Г л а в а в о с ь м а я
ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИОТЕХНИ ЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ НА ПРИЕМ ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ
8.1. Характеристики радиотехнических устройств, влияющих на прием шумоподобных сигналов
Важной частью системы передачи информации является канал связи, включающий в себя среду (линию связи) и радиотехниче ские устройства от входа передатчика до выхода приемника [8.21, 8.25, 8.261. Обычно при исследовании свойств ШПС предполагается, что канал связи обладает идеальными характеристиками и не вносит иска жений в сигнал. Однако и среда, и аппаратура могут вносить сушественные искажения в сигнал. Влияние характеристик канала на ампли туду сигнала, его начальную фазу, смещение несущей частоты сигна ла, неопределенность задержки исследуются в гл. 2. 5 и 6. В данной главе анализируются искажения сигналов в аппаратуре, изменяющие закон его формирования. Оценка влияния среды на характеристики передаваемых сигналов является специфической задачей и здесь рас сматриваться не будет.
Характеристиками радиотехнических устройств, которые могут оказать влияние на сигнал, являются: амплитудная, отображающая нелинейности, присущие аппаратуре, амплитудно- и фазо-частотная, отображающие свойства^линейных цепей, и фазо-амплитудная, ото бражающая влияние амплитуды сигнала на входе устройства на фазу выходного сигнала. Влияние каждой из характеристик на сигнал имеет существенные особенности. Как указывалось выше, основные свойства ШПС отображаются в законах изменения фазы или в фазовом спектре, поэтому нелинейность амплитудной" характеристики не должна была бы оказывать влияния на сигнал. Однако в реальных условиях вследст вие наличия в канале различного рода мешающих помех происходит их взаимодействие с полезным сигналом. Вопрос об исследовании влияния нелинейности амплитудной характеристики на прохождение ШПС рассматривается в § 8.2 и 8.3.
Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики радио технических устройств изменяют спектры ШПС, т. е. влияют на закон их формирования, независимо от того, действует один сигнал или сов местно с помехами. Для линейных цепей искажения сигнала и иска жения помех можно рассматривать самостоятельно, имея в виду, что эти искажения по-разному влияют на прием в зависимости от характера помехи. Закономерности этого влияния рассмотрены в § 8.4—8.6.
Фазо-амплитудная характеристика свойственна многим радио техническим устройствам (лампе бегущей волны, ограничителям и т. д.) и отражает преобразование амплитудной модуляции в фазовую, кото рое приводит к искажению закона формирования сигнала. Возникно вение амплитудной модуляции у сигналов с изменяющейся фазой или частотой возможно как при прохождении ШПС через радиотехниче ское устройство, так и вследствие взаимодействия сигнала с другими сигналами и помехами. Для исследования влияния этого явления на
прием |
ШПС могут быть использованы методы, изложенные в § 8.4 |
и 8.5. |
Учитывая это обстоятельство, а также ограниченность объема |
книги, этот вопрос подробно рассматриваться не будет. Подробный анализ амплитудно-фазового преобразования проводится в [8.14, 8.20, 8.22, 8.23].
8.2. Особенности прохождения ШПС через кас
кады с амплитудной нелинейностью
Особенности влияния нелинейности амплитудных характеристик на прием ШПС обусловливаются тем, что, как это показано в гл.2, при работе с ШПС высокую достоверность передачи можно обеспечить даже в случае, если средняя мощность принимаемого сигнала меньше мощности помех, т. е. при отношениях сигнал/помеха на входе радио технического устройства <7ВХ меньше единицы.
Практический интерес представляет рассмотрение влияния нели нейности амплитудных характеристик на работу многоадресных систем связи, специфической особенностью которых является наличие сигна лов нескольких абонентов в общем тракте, причем для каждого из сигналов все остальные являются помехами. Проходя через устройство с нелинейной амплитудой характеристикой, такая смесь претерпевает изменения. Эти изменения сильно зависят от принятого способа раз деления сигналов.
В литературе нашли отражение вопросы прохождения сигналов через нелинейные устройства при частотном и временном разделении и установлены основные закономерности искажений и способы борьбы
с ними [8.4—8.6]. Закономерности |
искажений полезного |
сигнала, |
проходящего в смеси с помехами при |
кодовом разделении через цепи |
с амплитудной нелинейностью, отличны от наблюдаемых для |
простых |
сигналов при частотном и временном разделении и изучены значитель но слабее.
В |
общем виде нелинейную часть тракта |
удобно представить |
в виде соединенных последовательно входного |
полосового фильтра |
(Фі), |
безынерционного нелинейного элемента (НЭ) и выходного поло |
сового фильтра (Ф2 ) (рис. 8.2.1). Обычно такую цепь называют поло совой нелинейностью.
В амплитудной характеристике любого радиотехнического уст ройства за счет конечности динамического диапазона должен быть участок насыщения, переход на который может быть выражен резко либо плавно. При анализе вводят понятие сглаженности (жесткости) 316
амплитудного ограничения. Предельными случаями ограничения можно считать, с одной стороны, идеальный ограничитель, а с другой —• линейную цепь, для которой насыщение наступает при бесконечно больших значениях входных напряжений. Ясно, что обе эти характе ристики реально неосуществимы и являются идеализацией. В дейст вительности можно говорить о приближении к таким характеристикам, но теоретические результаты, полученные для этих зависимостей, представляют большой практический интерес, определяя предельное соотношение [8.2, 8.3].
Прежде чем рассматривать количественные соотношения, отра жающие влияние неидеальности тракта на сигнал, необходимо пока зать, что сигнал не будет разрушен и может быть выделен из смеси, получившейся на выходе нелинейного устройства. Другими словами, прежде чем рассматривать ухудшение отношения сигнал/помеха и уменьшение мощности (энергии) полезного сигнала за счет нелиней-
ф1 |
иэ |
àff |
Af2 |
|
Рис. 8.2.1. |
ности характеристик тракта, необходимо показать, что рассматривае мое нелинейное преобразование и при qBX <^ 1 не искажает закона, по которому сформирован ШПС.~" ~~
Результаты наиболее ранних исследований нашли отражение в [8.1]. Рассматривая прохождение сигналов с частотной или фазовой модуляцией через полосовое нелинейное устройство, авторы показы вают, что если рассматривается полоса частот процесса на выходе около несущей частоты входного воздействия, то на выходе получает ся сигнал, модулированный по фазе или частоте, причем закон моду ляции идентичен закону модуляции на входе. Рассмотрение было про ведено только для одного сигнала без помех.
Дальнейшим развитием является рассмотрение искажений фазо вой структуры сигнала в ограничителе в присутствии помех [8.3, 8.4]/ Для доказательства неискажаемости фазовой структуры одного сигнала и смеси после прохождения амплитудного ограничителя ис пользовано понятие плотности распределения нулей процесса. Как известно, ограничитель разрушает информацию, заключенную в ам
плитуде смеси, а понятие фазы (фазового угла) в том смысле, как оноч определено для гармонического колебания, теряет смысл для процес-/ са на выходе идеального ограничителя. Поэтому вместо понятия фазы S для выходного напряжения вводят адекватное ему понятие момента ( пересечения определенного фиксированного уровня (обычно нулево- ^ го). В [8.4, 8.6] показано, что прохождение смеси сигнала и помех типа нормального шума через ограничитель не влияет и на информа цию, заложенную в фазу, так как функция распределения нулей ока зывается близкой к функции распределения фазы, причем это свойство
сохраняется для сколь угодно малых входных отношений сигнал/по меха.
Приведенные выводы подтверждаются экспериментально в [8.5]. Все сказанное выше показывает, что ШПС, прошедший через тракт, содержащий НЭ (даже такой, как идеальный ограничитель), может быть выделен из помех типа гауссова шума.
8.3.Энергетическое подавление ШПС
Неразрушаемость в среднем фазовой структуры сигнала позво ляет описывать взаимодействие сигналов с помехами в терминах энер гетических характеристик. В этом смысле удобной является характе
ристика |
энергетического подавления [8.5]. |
|
|
|
|
|
|
Под энергетическим подавлением понимают нелинейное преобра |
зование, которое заключается в том, что при прохождении |
нескольких |
|
|
сигналов |
(или |
сигнала |
и |
помех) через |
|
|
НЭ при определенных |
условиях соотно |
|
|
шение мощностей сигналов на выходе |
|
|
НЭ |
изменяется |
в пользу |
сигнала (или |
|
|
помехи) |
с большей |
амплитудой. |
Коли |
|
|
чественно |
|
величина |
энергетического |
|
|
подавления |
определяется |
характеристи |
|
|
кой |
подавления |
|
|
|
|
|
|
|
q огр |
|
|
|
|
*?вых |
|
(8.3.1) |
|
|
|
|
|
|
<7вх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 8.3.1. |
где |
( 5 V # n ) B b l x |
и (#У#>„)В Х — отношения |
|
средних |
мощностей |
сигнала |
и |
помехи |
|
|
Для |
линейных |
на |
выходе |
и входе |
соответственно, |
устройств т] о г р = |
1. Для нелинейных |
устройств |
с характеристикой |
типа амплитудного |
ограничителя |
Л д 0 г р < |
1> е с л и |
входное отношение сигнал/помеха меньше единицы. Именно этот слу чай характерен для систем связи с ШПС и представляет наибольший
интерес. Характеристика |
подавления зависит |
от вида |
нелинейной |
характеристики устройства, от параметров сигнала и помехи. |
Рассмотрим нелинейное устройство, аппроксимируемое выраже |
нием |
|
|
|
|
|
|
ахѵ, |
х > 0 , |
|
|
|
|
О |
X = 0, |
0 < |
V < 1 |
, |
(8.3.2) |
-а(—хУ |
х < 0 , |
|
|
|
|
где а — порог ограничения. |
|
|
|
|
|
Зависимость (8.3.2) |
изображена |
на |
рис. 8.3.1. |
Как видно из |
приведенных кривых, жесткость нелинейной характеристики меняет ся от идеального ограничителя (ѵ = 0) до линейной характеристики (ѵ — I). При изменении ѵ от 0 до 1 получается семейство нелинейных характеристик. Выбрав аппроксимирующую функцию для нелинейной 318
амплитудной характеристики, рассмотрим прохождение смеси сигнала и помехи через НЭ.
Пусть сигнал и помеха могут быть представлены синусоидальными
колебаниями с произвольными амплитудами |
и фазовой |
модуляцией: |
s (/) = |
S |
(/) cos [оУ + ф8 |
(/)], |
(8.3.3) |
п (t) |
Ап |
(/) cos [<Ѵ + <Pn (t)l |
|
В выражении (8.3.3) несущая частота как помехи, так и сигнала сов падает с центральной частотой полосового фильтра (см. рис. 8.2.1). Это равенство частот принято для облегчения выкладок и не является принципиальным. Таким образом, на вход полосовой нелинейности действует смесь
X (0 их = 5 (/) COS [(ù0t |
+ ф8 (t)] |
+ Ап |
(/) cos [щі |
+ |
ф„ (Ol = |
|
= |
X (t) cos |
Ы |
+ |
Ф ж (t)], |
|
(8.3.4) |
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
X (t) = |
S2 (t) + Al (t) + 2An |
(t) S (t) cos [ Ф п (t) - |
Ф б |
(Ol; |
(8.3.5) |
ф ж |
( / ) = arctg * (t)**4At) |
+ An(t) sin <pn(t) |
|
( |
8 3 |
При прохождении колебания вида (8.3.4) через нелинейное уст ройство с характеристикой (8.3.2) на выходе получается:
|
axv(t) cosv К И - ф з Л О ] , |
|
* > 0 , |
|
х (Овых — |
О, |
|
х = 0 , |
(8.3.7) |
|
( —1)ѵ-Н axv(t)cosv{a>0t |
+ (çx(t)]> |
х<0. |
|
Так как в принятой модели нелинейного устройства (см. рис. 8.2.1) после нелинейного безынерционного звена стоит полосовой фильтр (коэффициент передачи фильтра равен единице в некотором интервале частот около со0 и нулю при других частотах), то можно найти напря жение основной частоты выходного напряжения, используя разложе ние в ряды Фурье. Амплитуда первой гармоники
я / 2
9 r v |
(h |
с |
|
|
|
* і ( 0 = |
|
~ |
) cosn«0 M-«MO]cos[(ö0 < + |
|
|
Я |
|
- Я / 2 |
|
|
|
|
|
+ |
Ф ж ( 0 № о ' + фя : (0]- |
|
(8.3.8) |
Используя табличный |
интеграл |
[8.21 |
|
|
2л |
|
|
|
|
|
|
! |
cos*zdz = |
л Т { к ) |
, |
(8.3.9) |
|
|
|
2У Г (£/2 4- 1) Г |
(ki2) |
|
о |
|
|
|
|
|
|
