Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

При наличии рассогласования по задержке отклик как функция времени определяется (2.4.3) и имеет более сложный вид, чем вытекаю­ щий из (2.4.1) для точного согласования по задержке, причем он не отображает накопления энергии, так как благодаря наличию сдвига т результат интегрирования в пределах от нуля до изменяющегося t дает точки функции взаимокорреляции частей сигнала (длительностью t), которая может быть совершенно не похожей на ФАК сигнала в це­ лом. Для иллюстрации приведем типичные сигналы и отклики корре­ лятора при их действии. На рис. 2.4.1 даны: простой сигнал в виде

/

t

Рис. 2.4.1.

42

отрезка гармонического колебания s (t); функция автокорреляции та­

мированный из семи элементов с фазовой манипуляцией на ± я / 2 по псевдослучайному коду, который обычно называют кодом Баркера);

Bs fr=0).

\ bs(t)

Y

Y

•7/

Рис. 2.4.2.

43

из которых состоит ШПС, имеет всего два периода высокой частоты. Реально количество периодов в элементе составляет сотни и тысячи. Принято, что огибающие сигнала и элементов имеют прямоугольную форму, что предусматривает использование очень широкого спектра. В реальных условиях огибающая имеет сложную форму. Однако ука-' занные упрощения не изменяют сущности процессов и потому могут быть приняты. Из рис. 2.4.2 видно, что ФАК ШПС существенно от­ личается от ФАК простого сигнала. Она имеет основной выброс, длительность которого на уровне_0^5.4)авла_Тв Ш* и между нулевыми значениями —: 2TST5~S, и небольшие боковые выбросы. Функцию авто­ корреляции радиосигнала обычно можно представить в виде

При таком представлении ФАК сигнала огибающие Bs (т) и Rs (т) могут иметь положительное и отрицательное значения, отображая изменение фазы радиочастотного «заполнения» ФАК ка п. Функции Bs (т) даны на рис. 2.4.1 и 2.4.2 пунктиром. Использование указанного понятия огибающей ФАК удобно также потому, что для частного случая ФМн сигналов такую ФАК имеет видеочастотный сигнал, зна­ ки шѵіпульсовкоторо^ого ( + или—) отображают код ФМн сигнала. Как и следовало ожидЗть, коррелятор, реализуя оптимальную схему приема сигнала с известной фазой, обладает фазовой избирательностью.

ШПС обеспечивает малую интенсивность боковых выбросов ФАК при

будет показано ниже, среднеквадратичное значение максимумов вы­ бросов составляет

мечено выше, помехи в виде сигналов, отличающихся от ожидаемого. Поэтому представляет интерес рассмотреть вопрос о том, какое воз­ действие на коррелятор оказывают другие сигналы. Если мешающий

где T — временное положение sn (t) относительно s (t). Из (2.4.11) следует, что отклик коррелятора на мешающий сигнал определяется взаимокорреляционной функцией (ФВК) bsm (т) между этим сигналом и ожидаемым.

44

сигнала можно уподобить действию помехи. Для того чтобы мешающий сигнал при любых временных сдвигах не ухудшал приема ожидаемого, необходимо, чтобы rssn (т) -> 0 при всех т, т. е. необходимо, чтобы сиг­ налы s (t) и sn (t) были ортогональны при любом временном рассогла­ совании. Если известно временное положение мешающего сигнала от­

котором спектры сигналов практически не перекрываются, в) сдвигом по фазе на + я / 2 — для сигналов с известной фазой. Эти же методы обеспечения ортогональности могут быть использованы и для ШПС. Однако одна из основных особенностей ШПС состоит в том, что они ПОЧТИ ОрТОГОНаЛЬНЫ С СаМЫМИ рЯЗЛИЦНьуми" гигняттяѵш йпягпряпд оСО- бому виду их функций авто- и взаимокорреляции. Ортогональность (точнее, квазиортогональность), как это было показано выше, до­ стигается между совершенно одинаковыми ШПС при сдвиге по време­ ни, значительно меньшем чем 7',,.~Также квазиортогональными, как будет показано ниже, становятся одинаковые 1Ш]С_ ггди^сдвиге по ча­ стоте, значительно_меньшем, чем ширина спектра сигнала'

Квазиортогональность ШПС достигается при полном совпадении сигналов по времени и по" используемому участку частот, если соответствующим образом подобратТза коны формирования сигналов, пр и которых п^гпрчиварт^я нш^тодимая_^нкцйя" их взаимокорреляции. Кроме того, ШПС оказываются квазиортогональными со многими дру­ гими сигналами, находящимися в той же полосе частот и совпадающи­ ми по времени. Обеспечение квазиортогональности за счет изменения закона формирования может быть объяснено тем, что при подаче на

45

элементов, выход перемножителя будет в разные моменты времени вы­ давать напряжения разного знака, что отразится на результатах ин­ тегрирования. В качестве примера отклика коррелятора на сигналы, отличающиеся от ожидаемого, на рис. 2.4.3 даны: функции взаимо­ корреляции 6 s s n (т) гармонического сигнала и ФМн сигнала|(сформулированного по коду Баркера) и^отклик^коррелятора, «настроенного» на ШПС, при/с = 0 на с и г н а л е н на помеху zsn. На^рис.[2.4.4 даны:

т= 0.

Врассмотренных примерах предполагалось, что a>s0 = cùn 0 . При этом ФВК может быть представлена в виде

Огибающая ФВК в (2.4.16) может принимать отрицательные и по­ ложительные значения, отображая изменение фазы ФВК на л. Такое понятие огибающей удобно тем, что такой же вид для ФМн сигналов имеет ФВК двуполярных видеосигналов, отображающих коды форми­ рования ФМн ШПС.

Если несущие сигнала и помехи отличаются, вид ФВК усложняет­ ся. Поскольку предположили, что несущие одинаковы, то очевидна ортогональность при сдвиге фаз ± i t / 2 , ±3;rt/2, вытекающая из (2.4.16) и рис. 2.4.3 и 2.4.4. Однако она не имеет практического зна­ чения, так как вероятность того, что при двух независимо действующих сигналах s (t) и s„ (t) длительное время будет сохраняться такой сдвиг

46

Например, на рис. 2.4.3 и 2.4.4 максимальные значения выбросов оги­ бающей ФВК составляют 0,3 и 0,4. Таким будет соотношение между реальными откликами при равных амплитудах сигнала и помехи, при­

чем имеются точки т, при которых Rssn (т) œ 0. Ввиду того что т может принимать любые значения, ортогональность можно оценивать^ на­

пример, по среднеквадт^ичнглкг^ШіЖетшомаксимумов выбросов огибающей, которое составляет в рассмотренных примерах около 0,25— 0,35. В рассматриваемом примере выбрана база Б 8 — 7 для нагляд­

ев/? -as

Рис. 2.4.4.

ности рисунков. Реально базы сигналов обычно больше чем 50—100 и достигают 10\ при этом среднеквадратичное значение максимумов

Следовательно, при больших базах ШПС обеспечивается почти полная ортогональность с другими cишaлШïïlГXГШШä,~~ШтlШШънaя дл5Гп^ёШтитттала~на фон^флюктуационных помех, позволяет уменьшить мешающее действие других сигналов.

При" обнаружении или распознавании основное значение имеет исследование отклика коррелятора в момент t = Ts, т. е. в момент принятия решения. Однако в отдельных случаях некоторый интерес представляет изучение закономерностей изменения отклика корреля­ тора на интервале времени от 0 до t = Та при действии сигналов, от­

цией взаимокорреляции сегментов (частей) длительностью t сигналов s (t) и sn (t) при заданном т. На рис. 2.4.3 и 2.4.4 даны изменения откли­

47