Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

имеет to, что они инвариантны к задержке и начальной фазе сигнала. При любых задержке и начальной фазе фильтр работает одинаково и будет реагировать на сигнал и смесь сигнала с помехой с той только разницей, что момент достижения максимума напряжения сигнала на выходе фильтра будет соответственно изменяться. Это непосредственно следует из того, что согласованный фильтр есть линейное звено.

Если сигнал имеет задержку т, и начальную фазу ф8 0 , то макси­

при t — Ts, что соответствует (2.5.6), так как это условие было исполь­ зовано при получении (2.5.5).

Будучи инвариантен к начальной фазе и задержке сигнала, со­ гласованный фильтр не обладает фазовой и временной избиратель­ ностью. Для ее обеспечения на выходе фильтра должны включаться соответствующие схемы.

При известной фазе сигнала фаза напряжения на выходе согла­ сованного фильтра также известна и для реализации фазовой избира­ тельности на выходе фильтра можно включитъ_фазовый (синхронный) детектор. Для обеспечения врёменноТГ^збирательности необходимое использовать стробирующее устройство, с выхода которого напряжение* подается на пороговое устройство. *

Изложенйое выше позволяет синтезировать схемы оптимальных приемников, использующих согласованные фильтры. Случай обнару­ жения сигнала с известной фазой мало реален, и схему для него можно не рассматривать.

При активной паузе и использовании сигналов с известной фазой также требуется включение на выходе фильтра синхронных детекто­ ров. Если ортогональность этих сигналов достигается изменением их фазы или используются противоположные сигналы, то разделение сиг­ налов требует использования фазовой избирательности и также долж­ но осуществляться фазовыми (синхронными) детекторами, включенны­ ми на выходе согласованного фильтра. Эту схему рассматривать не будем в виду того, что она применяется редко [2.3]. Основной интерес представляет использование согласованных фильтров в схемах обна­ ружения и распознавания сигналов со случайными фазами.

При случайной фазе сигнала фаза отклика на выходе согласован­ ного фильтра также случайна. Определить момент максимума высоко­ частотного напряжения невозможно. В этих условиях для принятия решений можно воспользоваться только огибающей отклика, подав напряжение с выхода согласованного фильтра (СФ) на детектор (Д) (детектор обычный, так как синхронный детектор использовать невоз­ можно из-за случайности фазы сигнала). Такая же схема оптимального обнаружителя применима для сигнала со случайной амплитудой и фа­ зой, но правило выбора порога при случайности амплитуды изменяется.

При активной паузе необходимо использовать два аналогичных канала, в каждый из которых включен согласованный фильтр, на-

69

строенный на соответствующий сигнал, и детектор. С выхода детекто­ ров напряжение через стробирующий каскад подается на сравниваю­ щее устройство, в котором генерируются нормированные вторичные сигналы, символизирующие принятые решения.

t/Jth

а) для обнаружения сигнала со случайной фазой (случайной амплиту­ дой и фазой) (рис. 2.5.1, а); б) для распознавания сигналов со случай­ ной фазой (случайной амплитудой и фазой) (рис. 2.5.1, б).

2.5.2. Прохождение ожидаемых сигналов

Рассмотрим процессы в фильтре в течение всего времени действия сигналов и влияние функций автокорреляции и взаимокорреляции сигналов на работу схем с согласованными фильтрами.

Если в момент t = 0 подать на согласованный фильтр сигнал, то отклик фильтра можно найти, использовав интеграл Дюамеля:

о

Перейдем к отсчету текущего времени от момента окончания действия сигнала, обозначив его tx. Тогда tx = t — Ts или t = Ts + tx. Сохраним отсчет времени Тх от начала действия сигнала, тогда время Тх, по кото­ рому производится интегрирование, изменяется от нуля до Ts + tx, причем tx может иметь отрицательное и положительное значения. Кро­ ме того, от функции т]В С ф перейдем к функции s (Ts — t). При этом аргумент импульсной переходной функции имеет вид Ts + tx — Тх. Тогда получим

70

Но без влияния на результат интегрирования можно предел интегри­

интегрирования не будет изменять результаты. При использовании отмеченной здесь особенности интегрирования по переменной 7\ выра­ жение (2.5.7) может быть приведено к виду

где tx имеет тот же смысл, что и т.

Этот результат позволяет сделать важный вывод о том, что при дей­ ствии сигнала согласованный фильтр с точностью до постоянного мно­ жителя T s вычисляет всю функцию автокорреляции сигнала, воспроиз­

ту же процедуру, которую выполняет квадратурный двухканальный коррелятор для одной точки этой функции. Следовательно, на выходе согласованного фильтра с детектором получим

вие ШПС (рис. 2.5.2, г), т. е., по сути, ФАК этих сигналов, и отклик на выходе детектора при действии ШПС (рис. 2.5.2, д), т. е., по сути, модуль огибающей ФАКНапомним, что в § 2.4 был рассмотрен от­ клик простого квадратурного коррелятора на эти же сигналы (рис. 2.4.1 и 2.4.2). Из сравнения рис. 2.4.2 и 2.5.2 видно различие в откликах корреляторов и согласованных фильтров.

При оптимальной обработке в фильтрах ШПС «сжимаются». Эта особенность ШПС имеет большое значение. Если на вход приемника приходят сигнал и помеха, подобная сигналу, причем помеха мало отличается по задержке, например при «многолучевости» в радиосвязи или отражении зондирующего импульса от многих целей в радиолока­ ции, то после «сжатия» в оптимальном приемнике они могут быть раз-

71

Делены, если разница в задержке превышает ±Та/Ба. В то же время достоверность распознавания или обнаружения на фоне флюктуационных помех определяется полной энергией сигнала, т. е. всей его дли­ тельностью. Напомним, что в схемах с корреляторами сжатия сигнала не происходит, что вытекает из рис. 2.4.2. Но способность к разделению сигналов с ФАК, имеющими узкий основной выброс, не изменяется, однако выражается по-разному. При наличии временного сдвига сигнал

всхемах с корреляторами дает малое накопление отклика.

Винженерной практике фильтры часто описываются их частот­ ными характеристиками. Причем обычно для выявления фильтрую­ щих свойств полагают, что коэффициент передачи фильтра равен еди­ нице.

Для спектра, равномерного в пределах A/s э ,

Это приводит к тому, что для получения фильтра с нормированным усилением должно соблюдаться условие

где А/ 8 Э — энергетическая полоса сигнала (в одну сторону от несущей). Для такого фильтра максимальный отклик равен

Следовательно, зависимость отклика от энергии сигнала сохраняется, но постоянный множитель изменяется. Поэтому более правильно за­ писать, что

размерность. Однако, поскольку этот коэффициент в одинаковой степе­ ни влияет и на помехи и на сигнал и не изменяет характера протекания откликов и результатов вычисления достоверности, то часто его пола­ гают равным единице, или какой-либо другой величине; при этом нужно иметь в виду, что обязательно должен соответствующим образом изме­ няться порог.

2.5.3. Прохождение мешающих сигналов

Как правило, прием и обнаружение сигналов ведется в присутст­ вии флюктуационных помех и вполне очевидна целесообразность ис­ пользования схем, рассмотренных выше. Но, кроме этих помех, могут быть помехи в виде других сигналов, т. е. помехи, описываемые функ­ циями времени. Действие таких помех на коррелятор было рассмот­ рено выше.

При использовании в оптимальных схемах согласованных фильт­ ров мешающее действие других сигналов также определяется функцией

73