Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

7.6. Асинхронные дискретные согласованные фильтры

Выше предполагалось, что тактовые импульсы (моменты принятия решения по распознаванию элементов ШПС) совпадают с моментами окончания элементов сигнала. Это требует синхронизации ГТИ, что может быть достигнуто только после устранения неопределенности по задержке, так же, как в корреляционных схемах. Для сохранения у ДСФ преимуществ пассивных фильтров необходимо обеспечить такую их работу, при которой ГТИ может действовать независимо и синхро­ низации не требуется. Независимость работы асинхронных дискрет­

При анализе свойств таких фильтров следует различать три их типа. АДСФ первого типа будем называть такие фильтры, отклик кото­ рых при любом количестве решений, приходящихся на элемент ШПС, определяется лишь Б 5 решениями по распознаванию элементов сиг­ нала. АДСФ второго типа будем называть такие фильтры, в формиро­ вании отклика которых участвует вся последовательность решений, вырабатываемая РУ1 за время, равное длительности ШПС. Особое место занимают АДСФ с одним отсчетом за время длительности элемен­ та ШПС, являющиеся предельным случаем указанных АДСФ.

Исследование свойств АДСФ с целью упрощения выкладок про­ ведем для случая сигнала с известной фазой. Квадратурный АДСФ содержит два канала, каждый из которых в смысле действия случайной задержки сигнала и количества решений в пределах Ts ведет себя так же, как и АДСФ для сигнала с известной фазой. Поэтому результаты, полученные для анализа АДСФ для сигнала с известной фазой, будут справедливы и для квадратурных АДСФ и сигналов со случайной начальной фазой.

7.6.1. АДСФ с одним отсчетом за время длительности элемента ШПС

Функциональная схема этого АДСФ подобна схеме, изображенной на рис. 7.5.1, но отсутствует синхронизация ГТИ. При рассмотрении работы АДСФ существен вопрос о фильтре РУ1, поскольку напряже­ ние на входе схемы принятия решения определяется как формой ча­ стотной характеристики этого фильтра, так и его полосой. Наиболее целесообразно иметь в виду две модели фильтра РУ1:

1.Оптимальный фильтр для элемента ШПС.

2.Квазиоптимальный фильтр с прямоугольной частотной харак­ теристикой.

Оценим качественные показатели работы АДСФ для этих двух случаев.

Поскольку момент принятия решения по распознаванию элементов ШПС случаен и равномерно распределен на интервале времени, равном длительности элемента, то и вероятность правильного распознавания

292

элемента ШПС в АДСФ зависит от положения момента принятия реше­ ния. Найдем ее при условии, что тактовая частота ШПС равна частоте дискретизации выходного напряжения фильтра РУ1.

Учитывая, что в псевдослучайной последовательности число перебросов фазы равно приблизительно 0,5Б5 , элементы ШПС с точки зрения влияния задержки сигнала можно разбить на две равные груп­ пы. Первая характеризуется тем, что при любом положении момента принятия решения на интервале времени Тэ вероятность правильного распознавания элемента сигнала постоянна и равна максимальному значению ее рэ. Для элементов ШПС, принадлежащих ко второй груп­

образованиями, аналогичными примененным при выводе (7.5.4), и имея в виду, что отклик АДСФ Y получается суммированием откликов

Выражение для отношения сигнал/помеха на выходе АДСФ в мо­

Для синхронного ДСФ аналогичное отношение может быгь полу­ чено из (7.5.5). Поскольку достоверность при распознавании и обна­ ружении ШПС определяется в рассматриваемом случае значением <7ДСФ, то для выявления влияния на работу ДСФ случайности поло­ жения момента принятия решения достаточно исследовать отношение

(*Р) = <?ДСФ/9ДСФ (*р). С учетом- (7.5.5) и (7.6.2) получим

2 ( р э + Рэі р — I ) 2 (Рэ— РІ )

Для оптимального фильтра элемента ШПС в РУ1 вероятности правильного распознавания элементов первой и второй групп в соот­ ветствии с (2.3.14) равны

Для вычисления £я (^р) необходимо найти зависимость р э ; р (tv). Влияние положения момента принятия решения на вероятность пра-

293

в ильного распознавания элемента ШПС иллюстрируется рис. 7.6.1, где показана часть сигнала и отклик фильтра РУІ па нее. Отсчитывая

Вычисления по формуле (7.6.3) и (7.6.4) показывают, что максимум ІЕ (tp) соответствует случаю, когда моменты принятия решения по

Рис. 7.6.1.

распознаванию элементов ШПС совпадают с моментами перехода вы­ ходного напряжения фильтра РУ1 через нуль. Потери энергии сигнала в этом случае составляют по сравнению с синхронным ДСФ 6 дБ. Если же момент принятия решения совпадает с моментом, когда напря­ жение на выходе фильтра РУ1 достигает максимума, то работа АДСФ аналогична работе синхронного ДСФ и потерь энергии нет. Средние потери энергии сигнала в предположении, что момент принятия реше­ ния равномерно распределен на интервале времени, равном длитель­

В случае использования в РУ1 квазиоптимального фильтра с пря­ моугольной частотной характеристикой, амплитудно- и фазо-частот- ная характеристики которого не согласованы со спектром элемента сигнала, будут возникать дополнительные потери энергии сигнала. Эти потери минимизируются надлежащим выбором полосы пропуска­ ния фильтра. Известно [2.6], что для одиночного видеоимпульса пря­ моугольной формы длительностью Тэ оптимальная полоса пропуска-

294

В случае обработки последовательности прямоугольных видеоимпуль­ сов, образующих ШПС, при выборе оптимальной полосы пропускания фильтра РУ1 необходимо учитывать взаимное влияние импульсов этой последовательности. Рассмотрение этого вопроса с учетом того, что в ШПС имеются серии, содержащие два и больше одинаковых элемен­ тов, показывает, что оптимальная полоса фильтра и в этом случае должна выбираться приблизительно такой же, как для случая дейст­ вия одиночного импульса.

Рис. 7.6.2.

Для определения вероятностей ра и p3tp необходимо найти отклик квазиоптимального фильтра РУ1 на сигнал ys и отклик на помеху уп и воспользоваться тем обстоятельством, что распределение отклика на смесь при шумовой помехе описывается нормальным законом с ма­

Отклик фильтра РУ1 на сигнал при действии на него видеоимпуль­ са с прямоугольной огибающей длительностью kaTa с учетом действия соседних элементов описывается выражением

о