Файл: Шумоподобные сигналы в системах передачи информации..pdf

мощности и подъема ретранслятора на большую высоту. Если в ка­ честве активного ретранслятора используется искусственный спутник Земли, то дальность связи становится межконтинентальной.

В то же время введение в общий тракт ретранслятора, обладающего определенными неидеальными характеристиками, может отрицательно влиять на свойства многоадресной системы. Дело в том, что в целях наиболее полного использования выходной мощности передатчика ретранслятора целесообразно выходной каскад поставить в режим, близкий к насыщению, т. е. в резко нелинейный режим. Поэтому про­ стейший ретранслятор имеет амплитудную характеристику ограничи­ теля даже в том случае, если он не содержит отдельного каскада огра­ ничения. Прохождение смеси сигналов через ограничитель сопровож­ дается перекрестными помехами и взаимным ослаблением сигналов. Здесь полезно напомнить, что в многоканальных системах нелинейность ретранслятора не создает перекрестных помех между каналами, так как через ретранслятор проходит один сигнал, образованный путем модуляции несущей групповым сигналом, сформированным на оконеч­ ной станции. В случае построения MAC без ретранслятора уменьшает­ ся дальность действия системы (при работе на волнах короче 20—10 м), но упрощается ее организация. Упрощаются и некоторые техниче­ ские решения, в частности, не требуется создания ретранслятора, вы­ полняющего сложные функции и обеспечивающего прохождение боль­ шого количества независимых сигналов по одному тракту.

Фазоманипулированные сигналы могут использоваться в MAC только с ретранслятором, так как в противном случае слабые сигналы будут подавляться сильными мешающими сигналами других станций. Если же для кодового разделения адресов использовать ЧМн сигна­ лы, то, как будет показано ниже, наличие ретранслятора не является обязательным.

Основное внимание в настоящей главе уделено системам с ретран­ сляторами, использующим ФМн шумоподобные сигналы.

9.2.Модель системы и критерий оценки и срав­

343

Для анализа многоадресных систем может быть использован ин­ формационный предельный критерий Кащ,. Он позволяет сравнить суммарную предельную пропускную способность MAC с максимальной пропускной способностью общего тракта системы:

где С; — максимальная пропускная способность адресного тракта с но­

же единицах, которая может быть вычислена по известной формуле Шеннона. Анализ многоадресных систем с использованием информа­ ционного критерия проведен в ряде работ [1.11, 9.2], поэтому, не оста­ навливаясь на нем, приведем лишь его качественные результаты. Нак-

'лучшее использование предельной пропускной способности может быть достигнуто при временном разделении. Несколько худшие результаты обеспечивается при частотном разделении^..а...надмеііее_эффективно кодовое_Гіаздел£ние. Информационный предельный критерий позволяет судить только о предельных возможностях использования пропускной способности тракта в многоадресных системах связи, но он не харак­ теризует реальные многоадресные системы, использующие реальные сигналы и различные методы модуляции и разделения.

Для оценки и сравнения различных методов модуляции в MAC необходимо найти характеристики и критерий, исходящие из требова­ ний, предъявляемых к системам, и реальных ограничений ряда их параметров.

При проектировании многоадресных систем могут быть поставле­ ны различные задачи, требующие выбора соответствующего критерия. Так, например, может стоять задача создания системы, занимающей минимальную полосу частот при заданных остальных характеристи­ ках, или же системы, требующей для обеспечения заданных параметров минимальной мощности передатчика ретранслятора при оговоренных прочих характеристиках.

Однако, с нашей точки зрения, наиболее целесообразно оценивать многоадресные системы по их пропускной способности, или по суммар­ ной скорости передачи информации, или по числу адресов при задан­ ных других характеристиках и в качестве критерия оценки использо­ вать максимум суммарной скорости передачи информации или макси­ мум числа адресов.

Предполагаем, что система служит для передачи непрерывной информации. Это позволяет провести сравнение дискретных и анало­ говых методов модуляции при кодовом разделении. Кроме того, оно соответствует такому типичному случаю, как передача речи. Основными статистическими характеристиками передаваемой непрерывной ин­ формации является интервал корреляции сообщения каждого адреса, который будем считать одинаковым для всех адресов и равным т к л , и функция распределения значений сообщения. Удобно принять, что

344

средним. Это допущение существенно упрощает расчеты и в то же вре­ мя не изменяет общих результатов оценки и сравнения. В случае других законов распределения значений сообщения изменятся количествен­ ные характеристики систем, но основные зависимости и соотношения между этими характеристиками для различных видов модуляции со­ хранятся.

При исследовании систем будем считать заданными: допустимую

тервалу корреляции передаваемого сообщения, которую назовем быстротечностью потока информации. Нужно отметить, что скорость передачи непрерывной информации пропорциональна быстротечности потока информации, но не равна ей, так как определяется еще и точ­ ностью передачи значений процесса, отображающего сообщение. В ка­ честве характеристики для оценки и сравнения систем с кодовым раз­ делением примем суммарную быстротечность потока информации Fix,

информации і-го адреса и интервал корреляции случайного процес­ са, отображающего этот поток; т к / 2 — интервал корреляции случай­ ного процесса, отображающего суммарный поток информации в си­ стеме.

и интервал корреляции сообщения, передаваемого каждым адресом. При условии, что выполняется требование обеспечения заданной точности передачи сообщений, быстротечность потока информации дает физически обоснованное представление о свойствах многоадрес­ ной системы и позволяет производить сравнение многоадресных систем, использующих различные методы разделения и виды модуля­ ции. По своей сущности эта характеристика системы также является информационной, но в отличие от информационного предельного кри­ терия оценивает систему с точки зрения скорости передачи информа-

345

ции при учете реальных требований к точности передачи, ограничений ряда характеристик системы для конкретных видов модуляции и ме­ тодов разделения.

Мерой искажений передаваемой информации будем считать отно­ сительный средний квадрат ошибки, который равен квадрату относи­ тельной среднеквадратичной ошибки и при условии равенства нулю средних значений сообщения и ошибки определяется следующим обра­ зом:

соответственно дисперсия ошибки и сообщения. Необходимо отметить, что допустимый уровень искажений определяется назначением систе­ мы и не может быть изменен.

Используя в качестве основной характеристики суммарную бы­ стротечность потока информации в системе Fix и сформулировав кри­

указанными выше абсолютными характеристиками, раздельно описы­ вающими различные свойства системы, а комбинированными и норми­ рованными.

Д л я характеристики мощности передатчика ретранслятора удоб­ но использовать энергию передатчика ретранслятора за интервал

Энергия Еі есть полная энергия, излучаемая за время ткц передат­ чиком ретранслятора, включая энергию полезного сигнала каждого адреса, энергию сигналов всех других адресов, являющихся помехой для данного адреса, а также энергию внеполосных излучений. В энер­ гии Еі отражается информация о мощности передатчика ретрансля­ тора, поскольку для данной системы связи интервал корреляции сооб­ щения тк /і является заданным. В качестве показателя, характеризую­ щего как мощность передатчика ретранслятора, так и уровень естест­ венных помех, будем использовать отношение энергии Еі к спектраль­ ной плотности мощности естественных помех Nn.

Очевидно, что большое значение имеет возможно более эффектив­ ное использование полосы частот, занимаемой системой. Поскольку эта полоса сильно влияет на возможную скорость передачи информации, то полезно использовать относительную характеристику, однозначно связанную с выбранной абсолютной характеристикой и позволяющую получить требуемые соотношения в общем виде для произвольной полосы частот. Такой характеристикой является суммарная быстро-

346

течность потока информации, приходящаяся на единицу полосы ча­ стот:

Полезно также получить не абсолютную, а относительную оцен­ ку энергетических свойств системы, т. е. эффективность использования мощности передатчика. В качестве относительного энергетического показателя выберем приведенное ко входу устройства обработки отно­ шение энергии передатчика ретранслятора Ец в течение времени Ткл, приходящейся па один адрес, к спектральной плотности мощ­ ности естественных помех:

Остановимся теперь более подробно на взаимосвязи между рас­ смотренными характеристиками в MAC с кодовым разделением. Ка­ чество передачи (ошибка о) зависит от отношения энергии полезного сигнала Es к плотности мощности суммарных помех Nns, которое в свою очередь зависит от остальных характеристик системы, рассмотренных выше.

Найдем эту зависимость. Мощность полезного сигнала, действую­ щего на і-й абонентский приемник, определится следующим выраже­ нием:

входе приемника ретранслятора, включающая мощность сигналов

учитывает внеполосные излучения передатчика ретранслятора, он определен в гл. 8.

Предполагая, что мощности всех сигналов на входе приемника ретранслятора одинаковы, можно с помощью соотношений (9.2.8), (9.2.9) получить следующее выражение для энергии полезного сигнала

Es:

Теперь найдем спектральную плотность мощности суммарных помех УѴП2, действующих на входе приемника абонентской станции.

347