Файл: Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв.pdf

Используя составляющие, определяемые уравнениями (Д24.7) и (Д24.7а), и векторные обозначения, получим градиент Н в следующей форме:

grad Н = t dH/dx-\-j dH/ ду + к дН / dz =

= (дН/дс) (i dc[dx-\-j дс/ду-\-к dc/dz) +

на величину (дѵх/дх) бж. В результате рассматриваемый элемент объема теряет воду со скоростью (дѵх/дх) бжбг/ôz.

Прирост количества влаги описывается тем же выражением, если перед ним поставить знак минус. Можно записать такие же выражения для прироста коли­ чества воды в рассматриваемом элементе, связанного с составляющими скоро­ стями ѵу и ѵг. Величина полного прироста количества воды выразится суммой

всех трех составляющих. Ту же скорость прироста количества влаги в элементе объема можно представить через скорость прироста влажности с, где с — объем воды на единицу объема почвы. Скорость прироста на элемент объема бжбубг

Используем теперь закон Дарси для анизотропных материалов в форме уравнений (9.11) с соответствующими индексами, а именно

ѵх — —Кх (дФ/дх)

и аналогичных уравнений для ѵу и ѵ2. Дифференцируя по ж, получим

ГЛАВА 12

Движение воды в почвенном профиле

12.1. Существо задачи

Если отрыть шурф так, чтобы обнажилась вертикальная стенка от дневной поверхности до слоев, не испытывавших выветривания, обычно обнаруживается более или менее резкая изменчивость не­ которых свойств почвы. Изменения отдельных свойств, таких, как цвет или сложение, можно различить визуально, без специальной аппаратуры, для выявления других различий требуются специаль­ ные методы анализа. Зону, отличающуюся по своим свойствам от выше или ниже лежащих слоев, называют почвенным горизонтом, а последовательность горизонтов от поверхности до недифференци­ рованной толщи называют почвенным профилем. Можно также вы­ делить одну какую-нибудь характеристику, например влажность; тогда кривую, показывающую, как меняется эта характеристика по глубине, называют профилем этого свойства, например профилем влажности.

Как мы видели ранее, изменение влажности почвы даже в одно­ родном почвенном профиле влечет за собой изменение сосущей силы, гидравлического потенциала и влагопроводности. Если же с глу­ биной меняется и характер твердой фазы, например механический состав или структура, возникает добавочная изменчивость сосущей силы и влагопроводности при данной влажности.

В такой обстановке и происходит движение почвенной влаги, подчиняющееся закону Дарси и стремящееся в общем изменить профиль влажности, а вместе с ним и условия, которые вызывали движение. Движение почвенной влаги обычно связано с некоторыми условиями, возникшими на данном уровне профиля. Например, полив затоплением создает на уровне поверхности условия полного насыщения и связанные с ним условия максимальной влагопровод­ ности и гидростатического давления, равного толщине слоя воды. С другой стороны, полив дождеванием может создать условия изве­ стной скорости просачивания на поверхности. Кроме того, на опре­ деленной глубине может находиться уровень грунтовых вод, где гидростатическое давление равно нулю. Или же почва на большой глубине может иметь известную низкую влажность. Все эти обсто­ ятельства, в которых происходит передвижение влаги, называются граничными условиями.

Общая задача, рассматриваемая в этой главе, состоит в форму­ лировке уравнений потока для этих сложных условий и нахождении решений, удовлетворяющих граничным условиям. Решения полу­ чаются в виде уравнений или вычисленных кривых, характеризу­ ющих влажность или связанное с ней свойство как функцию глубины и времени, отсчитываемого с момента, для которого профиль влаж­ ности известен. Кроме того, отыскивается скорость впитывания, если она не была задана в качестве граничного условия либо как скорость изменения влагозапасов в профиле, либо как величина потока, удовлетворяющего закон Дарси на поверхности, где влаго­

проводность и градиент потенциала известны. Что­ бы пояснить основы мето­ дики, рассмотрим некото­ рые идеализированные случаи.

12.2. Стационарный профиль влажности в случае осадков на поверхности

Допустим, что на по­ верхность почвы равно­ мерно и с постоянной ско­ ростью выпадают дождевые осадки так, что через не­ которое время, достаточ­ ное для сглаживания су­ ществовавших вначале не­

равномерностей, устанавливается профиль влажности постоянной формы. Поскольку мы постулируем, что ни на одном уровне профиля не происходит ни увеличения, ни уменьшения влажности, поток, поступающий в любой элемент профиля, должен равняться потоку, выходящему из этого элемента, так что скорость потока должна быть одинаковой на всех глубинах и равной скорости выпадения осадков на поверхности. Единственный случай, при котором такие условия могут соблюдаться для профиля конечной глубины, это когда глубина профиля постоянна и он оканчивается уровнем грун­ товых вод, который также поддерживается постоянным за счет стока. Поверхность будем считать горизонтальной и простирающейся во всех направлениях на такое расстояние, что из соображений сим­ метрии можно пренебречь боковым стоком и изменениями свойств по горизонтали. Таким образом, поток ограничен только вертикаль­ ным направлением, которое обозначим z, а за условный нулевой уровень примем уровень грунтовых вод, от которого будем вести отсчет z. При таком выборе нуля потенциал на уровне грунтовых вод имеет нулевое значение, поскольку и высота z, и гидростатическое давление на этом уровне равны нулю.