Файл: Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв.pdf

ниже EF, сосущая сила превышает ту, которая имеется на верхней границе капиллярной каймы, а почва с высотой становится все более и более ненасыщенной. Поэтому влагопроводность с высотой пони­ жается, и градиент потенциала, необходимый для поддержания по­ стоянства q, должен возрастать.

На рис. 12.1 это отражается в увеличении крутизны профиля на участке AB. Пока профиль остается менее крутым, чем OD и EF, сосущая сила продолжает возрастать, а влагопроводность — умень­ шаться с высотой, поэтому крутизна профиля продолжает увеличи­ ваться до тех пор, пока в некоторой точке В он не станет параллель­ ным OD. За точкой В любое увеличение крутизны должно прибли­ жать профиль к линии OÙ, т. е. уменьшать сосущую силу и увеличивать влагопроводность. Однако это несовместимо с уве­ личением градиента потенциала при неизменном q, а следовательно, невозможно. Точно так же уменьшение крутизны за точкой В под­ разумевает увеличение сосущей силы и понижение влагопровод­ ности, а это опять-таки несовместимо с уменьшением градиента потенциала при неизменном q. Следовательно, единственной возмож­ ной формой профиля потенциала за точкой В является прямая ВС, параллельная OD, поэтому сосущая сила, а следовательно, влаж­ ность и влагопроводность за этой точкой остаются постоянными. Вдоль участка ВС градиент потенциала постоянен и равен гра­ диенту линии OD, а именно

На отрезке ОА при постоянных q и ÆHac чем больше q, тем больше должен быть, согласно уравнению (12.3), градиент потенциала dO/dz и тем круче должна быть линия ОА, К отрезку ВС применимо урав­ нение (1 2 .6 ), откуда следует, что чем больше q, тем больше должно быть Квс и влажность, а потому тем меньше должна быть сосущая сила. Следовательно, чем сильнее осадки q, тем ближе ВС должна лежать к OD. С увеличением крутизны участка ОА увеличивается его длина и величина z в точке пересечения с EF. Физический смысл этого состоит в том, что увеличение q приводит к утолщению капил­ лярной каймы. В конце концов непрерывное увеличение q приведет к профилю потенциала, который по всей своей длине следует OD при нулевой сосущей силе и полном насыщении на всех глубинах. Величина потока q„aKC при этом есть максимальная из тех, которые могут существовать без накопления слоя воды на поверхности. Этот максимальный поток определяется соотношением

Если глубина почвенного профиля недостаточна, чтобы вместить весь изображенный профиль потенциала ОАВС, то будет наблю­

даться только та часть последнего, которая может вместиться в поч­ венный профиль.

Если количественная зависимость между влажностью и влаго­ проводностью известна и задана в форме таблицы или в виде эмпи­ рической математической формулы, можно вычислить точную форму профиля влажности. Комбинируя уравнения (12.3) и (12.4), полу­ чаем

В правой части есть только одна переменная К, зависимость кото­ рой от влажности с известна. Если при этом известна также история процессов сушки и увлажнения и можно выбрать кривую развертки для связи с с Н, легко определить зависимость К от Н. Например, если дождь или полив увлажняют совершенно сухую почву, то для связи Н с с и К можно использовать граничную кривую смачивания гистерезисной петли. Тогда нетрудно вычислить правую часть урав­ нения (12.8) при данном Н, а задавая различные значения Н, полу­ чить таблицу этой функции.

Интегрируя уравнение (12.8) от нуля (уровень грунтовых вод, где z и Н равны нулю) до z, где наблюдается сосущая сила Н, полу­ чаем

Если зависимость К от Н можно выразить эмпирическим урав­ нением, то интегрирование иногда выполняется аналитически, однако в общем случае применяются численные или графические методы. Например, табулированные значения 1]{q]K — 1) изображают на графике в зависимости от переменной Н. Тогда интеграл из уравне­ ния (12.9) представляется площадью под линией графика, ограни­ ченной заданными пределами Н. При этом площадь измеряется в единицах, указанных на осях координат. Таким путем находят z, которому соответствует данное Н. Повторяя расчеты и определив достаточное количество значений z в заданном интервале Н, строят профиль давления.

Необходимо заметить, что при такой влажности, при которой К уменьшается до g, правая часть урайнения (1 2 .8 ) стремится к бес­ конечности и инкремент dz также становится бесконечно большим. Другими словами, сосущая сила и градиент влажности на поверх­ ности становятся равными нулю, а влагопроводность в соответствий с уравнением (1 2 .6) становится равной скорости впитывания.

Используя кривую развертки, можно перейти от давлений к влаж­ ности и построить профиль влажности. Так, Янге [176] вычислил профили влажности при различных скоростях нисходящего тока, показанные на рис. 12.4, использовав для этого материал, влажно­ стная характеристика которого изображена на рис. 1 2 .2 , а

зависимость влагопроводности от влажности — на рис. 12.3. Рису­ нок 12.4 убедительно показывает, насколько хорошо вычисленный профиль соответствует наблюдавшемуся.

Рис. 12.4. Стационарные профили влажности при просачивании воды к уровню грунтовых вод.

Линии — теоретические, крестики — эксперименталь­ ные данные, а — сланцевая

просачивания, К нас — ко­ эффициент насыщения).

Влажность, % от объема

12.3. Стационарный профиль влажности при испарении с поверхности

Хотя стационарное состояние при наличии непрерывных осад­ ков — случай, весьма маловероятный на практике, все же пред­ положение о зависимости скорости нисходящего тока от свойств почвы — вполне реально, тогда как вычисленные в предыдущем разделе профили по меньшей мере вероятны. Предположение же о восходящем потоке влаги, вызываемом испарением с поверхности, скорость которого определяется только метеоусловиями и не зависит от почвенных условий, является весьма нереальным, поскольку сухой поверхностный слой сам налагает ограничения на величину восходя­ щего потока, а потому и на испарение. Поэтому при попытках при­ менить анализ, изложенный в параграфе 1 2 .2 , к восходящему потоку

заданной величины q, можно потерпеть неудачу, так как невозможно существование профиля влажности, удовлетворяющего требованиям

задачи.

Примем, что рис. 12.5 есть эквивалент рис. 12.1, но для случая восходящего потока с постоянной скоростью q. Поскольку скорость потока V теперь равна + ?, закон Дарси запишется в виде

ности почвы, например в точке В . Построить профиль влажности от уровня грунтовых вод до поверхности, на которой задана скорость испарения, практически невозможно, поскольку величины q, кото­ рыми приходится задаваться при этом, совершенно невероятны. При меньшей величине восходящего потока, требующей меньших градиентов потенциала во всех точках, получается иной профиль, например ОА'В'. Такой профиль, будучи продленным до поверх­ ности, по крайней мере вероятен.

Вычисляя подобные профили потенциала с помощью уравнения (12.9), Весселинг [171] рассчитал максимальные высоты над уровнем грунтовых вод, до которых при данных скоростях испарения может простираться стационарный профиль потенциала, или, другими словами, максимальную глубину уровня грунтовых вод, которая