Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

Для элементов первой группы, которые наблюдаются при & э ^ 2,

Используя выражения (7.6.3), (7.6.4), (7.6.7) и (7.6.9), можно рассчитать зависимость потерь энергии сигнала при использовании АДСФ с квазиоптимальным фильтром РУ1 от положения момента при­ нятия решения по сравнению с синхронным ДСФ с таким же фильтром РУ1 . Для получения \ Е (^р) при сравнении с синхронным ДСФ, у ко­ торого в качестве фильтра РУ1 использован оптимальный фильтр для элемента ШПС, зависимость потерь энергии, полученная при срав­ нении работы АДСФ с синхронным ДСФ, у которого в качестве фильтра РУ1 использован квазиоптимальный фильтр с прямоугольной частот­ ной характеристикой, должна быть дополнительно смещена на вели­ чину, равную потерям энергии сигнала (0,9 дБ), возникающим при замене в Р У І синхронного ДСФ оптимального фильтра фильтром с пря­ моугольной частотной характеристикой при оптимальной его полосе. Эта зависимость приведена на рис. 7.6.2 (кривая б). Кривые а и б близки по форме, некоторое отличие объясняется различием откликов оптимального и квазиоптимального фильтров.

Из изложенного выше следует, что при использовании рассмотрен­ ных АДСФ максимальные потери энергии сигнала составляют значи­ тельную величину: 6—7 дБ — по сравнению с синхронным ДСФ и 8—9 дБ — по сравнению с линейным согласованным фильтром. Одна­ ко АДСФ сохраняет работоспособность при любом положении момента принятия решения на интервале времени, равном длительности элемен­ та ШПС. Это объясняется тем, что количество перебросов фазы в ШПС равно 0,5Б8 и поэтому во многих точках, где передаются подряд два и больше одинаковых элементов, принятие решений по распознаванию их и при отсутствии синхронизации осуществляется в благоприятных условиях.

В реальных условиях максимальные энергетические потери (6—7 дБ) практически не наблюдаются, так как всегда имеется неболь­ шая расстройка тактовых частот сигнала и фильтра, поскольку ГТИ передатчика и приемника в рассматриваемом режиме не синхронизи­ рованы. Из физических соображений очевидно, что при наличии не­ большой расстройки положение момента принятия решения в процессе действия элементов сигнала будет «скользить» по интервалам, рав­ ным Тэ. Это приведет к усреднению влияния положения tp и реально потери энергии сигнала будут близки к средним (4—5 дБ).

296

Как видно из (7.6.10), средние потери быстро уменьшаются при

Точно так же, как это было сделано для случая оптимального фильтра РУ1, можно оценить влияние kp на работу АДСФ и при квази­ оптимальном фильтре РУ1. Не приводя выкладок, укажем, что резуль­ таты, полученные выше, могут быть использованы с учетом потерь энергии сигнала, к которым приводит использование квазиоптималь­ ного фильтра РУ1 в синхронном ДСФ и в этом случае.

Существенно, что в АДСФ первого типа зависимость потерь энер­ гии сигнала от положения момента принятия решения сохраняется при любом kp Ф оо, т. -Сѵ эти АДСФ, строго говоря, обладают свойством инвариантности к задержке сигнала только асимптотически.

связан с более сложными преобразованиями, поэтому, учитывая, что

на 0,5 Тэ, поэтому напряжения на выходах сумматоров / и 2 сдвинуты также на 0,5 Тэ, но поскольку длительность такта Тэ, то эти напряже­ ния перекрываются на интервале 0,5ТЭ , и включение дополнительной задержки на выходе одного из сумматоров необязательно. В приведен­ ных схемах АДСФ решения по распознаванию элементов ШПС сумми­ руются без учета возможной зависимости соседних решений. Это сде­ лано потому, что, как будет показано, подобные схемы по помехо­

Использование двух отсчетов за время длительности элемента ШПС будет давать различный эффект в зависимости от полосы фильтра РУ1, причем в рассматриваемых АДСФ к обстоятельствам, которые определили полосу фильтра РУ1 в случаях, рассмотренных выше, добавляется то, что соседние отсчеты могут быть коррелированы. По­ этому для определения максимальной помехоустойчивости подобных

298

АДСФ необходимо найти оптимальное значение полосы фильтра РУ1, обеспечивающей минимальные средние потери энергии. Представляет также интерес исследование зависимости величины энергетических потерь от положения моментов принятия решения при оптимальной полосе фильтра РУ1. Остановимся на рассмотрении этих вопросов.

Первое решающее устройство АДСФ с двумя отсчетами за время длительности сигнала осуществляет 2Б 8 раз определение знака видео­ элементов ШПС. Поскольку оптимальная полоса фильтра РУ1 в АДСФ с двумя отсчетами не может быть меньше ее оптимального значения в синхронном ДСФ, то будем полагать, что в последовательности реше-

ний на выходе РУ1 могут быть зависимыми только соседние решения. Тогда напряжение на выходе АДСФ может быть представлено в виде двух составляющих, каждая из которых представляет собой сумму не­ зависимых правильных решений. Распределение каждой из этих сумм описывается биномиальным законом, который в дальнейшем аппрок­ симируется нормальным. При этом распределение напряжения на вы­ ходе АДСФ с двумя отсчетами представляет собой распределение суммы двух зависимых случайных величин, каждая из которых рас­ пределена по нормальному закону.

Предположим, что фильтр РУ1 построен как оптимальный для прямоугольного видеоимпульса длительностью кэТэ. Его полоса частот, определенная по первым нулям частотной характеристики,

Д/Ф = I / T V

Шум на выходе такого фильтра имеет дисперсию

299

и нормированную автокорреляционную функцию [2.6]

[см. (7.6.13)], а следовательно, и вероятность правильного распозна­ вания элемента сигнала не зависит от положения момента отсчета. Для другой подгруппы — зависит. Используя методику, аналогичную примененной при получении выражения (7.6.9), и имея в виду (7.6.11)

Во второй группе независимых решений, сдвинутой относительно первой на 0,57^, также имеются две аналогичные подгруппы, но ве­ роятность правильного распознавания элемента в подгруппе, завися­ щая от tp, определяется выражением

300