Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

ПФВК

30

чаем так называемые трехуровневые ПФВК

(ПФВК'Г) [3.43J. В

ка­

честве примера

на

рис. 3.2.10 приводится

ПФВКТ

для

ІѴэ =

127.

Математическое

ожидание

модуля

выброса

оказывается

равным

m (I и о J) = 0 , 8 ] / N э ;

среднеквадратичное отклонение модуля

выброса

D ' / 2

(|иб

]) =

0№УЖа.

Значение выбросов

у ПФВК

т(и6)

= 0,

О 1 / 2

(ио)

=

YNa.

для

боковых

выбросов

рассмотрена

Функция

распределения

в гл. 2 (см. также [3.16]). При одновременном действии более чем

4—5

сигналов с большими базами происходит нормализация

распределения

значения

суммарных

боковых выбросов.

Смешанно-периодические

ФВК.

Анализ

статистических

характе­

чина максимальных боковых выбросов находится в пределах иб

м а к с

=

=--•= (2 ~ 5,\)YNъ . Математическое ожидание модуля выброса m (| uö

|) =

— 0,80]/Л/э ,

а среднеквадратичное отклонение

выброса

D 1 / 2

(| и0\)

-=

=0,60'|/"Л/ Э ;

для значений

выбросов

m (и6)

=

0, Dl/2

(ыб)

= ]Л/ѴЭ .

Меандро-инвертированные

ФА К-

Обобщение

результатов

расчета

мальные боковые выбросы находятся

в пределах

«б м а к с =

(1,3

н-

• f

2,3)yr iVg. Математическое ожидание

модуля

выброса

m (| и б

|)

=

=

0,66]//Ѵэ ,

для значения

выбросов m (иб )

= 0,

D 1

/ 2 (и б)

=

=

0,80]//Ѵэ ;

среднеквадратичное

отклонение

модуля боковых

вы­

бросов D 1

/ 2

(I и б I) = 0 50 )/./Ѵэ .

Для значения

выбросов

m

(и а) =

0,

D ' / 2 (ыб) =

0,80]//?;.

ха­

В табл. 3.2.7, являющейся сводной, приведены статистические

ДПФВК,

расчет которых может быть произведен в соответствии с вы­

ражением (3.2.7). Парис. 3.2.11 изображены

модули выбросов ДАФВК

при УѴЭ =

15.

На

рис. 3.2.12 показан

вид

сечения

ДАФВК

вдоль

частотной

оси при

N3

=

127 для

т =

Тэ.

Подобный

вид является ти­

пичным для различных

сечений

/И-последовательностей почти

для

всей плоскости т, й в

пределах ±Та;

+ 2 я / 7 1

э .

На основании

расчетов сечений ДАФВК для различных N а

с ис­

пользованием

ЭВМ было установлено, что вероятность появления вы­

бросов tifj макс

>

6|/vVg

оказывается

ничтожно малой. Значения

мате­

матического ожидания выбросов на всей частотно-временной

плоскости

при временных сдвигах сечений, кратных Т э

, равны m

{иб)

=

0, а для

модуля выбросов

m (| и0

|) = 0,35|Л/ѴЭ -г- 0 (см. рис. 3.2.5), средне­

квадратичное отклонение

выбросов 0 < Dl/2

(иб) ^

0,5]/'Nа ,

и

для

модуля выбросов

0<_D{I2

(| иб |) <І 0,35]/ІѴэ . Меньшие значения

ста-

из

рассмотрения область

с большими частотными

расстройками, то

0 <

m (|и_б I X 0,5УЖа;

0 <

D^2(u6)

<

0,6\/Жв;

0 < D^2

(\иб\)^

^0,4УNа-

В сечениях

вдоль

частотной

оси с временными

сдвигами,

кратными

Т э /2, получаем

следующие

статистические характеристики:

0 < т ( | м б

| ) < 0 , 8 / л Г э ;

0 < D > / 2 ( « б ) < 0,9]/лГэ ;

0 < D 1

/ 2 ( | w G | ) <

6Г

Если S3

[1 — (/ — l)T3]

— элемент

последовательности;

d,- — симво­

лы, определяющие знак

каждого из элементов, то

2 — 1

fs (г'ш) f

Sa(t)e-latdt

S ^ е ,І( (/-1)0)7"> 4

(3.2.10)

- о

/=і

Таким образом, спектр М-последовательности

равен

произведе­

нию двух

сомножителей

fs

(/©) = fg

(i(o) f n

o c (t©)

f

„ о в

(ко),

( 3 . 2 . 1 1 )

где

^

sin(A.

cor/2)

/ _

- ю

Г

A ^ o p L j .

( 3 . 2 Л 2 )

sm(wr s /2)

V

2

/

Г 8 — период М-последовательности;

І Ѵ П О В

—

число повторений [3 . 13] .

Если функция

автокорреляции

шумоподобной

последовательно­

2 л 1 \

2

Г

, .

п ,

2лІ

cos

dt -----

о

+

s

i n 2

^ .

. ( 3 _ 2 Л З )

я 2 /2

N..

э

з

G e (0) = т т Ѵ

[

0 ) Л = -^

^

J

N:

S {

N3TE

|2G[

2 n l )]

1/2

2a

( t f 8 + l ) l / 2 S i n

. \

N3TJ

ni

Если

сравнить

полученный

результат

с амплитудным спектром

всех гармонических

составляющих

периодической

M-последователь­

ности будут в I (A/g +

I) 1 / 2 1 =

2Ne/2

раз больше, чем у обычной перио­

дической последовательности

импульсов.

Спектр сигнала определяется огибающей последовательности без

учета множителя е'м ', т. е. не

зависит от несущей,

которая его лишь

следовательности A/s определяется частотой следования

элементов / т ,

которая равна величине обратной длительности элемента: / т

=

Afs =

=

1/ГЭ . Расстояние между

линиями

в спектре

равняется

\ITS.

3.2.6. Сегменты ^-последовательностей

Разбивая Л+последовательность большой длительности N9 на

сегменты длительности Nc,

можно получить большее число ШПС, рас­

сматривая каждый из сегментов как самостоятельный

сигнал

[7.4].

Если сегменты не перекрываются, то их число равно Nс н

= N J (Nс —•

—

1). Таким образом, при

выборе необходимой длительности ІѴЭ мож­

но обеспечить требуемое число псевдослучайных

последовательностей.

Так,

например, для М-последовательности Nэ

= 21 9 — 1 = 524 287

при

длительности Nc = 127

NCH =

524 287 : 127 = 4100.

Анализ корреляционных

свойств

сегментов

М-последовательнос-

вательностей

той же длительности. Автокорреляционные

свойства

сегментов М-последовательностей оказываются значительно

хуже,

чем у M-последовательностей

той же длительности и зависят

от N0.

Расчеты на ЭВМ функций

корреляции сегментов различной дли­

тельности (Na

= 31, 63, 127, 255, 511) при разных ІѴЭ (m =

17, 18, 19,

20) позволили

определить, что величины иб м а к с у 90% сегментов не

превосходит

уровня 3]/"іѴс ,

а у 5 0 % — у р о в н я

2 ] / і Ѵ с ;

при этом

вероятность появления u g макс указанных уровней

в апериодическом

5 Зак. 1302

129