Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

щественные особенности. Оно определяется не функцией взаимокор­ реляции сигналов, а модулем ее огибающей. Напомним, что основной особенностью ШПС является особый вид их ФВК (в первую очередь

щая ФВК содержит выбросы, величина которых (при равной энергии мешающего и полезного сигналов) много меньше, чем величина основ­ ного выброса ФАК.

Это значит, что ^ ]

I« 1

исреднеквадратичное значение максимума боковых выбросов огибаю­

щей ФВК равно D 1 / 2 (Re) » B s . Это позволяет, применяя схемы, оптимальные для шумовых помех, при использовании ШПС получить

Bs(*=0) ' -

также и высокую помехоустойчивость против многих видов других помех. Подробнее этот вопрос рассмотрен в гл. 10. Для иллюстрации

ся от отклика при т = 0, в то время как в простом корреляторе в связи с тем, что он обеспечивает фазовую избирательность при такой за­ держке мешающего сигнала, отклик на него близок к нулю.

Выше были рассмотрены процессы в теоретической схеме обнару­ жения сигнала со случайной фазой, предполагающей, что после сум-

58

мирования осуществляется операция извлечения корня. Такой подход удобен, так как он позволяет получить простые выражения функций распределения для величин, сравниваемых с порогом, и, что особенно существенно, при этом осуществляется рассмотрение величин, сопо­ ставимых с получающимися на выходе согласованного фильтра с де­ тектором (см. § 2.5). Однако в реальных схемах с корреляторами для упрощения схемы операция извлечения корня исключается, так как имеется в виду, что любые монотонные преобразования величины, срав­ ниваемой с порогом, в том числе возведение в степень или извлечение корня, не изменяют результатов, если соответственно изменить пра­ вило выбора порога. Следовательно, в реальных схемах с порогом может сравниваться величина ѵ\. Это изменит характер откликов на сигналы, которые легко могут быть получены из приведенных выше выражений простым возведением в квадрат.

2.4.8. Прохождение через квадратурный коррелятор помехи

Для каждого момента времени напряжение на выходе коррелято­ ров при действии одной помехи является случайной нормальной ве­ личиной с нулевым средним и дисперсией, определяемой (2.4.21). От­ клик квадратурного коррелятора на помеху может быть получен из выражения

Следовательно, ѵп — случайная величина, описываемая функцией распределения w (ѵп), которая может быть получена, если осуществить с нормальными функциями распределения функциональные преобра­ зования, вытекающие из (2.4.41). Однако удобнее получить w (ѵп) из более общего выражения для функции распределения при действии смеси, которое будет выведено ниже. Поэтому, опуская вывод, запи­ шем

где ein — параметр функции распределения, равный дисперсии от­ клика на помеху на выходе каждого из корреляторов D (z„). Для vn (t) при 0 < t < Ts формула (2.4.42) остается справедливой, но нужно использовать выражение для D [zn (t)], которое определяется из

.(2.4.19).

В отличие от простого коррелятора напряжение помехи на выходе квадратурного коррелятора может быть только одного знака (условно будем считать положительного). Это определяется тем, что с выхода каждого из корреляторов напряжение подается на квадраторы. Одно­ значность отклика на помеху вытекает также из того, что он подчи­ няется релеевскому закону (2.4.42). Это приводит к тому, что в квадра­ турном корреляторе под действием помех происходит накопление

59

и среднего значения, и дисперсии. В момент t = Ts среднее отлика на помеху

Для иллюстрации сказанного на рис. 2.4.9 даны примеры реали­ заций отклика квадратурного коррелятора на действие флюктуационной помехи. На рисунке дана реализация vn (t), для сравнения пока­ зана также реализация zn (t). Следует обратить внимание на то, что отклики z„ (t) и vn (t) являются напряжениями с соответствующей раз­ мерностью и в них отображаются те или иные параметры помехи, имею­ щие другой физический смысл и другую размерность, чем напряжение.

2.4.9. Прохождение через квадратурный коррелятор

смеси сигнала и флюктуационной помехи

При подаче смеси помехи и сигнала выход каждого из коррелято­ ров описывается нормальным случайным процессом с изменяющейся дисперсией и средним. Однако основной интерес представляет не вы­ ход каждого из корреляторов, а закономерности, характеризующие значения ѵх. Рассмотрим ѵх для одного, наиболее важного момента

времени t = Ts.

Для получения функции распределения ѵх нужно найти функцию совместного распределения w {z'x, z"x) и затем найти функцию распре-

60