Файл: Якушев А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения учебник.pdf

Имеющийся кинематический эксцентриситет обработки (при рассмотрении вектора эксцентриситета по правым или левым профилям), известный по величине и направлению, может быть частично компенсирован сдвигом центра заготовки при нарезании колеса на величину

стоянная хорда S ; в — длина общей нор­ мали W ; г — измерительное межосевое расстояние и график колебания его за

оборот Fjr и на одном зубе f![r (1 и 2 —

соответственно контролируемое и изме­ рительное зубчатые колеса)

между оправкой и отверстием заготовки. Эксплуатационный экс­ центриситет еэ получается векторным сложением кинематиче­ ского и посадочных эксцентриситетов (еу, ем).

Радиальное биение зубчатого венца Fгг — наибольшая в пре­ делах зубчатого колеса разность расстояний от его рабочей оси до делительной прямой элемента нормального исходного контура одиночного зуба или впадины, условно наложенного на профили зубьев колеса (рис. 142, а):

328

Радиальное биение зубчатого венца ограничивается допуском Fr. Практически Fтг определяется разностью расстояний до

постоянных хорд S зубьев (рис. 142, б). Радиальное биение зуб­ чатого венца вызывается неточным совмещением рабочей оси колеса с технологической осью при зубообработке, а также кине­ матическим эксцентриситетом.

Длиной общей нормали зубчатого колеса W называется расстоя­ ние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям А и В зубьев колеса (рис. 142, в):

где АВ — касательная к дуге C D .

Общая нормаль к эвольвентным профилям является одновре­ менно касательной к основной окружности.

Колебанием длины общей нормали Vwr называется разность между Wнаиб и Wнайм в одном и том же зубчатом колесе:

Эта погрешность ограничена допуском Vw. Колебание длины общей нормали, которая связана со смещением исходного контура в радиальном направлении, зависит от погрешности обката.

Номинальным измерительным межосевым расстоянием назы­ вается расчетное расстояние между осями измерительного и про­ веряемого колеса, имеющего наименьшее дополнительное смеще­ ние исходного контура. При этом сопряженные зубья колес нахо­ дятся в плотном двухпрофильном зацеплении.

Разность между наибольшим и наименьшим действительными межосевыми расстояниями при беззазорном (двухпрофильном) зацеплении измерительного зубчатого колеса с контролируемым при повороте последнего на полный оборот или на один угловой шаг называется соответственно колебанием измерительного меж­ осевого расстояния за оборот колеса F\Tили колебанием измери­ тельного межосевого расстояния на одном зубе f(r (рис. 142, г). Эти колебания ограничиваются допусками, обозначаемыми соответ­ ственно FI и f l . F'{r определяется теми же факторами, что и кине­ матическая точность зубчатого колеса (за исключением погреш­ ности обката). Измерительное межосевое расстояние на одном зубе может изменяться вследствие колебаний положения зуборез­ ного инструмента относительно оси колеса, неравенства шагов зацепления (основных шагов) сопрягаемых колес, погрешностей в направлении зубьев колес и т. п.

Кинематическая точность зубчатых колес может быть повы­ шена путем снижения радиального биения колеса и обработки его на станке с повышенной кинематической точностью при точном центрировании заготовки в процессе нарезания и шлифования зубьев. Шевингование колес не уменьшает их кинематическую погрешность.

329

Плавность работы передачи. Эта характеристика передачи определяется такими параметрами, погрешности которых много­ кратно (циклически) проявляются за оборот зубчатого колеса и также составляют часть кинематической погрешности. Они вызывают волнообразный характер кривой кинематической по­ грешности. Аналитически или при помощи анализаторов кинема­ тическую погрешность можно представить в виде спектра гармо­ нических составляющих, амплитуда и частота которых зависят от характера составляющих погрешностей. Например, отклонения шага зацепления (основного шага) и погрешности профиля зуба вызывают колебания кинематической погрешности с частотой, равной частоте входа в зацепление зубьев колес. Такую частоту называют зубцовой.

Циклический характер погрешностей, нарушающих плавность работы передачи, и возможность гармонического анализа дали основание определять и нормировать их величины по спектру кинематической погрешности. Для этого в нормы плавности вве­ дены допуски на амплитуды гармонических составляющих кинема­ тической погрешности. Так, для ограничения циклической по­ грешности в зависимости от ее частоты установлены допуски: fZK0 — на циклическую погрешность передачи и fZh — на цикли­ ческую погрешность зубчатого колеса.

Под циклической погрешностью передачи fzh0r (рис. 143, а) и зубчатого колеса fzKr (рис. 143, б) понимается удвоенная ампли­ туда гармонической составляющей кинематической погрешности соответственно передачи или колеса. Допуски fzh0 и fzk для любой

где Fr — допуск на радиальное биение зубчатого венца по той же

Он дается в зависимости от частоты циклической погрешности К (равной числу зубьев колес г), степени точности, коэффициента осевого перекрытия ер и модуля т. Коэффициентом осевого пере­ крытия косозубой цилиндрической передачи ер называется отно­ шение угла осевого перекрытия зубчатого колеса к его угловому шагу. Угол осевого перекрытия фр(рис. 144) — это угол поворота зубчатого колеса косозубой цилиндрической передачи, при кото­ ром точка контакта зубьев перемещается по линии зуба этого колеса от одного его торца до другого (т. е. угол поворота колеса передачи от положения входа до выхода зуба из зацепления).

330

Для передач с ер, превышающим наибольшее значение (см. ГОСТ НИЗ—72, табл. 0), допуск на циклическую погрешность зубцовой частоты (к — z) определяется как допуск на циклическую погрешность f2k.

Циклическая погрешность зубцовой частоты является главной причиной нарушения плавности зубчатых передач, состоящих из прямозубых колес.

Чтобы ограничить наибольшую местную кинематическую по­ грешность fir (т. е. ее скачки), установлен допуск f . Эта погреш­ ность определяется как наи­ большая разность между местными соседними экстремальными (минимальными и максимальными) значениями кинематической погрешности зубчатого колеса в пределах его оборота (рис. 145, а).

Допуск же f равен сумме

допустимой погрешности шага (углового) fpt и допуска на по­ грешность профиля ff.

Циклическая погрешность зубчатого колеса возникает из-за биения червяка делительной пары, биения и перекоса фрезы и т. д. Погрешности станка вызывают также волнистость боковых по­ верхностей зубьев косозубых колес и погрешность профиля пря­ мозубых колес, которые являются одними из основных причин их циклической погрешности.

331

Установлены верхнее и нижнее предельные отклонения шага (углового) d-f pt и шага зацепления (основного) z tfph, а также допуск на погрешность профиля зубьев / 7. Нод отклонением шага

Под отклонением шага зацепления fvbr понимается разность между действительным и номинальным шагами зацепления. Деи-

ствительный шаг зацепления равен расстоянию между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум одноименным активным боковым поверхностям соседних зубьев зубчатого колеса. Его определяют в сечении, перпендикулярном к направ­

Наибольшая разность шагов зацепления по одноименным боковым поверхностям зубьев в пределах зубчатого колеса —

332