 1 |
29 .17 |
83.21 |
0.7 |
2.399 |
3.580 |
6.029 |
9,072 |
1 Ш |
31.88 |
88.90 |
0.8 |
2 .7 5 1 |
1.053 |
0.721 |
9.992 |
15.37 |
33.99 |
92.89 |
0.9 |
3.007 |
■ 1.459 |
7.291 |
10.753 |
16.37 |
35.60 |
96,35 |
1.0 |
3.872 |
4.808 |
. 7.772 |
11.3 8 |
17 .‘38 |
37.00 |
98,95 |
1.1 |
3.580 |
5.106 |
8.186 |
11.9 1 |
17.86 |
38.12 |
10 1.15 |
1.2 |
3.787 |
о.З»)4 |
8,533 |
12.35 |
18,43 |
39.04 |
102,90 |
1.3 |
3.908 |
5.580 |
8.831 |
12 .73 |
18.91 |
39,81 |
10 1.12 |
1.5 |
1.206 |
5.917 |
9.301 |
13 .3 1 |
19.08 |
41.07 |
106,81 |
Уравнение (75), по данным Д. II. Решетова, заменяют следую щим:
|
R |
1,07 •10»nnldCR |
(76) |
||
|
|
— ф! |
' |
||
где |
р — динамическая |
вязкость |
смазки при |
температуре, |
|
|
определенной из теплового баланса в работающем |
||||
|
подшипнике, |
сиз; |
|
|
|
|
п — число оборотов |
вала, об/мин; |
|
||
I и d — длина подшипника и диаметр цапфы, см. |
|||||
Из |
уравнений (75) и |
(76) следует, |
что несущая |
способность |
подшипника при постоянстве рабочей температуры увеличивается пропорционально вязкости смазки, числу оборотов вала и разме ров подшипника и уменьшается с увеличением зазора.
Коэффициент нагруженности подшипника может быть пред
ставлен в виде |
|
Сч = 1~^ — т> |
(77) |
207
где к и т — постоянные для данного значения l/d коэффициенты
(табл. 17).
|
|
|
|
|
|
Таблица П |
|
|
Значение коэффициентов к и т (по И. II. Поздову) |
||||||
|
|
и |
|
|
|
т |
|
i/d |
Полный |
Половинный |
Полный |
|
Половинный |
||
|
подшипник |
подшипник |
подшипник |
подшипник |
|||
0.4 |
0.255 |
0.409 |
0.356 |
|
0,641 |
||
0.5 |
0.355 |
0.533 |
0.472 |
|
0.792 |
||
0.6 |
0.452 |
0.638 |
0.568 |
|
0.893 |
||
0.7 |
0.539 |
0.723 |
0,634 |
|
0.948 |
||
0.8 |
0.623 |
0.792 |
0.698 |
|
0.972 |
||
0.9 |
0.690 |
0.849 |
0.705 |
|
0.976 |
||
1.0 |
0.760 |
0.895 |
0.760 |
|
0.963 |
||
1.1 |
0.823 |
0.932 |
0.823 |
|
0.942 |
||
1.2 |
0.880 |
0.972 |
0.880 |
|
0.972 |
||
Заменяя в уравнении (75) R |
= pld, |
найдем, |
что |
||||
|
|
|
/4 2 |
|
|
(78) |
|
|
|
|
рсо ’ |
|
|
||
|
в |
|
|
|
|
||
где р = |
давление, |
приходящееся |
на |
единицу пло |
|||
ц — среднее |
щади проекции опорной поверхности подшипника. На основании уравнений (77) и (78)
к
(79)
1 -Х
Заменяя в уравнении (79) ф = ^ и 1 — %= - —Д™ найденным
из уравнения (74), получаем
кА |
■т ■ |
рА'2 |
2Ацаим |
рмй2 |
Решая уравнение (80) относительно Д, найдем [23]
/гщмс!2 — у (бщ Ы 2)2 ~ 16М наим'ЩЦЮ^2 _
^налм.ф |
’ |
4/^наим |
|
к ц . ~ Ы 2 + У (Ap2wri2)2 — 16 р/г|аим ;» p 2corf2 |
|
^наиб.Ф : 4рЛцаим
(80)
(81)
(82)
В уравнения (81) и (82) необходимо подставлять те значе ния динамической вязкости масла рх и р2, которые соответствуют средним температурам смазочного слоя соответственно при Днаим.ф
и Днаиб.ф-
Жидкостное трение сохраняется, если слой смазки в месте наибольшего сближения цапфы с вкладышем в процессе работы подшипника не имеет разрывов. Для этого необходимо, чтобы
208
наименьшая толщина слоя смазки /гпа1Ш (см. рис. 81) была не меньше Ажт, слоя достаточного для жидкостного трения:
^нанм ===; ^жт === RzB R zA ~Ь Апф~г Апр 4“ Аизг ~Ь ^д> |
(83) |
где tizв; Rza — высота неровностей поверхностей цапфы и вкла
дыша; |
учитывающая |
влияние |
погрешности |
/гПф — величина, |
|||
формы цапфы и вкладыша; |
погрешностей |
||
hUp — величина, |
учитывающая |
влияние |
|
в расположении их поверхностей; |
|
||
А,13Г — величина, |
учитывающая изгиб вала; |
Ад — добавка, учитывающая отклонения нагрузки, ско рости, температуры и других условий работы подшипника от расчетных, а также механические включения в масле.
Методы расчета указанных величин приводятся в специальной
литературе. Для упрощения расчета |
формулу (83) иногда |
[25] |
заменяют следующей: |
|
|
^наим ^жт к (Rzb |
Rza “I- Ад), |
(84) |
— коэффициент запаса надежности по толщине масля ного слоя.
Погрешности формы и расположения, деформация деталей зависят от масштабного фактора, поэтому коэффициент к с увели чением диаметра подшипника должен расти.
Исходя из изложенного, величина Анаим в формулах (81) и (82) должна быть заменена величиной Ажт.
Следует указать, что несущая способность масляного клина, создаваемая при вращении элементов пары, значительно умень шается при наличии погрешностей в расположении цапфы и вкла дыша подшипника, а также погрешностей их формы в поперечном и продольном сечениях.
Для выбора оптимальных посадок необходимо знать зависи мость толщины масляного слоя в месте наибольшего сближения цапфы и вкладыша подшипника от величины зазора Д. Теоретиче ские и экспериментальные исследования А. К. Дьячкова, М. В. Коровчинского, С. А. Чернавского, II. II. Поздова и других пока зали, что при различных значениях характеристики режима ра
боты подшипника Я = зависимость Анапм от А имеет один
и тот же вид, показанный па рис. 82. Видно, что жидкостное трение создается лишь в определенном диапазоне диаметральных зазоров А, ограниченном наименьшим Днанм.ф и наибольшим Лнаиб.ф функциональными зазорами.
Если после сборки диаметральный зазор в соединении равен ЛНаим.ф> то после приработки и некоторого времени работы меха низма этот зазор достигнет величины, соответствующей Аопх. При дальнейшем износе трущихся деталей зазор увеличивается,
209
и когда он будет близок или равен Лцапб.Ф> эксплуатация меха низма должна быть прекращена.
Существующие методы расчета посадок с зазором сводятся к определению оптимального (или среднего) зазора А0Пт> обеспе чивающего жидкостное трение и наибольшее значение толщины слоя смазки himi!м. По этому зазору подбирают ближайшую стан дартную посадку. Затем проверяют наличие запаса надежности по толщине масляного слоя йпапм при выбранит'! посадке.
Однако в соответствии с принципами, изложенными в § 13, указанного расчета недостаточно. Для повышения долговечности необходимо создавать гарантированный запас на износ. Для этого
Рис. 82. |
Зависимость |
наи |
меньшей |
толпншы |
слоя |
слизки /гна1Ш от днаметраль- |
||
ного зазора Л |
|
|
следует определить наименьший зазор Д н а и м . ф , |
при котором обес |
|
печивается жидкостное трение ( Л н а и м — ^ ж . т ) , |
затем по |
Д н а и м . ф |
выбрать посадку п найти наибольший зазор Д н а и б . ф т при котором еще сохраняются жидкостное трение и работоспособность под шипника. Запас на износ равен (Анаид.ф — Ан;шм. ф) — (6Л j- ЬВ). Зная величину запаса на износ и скорость изнашивания сопрягае мых деталей, можно определить время надежной работы соеди нения. Рассмотрим сущность обоих методов расчета посадок на примере.
Пример. Подобрать посадку для подпшиннка (d = |
150 мм, I ==• 180 |
мм), |
|||||
работающего при |
п = 000 об/мин, под нагрузкой П — 58,8 |
к 11 (0000 |
кге), |
||||
цапфа стальная, |
закаленная с |
поверхностью |
9-го |
класса |
шероховатости |
||
(Я ,в — 1,6 мкм), |
вкладыш из цииковогс сплава ЦАМ 10-5 с поверхностью |
||||||
8-го класса шероховатости (Яг4 — 3,2 мкм). Применяется |
масло индустриаль |
||||||
ное 20 (при 1раГ)= 50° С динамическая вязкость |
pi = |
17 |
сЦз); |
прогиб цапфы |
|||
незначителен; имеют место частые остановки |
ц цус-к |
машины. Окружная |
|||||
скорость цапфы |
лdn |
я •150 •600 |
. _ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
у = бДТ1Ш= -ш Л об (Г ^ 4’7 м/с" |
|
|
|
|||
Существующий метод расчета [25].Определяют |
относительный зазор |
||||||
в подшипнике по эмпирической |
формуле |
|
|
|
|
|
ф = 0,8 •IQ-3 Y ~ v * =0,8 •10“3 V X ? =«0,0012.
Диаметральный зазор
= 0,0012150 = 0,48 мм.
* Для подшипников прецизионных машин ф снижают до 0,8 •10'J \fv.
210