Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

и на вероятности ошибок. Однако в реальных схемах их влияние на режим очень существенно; этот вопрос рассмотрен в гл. 6.

Полученные результаты показывают, что напряжение, подавае­ мое на пороговое устройство в обнаружителе сигнала с известными па­ раметрами, и отклонения этого напряжения зависят от энергии сигнала

иплотности мощности помехи.

2.4.5.Процессы в схеме распознавания двух сигналов с известной фазой

Всхеме распознавания двух ненулевых сигналов с известными параметрами используются два коррелятора и вычитающее устройство (см. рис. 2.3.4). Представляет интерес рассмотреть процессы, происхо­

дящие на выходе вычитающего устройства при действии сигналов (т. е.

че на ее вход сигнала sx (t) и не будем учитывать помех. В предполо­ жении известной задержки, значение которой удобно положить рав­ ным нулю, отклик на выходе вычитающего устройства будет иметь вид

Если интеграл, входящий в (2.4.29), принимает положительное зна­ чение, то это как бы уменьшает энергию полезного сигнала. Причина

( назначенного для этого сигнала, уметТьТпая"полезный эффект от дейст­

ітому, что выход этого второго канала увеличивает отклик от действия первого сигнала, т. е. как бы увеличивает энергию сигнала.

Выражение (2.4.29) выявляет требования к сигналам, используе­ мым в системах с активной паузой. Чтобы не изменялся полезный

52

эффект от действия принимаемого сигнала, сигналы sx (t) и s2 (t) должны быть ортогональными. Поскольку при распознавании сигналов решени£-пріік™жггтаПГмомент окончания действия сигнала, причем предполагается, что задержка известна и в схему введено стробирование момента принятия решения, то обычно можно ограничиться тре­ бованиями ортогональности в момент t = Ts и при относительной за­ держке сигналов, равной нулю, так как они поступают в точку приема от одного источника излучения. В этом случае должно соблюдаться условие

Таким образом, при оптимальном распознавании работа схемы при действии сигналов обусловливается их взаимокорреляционными свой - ствами, так как шітеграл (2.4.30) дает точку функции взаимокорреляции между"сигналами при отсутствии временного сдвига (задержки) между ними.

Если в качестве сигналов sa (t) и s2 (t) используются ШПС, то нуж­ но иметь в виду, что в общем случае они квазиортогональны и при относительнойзадержке, равной нулю. Но выбросы ФВК много-меньше, чем основшзй~выброс ФАК, так как обычно r s l s 2 (0) œ 1/УЪ3 <С 1. Поэтому при больших базах сигналов и для относительной задержки, равной нулю, можно считать, что ШПС во всех сл^у^г^х^гг^аішшЁСКи ортогональны. Однако в связи с тем, что при "распознавании требуется ортогональность только для т5 = 0 и t — Ts, можно так выбрать сиг­ налы Sx (t) и s2 (t), что для этих условий ФВК будет равна нулю.

Если обеспечена ортогональность распознаваемых сигналов, то

Но сигналы с известной фазой позволяют в системах с активной пау­ зой использовать противоположные сигналы. Тогда сигнал s2 (t) фор­

и уменьшению вероятности ошибок (2.3.14). Очевидно, что сказанное выше справедливо, когда копии сигналов с точностью до фазы соот­ ветствуют сигналам. При наличии неточности в задержке или началь­ ной фазе происходят те же изменения в протекании процессов, что и отмеченные выше для одного коррелятора, но необходимо иметь в ви­ ду, что при временном сдвиге сигнала (или копии) будут одновременно, но по-разному изменяться отклики обоих корреляторов и нужно ис­ кать их разность (с учетом знака). Если действуют другие сигналы, то их прохождение на выход корреляторов будет обусловливаться взаимо­ корреляционной функцией ожидаемых и мешающего сигналов и от-

53

клик на выходе вычитающего устройства будет определяться разностью функций взаимокорреляции.

В реальных условиях на коррелятор действует смесь сигнала и помехи. Предположим, что на схему подается смесь, в которой со­ держится сигнал, соответствующий копии, действующей в первом ка­ нале. Тогда, вычитая отклики корреляторов, в одном из которых дей­

Характеристики zls, zln и z2n определяются (2.4.2) и (2.4.20), откуда следует, что Azx имеет нормальное распределение со средним, равным zls, и дисперсией

При подаче другого сигнала s2 (t) результат сохраняет свою силу, но знак среднего изменяется на обратный.

Следовательно, при действии смеси отклик двухканального кор­ релятора с вычитающим устройством является нестационарным слу­ чайным процессом с изменяющимися средним (обусловленным дейст­ вием сигнала) и дисперсией (обусловленной действием помехи). Отно­ шение составляющей от сигнала к среднеквадратичному значению со­ ставляющей от помехи равно

В момент t = T,

D"U^X)

Из сравнения (2.4.36) и (2.4.28) видно, что отношение отклика на сиг­ нал к отклику на помеху в двухканальной схеме хуже, чем в одноканальной. Однако, если энергии сигнала одинаковые, вероятность оши­ бочных решений при распознавании меньше, чем при обнаружении. Это объясняется тем, что при распознавании порог равен нулю, и оши­ бочное решение имеет место только в тех случаях, когда разность ме­ няет знак.

В нерабочем режиме, когда на схему никаких сигналов не посту­ пает, для каждого момента времени величина Azn (t) будет результа­ том суммирования двух нормальных независимых случайных величин с одинаковой изменяющейся дисперсией и нулевым средним. Диспер­ сия величины на выходе вычитающего устройства равна (2.4.33).

54

Выходной эффект в схеме будет аналогичен тому, который наблю­ дается при подаче случайно чередующихся сигналов sx (t) и s2 (t), так как в моменты принятия решений с вероятностью 0,5 на выходе будет получаться отрицательное или положительное напряжение, символи­ зирующее прием первого или второго сигналов. Следовательно, в при­ емном устройстве должна быть индикация наличия сигналов. Только при этом можно доверять информации, получаемой с двухканального коррелятора.

2.4.6. Процессы в квадратурном корреляторе

при действии ожидаемого сигнала

В схемах оптимального обнаружения сигнала со случайной фазой используются два коррелятора с квадраторами и сумматором. Про­ цессы в каждом из корреляторов были рассмотрены выше, и мы вос­ пользуемся этими результатами.

Составляющие от сигнала на выходе каждого из корреляторов для t=Ts равны:

Квадратичное сложение выходов корреляторов с последующим извлечением корня из суммы дает

Следовательно, отклик квадратурного коррелятора при действии одного сигнала со случайной фазой выражается так же, как и одноканаТіьного коррелятора для сигнала с известной фазой и не зависит от

начальной фазы сигнала. В этом проявляется смысл двухканальнои квадратурной схемы.

Ѵ^Гаким образом, схема квадратурного коррелятора позволяет оп­ тимально обработать сигнал независимо от его случайной фазы, на- капливая^нер^і«о._сигіШла-. Но очевидно, что" наличие двух каналов должно вызывать увеличение действия помех, так как они проходят по обоим каналам. Для выяснения влияния рассогласования сигнала •и копии по задержке т напомним, что каждый из квадратурных кор­ реляторов вычисляет точку ФАК, соответствующую значению т... Но копии сигналов, подаваемые на корреляторы, имеют сдвиг фаз я/2. Следовательно, на выходе каждого коррелятора будут получены слу­

55

построить модуль огибающей ФАК сигнала. Напомним, что основной особенностью ШПС является особый вид ФАК, точпее:_огибающей этой функции, которая имеет узкий основной выброс длительностью TJBS и относительно слабые боковые выбросы, максимумы которых обычно не превышают 1/у Б 8 от значения основного выброса. Для иллюстра­ ции сказанного на рис. 2.4.7 даны: шумоподобный сигнал s (t), оги­ бающая его функции автокорреляции Bs (т), точки 1, 2 и 3 на ней, соответствуют задержке т, равной 0, 70 /4 и 4 Г 0 ; отклики квадратурного коррелятора при условии, когда копия сигнала имеет задержку О, ТУ4 и 4Т0. Необходимо обратить внимание на то, что рассогласование сигнала и его копии по задержке в квадратурном корреляторе ска­ зывается на отклике совершенно по-другому, чем в корреляторе (см. рис. 2.4.2), т. е. в случае обнаружения сигнала с известной фазой. Требования к точности соблюдения задержки в копии сигнала для схем с квадратурнымиіюрреляторами значительно менеежесткие. "Допустимое рассогласование по задержке определяется шириной основного

практически ортогональны. Это позволяет повысить помехоустойчи­ вость против ретранслированных помех и улучшить работу в условиях многолучевого^а^ітространеішя, но в то же' время~пёред переходом к режиму приема информации приводит к необходимости поиска сиг­ нала по задержке и устранения рассогласования по задержке до ве­ личины, меньшей чем Ts/Bs. Подробно этот вопрос рассмотрен в гл. 5. Сигнал со случайной фазой является основной моделью, поэтому при­ веденные здесь результаты имеют практическое значение.

2.4.7. Процессы в квадратурном корреляторе при действии других сигналов

Схема с квадратурным коррелятором оптимальна при приеме сиі налов на фоне помех типа белого шума, которые всегда присутствуют; это определяет важное значение этих схем. Однако помехи могут иметь и другой вид, например сигналов, отличающихся от ожидаемого по закону их формирования. Рассмотрим, как такие сигналы будут про­ ходить через квадратурный коррелятор. При действии па входе схемы мешающего сигнала sn (t — г), отличающегося от ожидаемого, поль­ зуясь методам, аналогичным'использованному при получении (2.4.39), и выражениями (2.4.8) и (2.4.9), можно показать, что на выходе будет получена точка огибающей ФВК сигналов s (t) и sn (t — г) (с учетом множителя asnTJ2):

(2.4.40)

Таким образом, в схемах, оптимальных при случайной начальной фазе сигнала, действие сигналов, отличающихся от ожидаемого, имеет су-

57