Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

элементов УѴЭ =

2т, где m —

1, 2, 3, 4,

построив последовательно

матрицы

более высокого

порядка. Д л я

получения

матрицы Б из Л добавляют к

первона­

следовательностей общее количество последовательностей Рида— Мюллера

равно

7Ѵ Р М = 2N9,

где NB = 2, 4,

8,

16,

32, 64, 128 и т. д.

Известна и другая процедура получения

последовательностей

Рида —

Мюллера длительностью Ns = 2т,

когда для получения всего ансамбля

после­

довательностей j V p M используются

так называемые

опорные

последовательности.

Т а б л и ц а

3.5.1

Например,

при Ng

=

16

опорными бу­

дут

последовательности

№ 1,

2, 4,

8,

Опорные последователь­

16,

представленные

в

табл.

3.5.1.

В

Номер

табл. 3.5.1

приводится

пример

образо­

ности

вания последовательности

№

29

путем

сложения по модулю два последова­

1

0000000000000000

тельностей

16, 8, 4, 1. Аналогичным

2

1111111100000000

образом

можно

получить

все 32

после­

довательности

Рида — Мюллера

длиной

4

1111000011110000

УѴЭ = 16.

А Ф В К

можно сделать

8

1100110011001100

Из

анализа

16

1010101010101010

вывод о том, что

они имеют

большой

уровень боковых выбросов, и лишь при

29

1001011010010110

отсутствии

временного

сдвига

боковые

выбросы

равны

нулю.

Периодические

Ф В К для

некоторых

последовательно­

стей, например 0 и 2, 2 и 4, 26 и 28, 28 и 30, имеют

нулевые

боковые

выбросы

при любом временном сдвиге. Однако

в

большинстве

возможных

сочетаний

последовательности Рида — Мюллера оказываются

ортогональными лишь в точ­

ке, когда отсутствует временной

сдвиг

между

ними.

Поэтому они могут

найти

ограниченное

применение

[3.34].

3.5.2. Ортогональные последовательности

Диджилок

Последовательности Д и д ж и л о к

представляют

собой

модифицированные

последовательности Рида— Мюллера

[3.35, 3.3]. С

помощью

ЭВМ было уста­

новлено, что при умножении

каждой

из 32 последовательностей Рида—Мюлле­

ра при Ng = 16 на некоторую

двоичную последовательность

(видоизменяющую

получен аналогично

Д и д ж и л о к Д Д . На рис. 3.5.1, а приводится типичный

вид

ненормированных А Ф А К последовательностей

Д и д ж и л о к , а на рис. 3

.5.1,

б —

П Ф А К . Из анализа

ФА К следует, что у 50%

последовательностей Д

и д ж и л о к

3 1 % . На рис. 3.5.1, в

представлен

типичный вид А Ф В К некоторых

сочетаний

последовательностей

Диджилок,

а на рис, 3.5.1, г — их П Ф В К .

После-

3.5.3. Ортогональные

последовательности

Стиффлера

Если видоизменяющие последовательности Диджилок

найдены на ЭВМ

из

условия оптимизации лишь П Ф А К

для Мэ = 16, то видоизменяющие после­

довательности Стиффлера

найдены на ЭВМ с целью оптимизации как ФАК, так

и

Ф В К [3.37]. Процедура

составления

последовательностей

Стиффлера анало­

вательности

могут

быть

получены из циклической

перестановки

уИ-последова-

тельности длиной 2т

— 1 путем

добав­

ления

одного

символа,

с тем чтобы ее

длина

стала

равной

2 т

. Д л я 7ѴЭ = 1 6

и Nb

=

32

они

будут

следующими:

1101110000101000

и 011100100010101111

16

32

64

128

01101001100000.

Просчет

на

ЭВМ

всевозможных

иб макс

12

20

36

60

сочетаний

последовательностей

Стифф­

лера

при различных

длительностях

Ng

позволил найти

максимальные

выбросы

Тмакс I %

75

62,5

56

47

П Ф В К ,

которые

имеют

место у некото­

рых сочетаний

и

значения которых све­

дены

в

табл.

3.5.2.

при N9

Сравнение

ФА К и

Ф В К

последовательностей

Стиффлера

= 16

и Диджилок,

произведенное в [3.34],

показывает, что последовательности

Стиф­

флера обладают несколько лучшими

корреляционными

свойствами,

Если длительность МП обозначить І Ѵ э м

,

а несущей N3U,

то общая

длительность

СТ\равняется Nsc

= N3UN3n.

Сигнал

сформированный

с использованием СП, будет иметь базу Б 8

С

=

Б М Б Н ,

где

Б м и Б н —

базы сигналов

соответственно

модулирующей

и несущей

последова­

АФАК-

Боковые выбросы ' появляются лишь вблизи

основного

и отстоят

от него не более чем на длительность несущей

последова­

остального времени выбросы отсутствуют. Для примера на рис.

3.6.1

представлена АФАК двоично-четверичной СП при

Nsc

=

248.

Величина основного выброса СП определяется как yVs c =

N3MN3H,

а его длительность равна длительности элемента

Тэ

НП.

Величина

боковых выбросов АФАК СП и с определяется как

произведение

бо-

ковых

выбросов

АФАК НП на выбросы АФАК

МП. Отсюда

u

б макс

сп

Л^эмУ ^эн . так как и б

макс Для АФАК НП типа М-по-

следовательностей

равняется

ы б м а

К

с

— VNаѵі.

ПФАК-

Основной выброс ПФАК равен Nsc

= N3MN3H.

Боко­

вые выбросы имеются лишь вблизи

основного выброса, располагаясь

симметрично

относительно

него и не далее, чем на величину ± /Ѵэ н ;

значение максимального бокового выброса СП иб м

а к с

с

п =

N3My"N3H.

АФВК-

и6

м а

к с

составной

пос­

ледовательности

равняется

произве­

XlT,0)N3

дению « б макс

мп сочетания

четверич­

ных

МП, которые

могут быть

равны

либо

0,

либо

(0,25 -г- 0,75) N9M,

на

и

б макс н п с о

ч е т

а н

и я

НПУИ-последова­

тельностей,

равного

(1,4

5)

\/N2 эн-

Откудац б м а

к с

с п =[(1,5^-5)]/"Л/Е

іх

X [(0,025 -г- 0,075) NaM],

ПФВК- Uft макс

cn= ^ 6 макс мп =

=

макс нп>

ГДе

U б макс нп

=

=

(1,5 -г- 5) VNэн;

и б макс

мп — наи­

больший боковой выброс ПФВК соче­

таний МП. Его значение может быть

найдено

с

учетом

свойств

ПФВК

четверичных

последовательностей

Рис. з.б.і.

[3.18, 3.19] и

при правильном вы­

боре

сочетаний

четверичных

после­

довательностей для МП будет равно нулю, т. е. « б м а к

с

м п = 0. В про­

тивном случае оно может достигать

значения

иб

м а к

о

м п = /Ѵ э м .

Таким образом,

« б макс сп

либо

равен

нулю,

либо

значению

(1,5 ч- 5) N3HNgM,

но последний

случай соответствует

неверному вы­