Следовательно, в ДСФ при помехе, близкой к гармоническому сигналу, средние потери энергии составляют Б 8 раз по сравнению с по терями линейного фильтра.
Для случая, когда Т э |
^ т к о р ф < |
|
Ts, |
представим ШПС как сово |
купность прилежащих друг к другу |
kc |
= |
Ts/xK0V4,Qn |
сегментов |
рав |
ной длины, состоящих из |
m = т к о р |
ф |
/Гэ элементов. Считаем, |
что |
помеха на каждый сегмент действует независимо, в течение его дли тельности фаза помехи не изменяется и с плотностью вероятностей 1/2я может принимать любые значения в пределах от 0 до 2л. В за висимости от фазы и значения амплитуды помеха может или изменять решение по приему элементов сегмента, которые имеют другой знак, или не влиять на правильность решений по приему элементов. По скольку знак помехи с равной вероятностью может совпадать как с по ложительными элементами ШПС, так и с отрицательными, и имеет место усреднение действия помехи на выходе ДСФ по всем kc сегмен там, можно положить, что в любом сегменте количество положитель ных элементов составляет половину общего числа элементов. Вероят ность правильного приема всех элементов сегмента равна правильному распознаванию элемента в сегменте.
Рассматривая результат обработки в ДСФ сегментов ШПС как последовательность kc независимых испытаний, можно определить вероятность любого количества правильно принятых сегментов и, воспользовавшись нормальным приближением для биномиального закона, применяя методику, неоднократно использованную выше, мож но получить следующее приближенное выражение:
|
Ts |
2 р э ~ 1 |
|
P(Tsl/Sl) = |
P(rs2/s2)^F VТ к о р ф п |
2 і / р э ( 1 - р э ) J |
(7.7.8) |
Из полученных |
результатов следует, что по мере уменьшения ин |
тервала корреляции фазы помехи ее мешающее действие на ДСФ осла бевает. Это можно объяснить тем, что при наличии случайных изме нений фазы за время действия сигнала увеличивается вероятность того, что некоторые из сегментов будут приниматься в благоприятных условиях и обеспечат распознавание сигнала.
Таким образом, ДСФ обладают существенно худшей помехоустой чивостью по отношению к помехе с постоянной амплитудой, чем ли нейные согласованные фильтры. Это объясняется тем, что при исполь зовании ДСФ помеха не декоррелируется в фильтре, как это имеет место при использовании линейных фильтров в ШПС.
Указанное значительное влияние помех на ДСФ имеет место при совладении частот: со0„ = coÄ. При наличии расстройки по частоте, превышающей \ІТа, действие помехи с постоянной амплитудой будет существенно ослабевать, так как при этом будет происходить «набег» фазы помехи за время действия ШПС, что создаст благоприятные условия для приема части элементов сигнала. Все сказанное выше отно силось к условному случаю отсутствия других помех. Реально они всегда действуют и этот случай будет рассмотрен ниже.
