Файл: Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв.pdf

испытывающей напорное давление Н (отрицательное в ненасыщенном материале,,

обладающем сосущей силой), будет, в соответствии с уравнением (7,1), равна

ГЛАВА 11

Некоторые другие выражения законов движения почвенной влаги

11.1.Форма закона Дарси, выраженного

спомощью градиента влажности

Когда почва не насыщена влагой, влажность может меняться

впространстве и во времени. С этим связаны задачи расчета изме­ нений распределения влаги по профилю. Сходные задачи возникают

втеории теплопроводности. Решение таких задач облегчается, если градиент температуры, которому пропорциональна плотность потока тепла, преобразовать в градиент теплосодержания. Этот переход выполняется с помощью удельной теплоемкости, которая равна отно­ шению прироста теплоты на единицу массы к приросту температуры. Теория теплопроводности [21] 1 содержит формальный аппарат,

весьма полезный и для описания движения почвенной влаги.

Так же как теплосодержание зависит от температуры, влаж­ ность с пористого тела зависит от гидростатического давления Н, которое в ненасыщенном теле, конечно, отрицательно.2* Точно так же, как поток тепла зависит от градиента температуры, скорость дви­ жения жидкости зависит от градиента гидростатического давления. Основное различие между обоими случаями состоит в том, что отно­ шение прироста теплосодержания к приросту температуры (удельная теплоемкость) практически постоянно, тогда как изменение объемной влажности при изменении давления есть наклон влажностной характеристики, а по форме этой кривой легко видеть, что при изме­ нении влажности отношение de]dH меняется в широких пределах. Поэтому, хотя данная величина и известна как удельная влаго­ емкость 3 материала, ей пока не присвоили общепринятого обозна­ чения.

Второе важное различие состоит в том, что дифференциальная

хСм. также Л ык о в А. В. Теория теплопроводности. М., 1967.—Прим, itepee. 2 Ясно, что в недеформируемой почве при положительном гидростатическом давлении Н влажность не зависит от него, поскольку она равна полной влаго-

емкости. — Прим, перев.

3 В отечественной литературе эта величина называется дифференциальной влагоемкостью. — Прим, перев.

действием градиента давления, измеренного относительно услов­ ного нуля, тогда как влажность зависит от разности между давле­ нием в воде и давлением в воздухе по другую сторону раздела фаз в порах. Если сам воздух движется, как бывает в переходном состо­ янии, когда меняется влажность, то давление воздуха должно ме­ няться от тонки к точке, чтобы обеспечить его поток, и потому гра­ диент гидростатического давления, который определяет поток влаги, может отличаться от того градиента, который определяет градиент влажности. Наконец, сила тяжести является компонентой потен­ циала, которая может влиять на движение воды так же, как и гра­ диент давления. В этом отношении сила тяжести не имеет аналога в теории теплопроводности. Все эти различия создают специфические трудности в теории влагопроводности пористых тел и не позволяют использовать решения теплофизических задач в готовом виде. С этими различиями связан также и тот особый интерес, который представ­ ляют задачи гидрофизики.

В Дополнении 24 будет показано, что, когда давление норового воздуха практически постоянно и равно внешнему атмосферному давлению (а это бывает либо когда влажность не меняется, либо когда поровое пространство далеко от насыщения), градиент гидро­

X

Это выражение относится к случаю, когда данный профиль влаж­ ности сформировался путем ряда переходов от сушки к увлажнению и обратно. Тут rCL есть влажность после r-го изменения хода про­ цесса из общего числа п имевших место переходов. Таким образом, grad с есть наклон окончательного профиля влажности, тогда как grad rCL — наклон профиля после r-го перехода. Величина дН/дс есть наклон окончательной кривой развертки, a dH]drciJ — величина, на которую изменилось бы давление, соответствующее конечной влажности, при изменении влажности в r-ом переходе, если бы все остальные переходы и окончательный профиль остались без изме­ нений.

Практически важная ситуация возникает, когда имеется един­ ственный переход в процессах сушки — увлажнения, например когда по окончании полива вода перераспределяется в почвенном профиле. При этом в верхней части профиля, увлажнившейся в ходе полива, влажность уменьшается, а вода уходит в более глубокие слои, куда продолжает проникать фронт смачивания. В этом случае можно опустить индексы в уравнении (11.1) и переписать его так:

где cL — теперь влажность точки профиля в момент единственного изменения хода процесса. В наиболее простом случае, когда нет переходов, а влажность изменяется непрерывно либо в ходе сушки