Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

использовать такую схему РУ1, в которой использовалось бы кванто­ вание не на два, а на большее количество уровней. При этом более пол­ но используется информация о сигнале, но усложняется устройство отождествления сигнала. Такие более сложные ДСФ представляются перспективными, особенно в случае действия негауссовых помех.

Все сказанное выше относилось к случаю известной фазы и за­ держки сигнала. В реальных условиях они случайны и необходимо, чтобы ДСФ, предназначенный для таких сигналов, обладал свойства­ ми инвариантности к фазе и задержке сигнала. Инвариантность ДСФ по отношению к фазе сигнала аналогично тому, как это имеет место в видеочастотных согласованных фильтрах ШПС, достигается при использовании квадратурной схемы, которая приведена на рис. 7.5.2. Инвариантность ДСФ по отношению к задержке сигнала также может быть обеспечена. Не будем здесь рассматривать этот вопрос, поскольку он подробно рассмотрен ниже.

Таким образом, ДСФ могут быть выполнены для сигналов с не­ известной фазой и задержкой. К достоинствам этих фильтров следует отнести то, что они не обладают пороговыми свойствами при действии шумовой помехи, реализация их хорошо согласуется с возможностями микроэлектроники, что позволяет создавать надежные и компактные фильтры для сигналов с большими базами.

7.5. Потери в достоверности при использовании схем дискретной обработки ШПС

Потери в достоверности или энергии сигнала при использовании ДСФ неизбежны и определяются особенностями его работы. Опреде­ лим эти потери в случае распознавания и обнаружения ШПС при дей­ ствии нормальной шумовой помехи. Действие других видов помех будет рассмотрено отдельно.

7.5.1. Распознавание противоположных ШПС

Правило оптимальной дискретной обработки ШПС для этого слу­ чая может быть получено из (7.4.1), функциональная схема приведе­ на на рис. 7.5.1, где PC (Б3 ) — регистр сдвига, С-Д — сумматордешифратор сигнала s. Случай приема (распознавания) сигналов с из­ вестной фазой и задержкой редко встречается в практике, однако рассмотрение его представляет методический интерес. Анализируя характеристики схемы, будем полагать, что моменты окончания дейст­ вия элементов ШПС известны и ГТИ синхронизирован так, что приня­ тие решений в РУ1 происходит в эти моменты времени. Это допущение является идеализацией, однако исследование такого случая необхо­ димо, поскольку позволяет выявить потенциальные возможности ДСФ. В дальнейшем (см. § 7.6) будут рассмотрены свойства ДСФ при отсут-' ствии синхронизации ГТИ и специальные схемы асинхронных ДСФ.

Для определения вероятности ошибочного приема ШПС необходи­ мо знать вероятность правильного распознавания элемента сигнала

Рэ = Р (Г э 1 / Э і ) = Р (Г8 2 /э2 ).

282

Полагая, что РУ1 содержит фильтр, согласованный с элементом ШПС, и имея в виду, что элементы ШПС можно рассматривать как противоположные «сигналы», с учетом (2.3.14) получим

ваемая РУ1, и код сигнала. Поэтому, как и раньше, величину выход­

Поскольку объем анализируемой последовательности решений равен Б 8 и сами решения в этой последовательности независимы, то вероятность того, что последовательность решений совпадает с кодом ШПС в / е п р позициях, определяется биномиальным законом

-пр

ивероятность ошибочного распознавания противоположных ШПС определяется выражением

Я 0 Ш = ^ ( Г . і / 8 а ) = Р ( Г . а / 5 1 ) =

зависит от энергии сигнала и мощности помех подобно нулевому поро­

283

где Y — Y — 0,5Б8 , т. е. отклонение отклика от значения 0,5Б8 . Оценим максимальные потери энергии при использовании ДСФ, наблюдающиеся при q9^>- 0. Для этого необходимо исследовать выра­ жение (7.5.5) при qa 0. При этом вероятность правильного распозна­ вания элемента ШПС может быть представлена первым членом ряда

2 / - 1

Сравнение (7.5.7) с соответствующим выражением для случая аналоговой обработки показывает, что максимальные потери энергии сигнала, обусловленные неоптимальностью обработки ШПС при по­ мощи ДСФ, составляют я/2 или 2 дБ.

При увеличении q3 потери уменьшаются. Сравнительно небольшие потери энергии сигнала при использовании ДСФ определяется тем, что РУ1 при принятии решения использует информацию о сигнале, содержащуюся как в амплитуде, так и в фазе смеси сигнала и помехи, поскольку при функционировании ДСФ используется то обстоятель­ ство, что фаза элемента принимает значение 0 или я .

7.5.2.Распознавание двух ШПС

снеизвестной начальной фазой

При неизвестной начальной фазе для передачи информации не­ обходимо использовать ортогональные ШПС (sx и s2 ). Схема дискретной обработки ШПС для этого случая дана на рис. 7.5.2. Она получена по аналогии с оптимальной линейной схемой распознавания двух сигналов со случайными начальными фазами (см. рис. 2.3.4) и состоит из двух квадратурных ДСФ, настроенных на сигналы sx и s2. Для того

284

чтобы определить вероятность ошибочного приема при использовании этой схемы обработки ШПС, необходимо знать функции распределе­ ния напряжений ѵ1 и ѵ2.

Из схемы рис. 7.5.2 следует, что

Положим, что в момент принятия решения в регистрах сдвига схемы рис. 7.5.2 записаны последовательности решений, отображаю-

Синщ

VofA ѴТИ

щие реализацию смеси помехи и одного из сигналов, например sl f тогда напряжения на выходе ДСФ канала sx можно записать в следую­ щем виде:

ство правильно принятых решений при приеме sx в оставшихся пози­ циях.

Распределения k[ о ш , о ш , о ш , ß2 ' о ш , К п р , £2 ' п р описываются биномиальным законом. Если база сигнала велика, то распределения

285

X ( l - F [ѵ^Гівіпфі]),

где ф — случайная начальная фаза сигнала, которая выше обычно обозначалась ц>3 0 ; Ф (и) = F (и) — 0,5.

После компенсации постоянной составляющей выходного напря­ жения ДСФ, равной 0,5Б8 , воспользовавшись представлением вероят­ ности правильного распознавания элемента ШПС в виде (7.5.6) и пре­ небрегая членами второго порядка малости, выражения (7.5.10), (7.5.11) для случая слабого сигнала можно представить в виде

Тогда функции распределения напряжения на выходе каналов обработки сигналов Si и s2 будут иметь вид

«2

a ; ( , 2 ) = - 2 r e x p v

где m2 = m2 (F'i) + m 2 (Fi)

286