Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

1

л •—

t

vx(t)

Т5 t

Рис. 2.4.10.

w(z)y

P(r0/s)\/p(rs/o)

62

рис. 2.4.10. Изображения функции распределения w (ѵх) и w (ѵп) даны на рис. 2.4.11, б. Там же для сравнения даны w (zn) и w (zx). Интегри­ рование функций w (ѵп) и w (ѵх) от порога П„ даст вероятности ошибок, приведенные в § 2.3.

2.4.10. Процессы в схеме распознавания сигналов

со случайной фазой

В схемах оптимального распознавания сигналов со случайной фазой используются два квадратурных коррелятора для сигналов sx (t) и s3 (t) соответственно и вычитающее устройство. При этом мо­ жет иметь место рабочий режим передачи информации, когда один из сигналов обязательно передается, и нерабочий режим, когда сигналов нет.

Прохождение сигналов. При действии на схему первого сигнала на выходе соответствующего ему канала в момент t = Ts, как следует из (2.4.38), получим

ѵл= • ^ = ^ | # . ( 0 ) | =

Следовательно, схема, как и в предшествующих случаях, накапливает энергию ожидаемого сигнала. Поскольку в квадратурных коррелято­ рах отклик всегда одного знака, то наличие второго канала и вычитаю­ щего устройства в схемах для систем с активной паузой может только ухудшать полезный эффект от сигнала, и использование противопо­ ложных сигналов невозможно. Это особенно существенно, если при­ меняются ШПС и ортогоналыюсть обеспечивается за счет разных зако­ нов их формирования. Обычно при этом / ? s l s 2 (0) ^ 1/|-''Б8.

При больших базах можно не считаться с ухудшающим влиянием проникновения сигнала через второй квадратурный коррелятор. Кро­ ме того, поскольку ортогональность требуется только для одного зна-, чения сдвига T S = 0 и в момент t — Ts, можно так подобрать сигналы,^ чтобы для этих условий их ФВК была близка к нулю. В процессе дей-1 ствия сигнала в интервале времени от 0 до Ts отклик двухканальной схемы с квадратурными корреляторами будет определяться взаимо­ действием отклика первого канала, настроенного на действующий сигнал, в' котором происходит накопление энергии, и вычитающегося из

63

него отклика второго канала, который в каждый данный момент вре­ мени t определяется огибающей ФВК частей (сегментов) сигнала, ко­ торая может быть много хуже, чем ФВК для сигналов в целом. Ввиду важности этих процессов для выявления роли синхронизации в систе­ мах с ШПС эти вопросы рассмотрены подробно в гл. 5.

При действии на двухканальный квадратурный коррелятор дру­ гих (мешающих) сигналов отклик каждого из каналов определяется •модулем огибающей ФВК сигнала, соответствующего каналу, и ме­ тающего сигнала, а отклик схемы в целом — разностью модулей оги­ бающих ФВК. В связи с тем что этот вопрос имеет значение для a іализа действия помех, он подробно рассмотрен в гл. 10.

Прохождение смеси сигнала и флюктуациоі:ной помехи. Про­ хождение одной помехи рассмотрим позднее, так как такой режим не может иметь места при передаче информации в нормально работающей системе.

Смесь сигнала s4 (t) и помехи a (t) при ее подаче на двухканальную схему будет по-разному проходить по первому и второму каналам. На выходе первого квадратурного коррелятора, в котором копия сиг­ нала соответствует ожидаемому сигналу, получим отклик ѵ1х, опреде­ ляемый действием и помех, и сигнала. Величина ѵ1х распределена по обобщенному закону Релея (2.4.45). На выходе второго квадратурного коррелятора при условии, что он настроен на сигнал s2 (t), ортогональ­ ный sx (t), отклик ѵ2п будет определяться только действием помех и иметь релеевское распределение. При неидеальной ортогональности сигналов нахождение отклика существенно усложняется. Выход вы­ читающего устройства будет определяться взаимодействием откликов двух каналов. Следовательно, он будет содержать составляющие, обусловленные накоплением в корреляторе энергии сигнала, неидеаль­ ной ортогональностью сигналов и накоплением помех.

При подаче сигнала s2 (/) результат будет аналогичным, но знак разности Avs изменится на обратный.

Для иллюстрации сказанного на рис. 2.4.12 даны отклики на вы­ ходе вычитающего устройства при действии одного сигнала и идеаль­ ной ортогональности сигналов (рис. 2.4.12, а), при действии того же сигнала и неидеальной ортогональности сигналов (рис. 2.4.12, б) (для примера взяты сигналы, использованные на рис. 2.4.4 и 2.4.8), а также отклики при действии смеси помехи с сигналом sx (t) или с сиг­

сигналов и отсутствии помех. Поскольку функции распределения для Ѵіх и ѵ 2 п отличаются от нормальных, получение выражений, описываю­ щих законы распределения Аѵх, связано с трудностями. Эти трудности усугубляются еще и тем, что в отличие от простых сигналов отклик на помеху в двух каналах, настроенных на квазиортогональные ШПС, оказывается зависимым, как это пояснено в § 2.3. В связи с трудностя­ ми учета влияния зависимости откликов на помеху и квазиортогональ­ ности ШПС во многих случаях ими пренебрегают, что позволяет поль­ зоваться простыми выражениями дтя вероятности ошибок (2.3.33) и (2.3.37).

64

ѵп1 или vn2 распределена по релеевскому закону с одинаковыми дис­ персией и средним; тогда Аѵп имеет пулевое среднее значение и флюк­ туации, описываемые сложным законом. Следовательно, при действии на схему только помех знак разности Аѵп будет случайным и с вероят­ ностью 0,5 будет иметь положительное или отрицательное значение. Это приведет к тому, что решающее устройство на выходе будет фик­ сировать случайную последовательность фактов прихода одного или другого сигнала, хотя действуют только помехи. Пример реализации Ді>„ (0 дан на рис. 2.4.12, в. Поэтому при приеме информации в систе­ мах с активной паузой необходимо иметь индикацию действия сиг­ налов.

2.4.11. Процессы при воздействии на схему последовательности сигналов

Сказанное выше относится к описанию работы оптимальных схем при воздействии на них одиночных сигналов. В реальных условиях в системах передачи информации на оптимальную схему воздействует не единичный сигнал, а последовательность сигналов. Это могут быть последовательности: одинаковых сигналов, случайно чередующихся одинаковых сигналов и пауз, периодически чередующихся двух раз­ ных сигналов, случайно чередующихся разных сигналов и т. п.

В схемах с корреляторами режим работы и прием последователь­ ности сигналов определяются тем, какая копия сигнала подается на перемножитель. Если на перемножитель подать копию в виде одиноч­ ного сигнала, то будет осуществлен одноразовый цикл приема и на вы­ ходе интегратора на сколь угодно длительное время сохранится на­ копившееся напряжение от действия помех или смеси помех с сигна­ лом. Очевидно, что прием любого второго сигнала схемой, находящей­ ся в таком состоянии, уже невозможен. Для того чтобы схема могла принимать последовательность сигналов, нужно чтобы после каждого

коррелятор может осуществлять прием следующего сигнала, соответст­ вующего подаваемой копии. Очевидні, что при указанных условиях схемы с корреляторами при приеме последовательностей сигналов

вкаждом цикле работают так же, как при подаче одиночного сигнала.

2.5.Использование согласованных фильтров в схемах оптимального распознавания и обна­ ружения

2.5.1. Использование согласованных фильтров

Активные фильтры, синтезированные в предыдущих параграфах, предусматривают использование в схемах генераторов копии ожидае­ мого сигнала. Такое название объясняется использованием в них ак­ тивных цепей — генераторов. Вопросы практической реализации та-

66

Однако вместе с общими свойствами корреляционный и фильтро­ вой приемы имеют и некоторые различия, связанные со спецификой использования в них имеющихся сведений о сигнале. Рассмотрим воз­ можности использования согласованного фильтра в оптимальных схе­ мах.

При подаче на вход фильтра смеси х (t) = s (t) + п (t) его отклик может быть найден разными методами. В данном случае удобно вос­ пользоваться интегралом Дюамеля:

Очевидно, что это выражение повторяет выражение, описывающее отклик коррелятора на воздействие смеси в момент t = Ts.

Таким образом, для одного момента времени t = Ts, соответствую­ щего окончанию действия сигнала и представляющего наибольший интерес, так как именно в этот момент времени должно осуществлять­ ся сравнение результатов накопления с порогом, коррелятор и согла­ сованный фильтр дают одинаковый результат. Если рассматривать случай, когда действует один только сигнал, то из (2.5.6) получим

Следовательно, в принципе в схемах оптимального обнаружения вместо корреляторов можно использовать согласованные фильтры.

68