Файл: Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв.pdf

большей частью опускается как единое целое, без существенных изменений формы, так что поток, вызываемый этим перемещением, постоянен, а сама форма подобна той, которая соответствует ста­ ционарному состоянию с равномерным распределением осадков. Только в начале и конце периода опускания наблюдаются сущест­ венные отклонения от этой формы. В конце периода форма должна приблизиться к окончательному плоскому уровню грунтовых вод, в начальной же стадии она соответствует плоскому уровню грунто­ вых вод на затопленной поверхности. Это влияние отражает и ран­ ние стадии динамики уровня. Неудивительно поэтому, что найден­ ная Коллис-Джорджем и Янгсом [45] зависимость высоты уровня грунтовых вод от средней величины потока через поверхность для нестационарных этапов (поток вычисляли, деля сток через дрены на площадь водосбора) совпала с кривой для стационарных состоя­ ний для всех этапов, кроме начального и конечного.

18.3.Зависимость между средним

истационарным состояниями

Если интенсивность осадков, определяющая конфигурацию уровня грунтовых вод, зависит от времени, то флуктуация уровня отра­ зит эту зависимость. Поскольку существующий в данный момент поток на каждой стадии изменения уровня грунтовых вод связан с высотой уровня, имеет смысл исследовать возможность предста­ вления высоты уровня грунтовых вод в виде функции интенсивности осадков, когда последняя является известной функцией времени. При этом необходимы некоторые приближения.

Учитывая изложенное в конце предыдущего параграфа, можно предположить, что не будет большой ошибкой допустить, что даже на переходных стадиях движущегося уровня грунтовых вод скорость его опускания или подъема в данный момент приблизительно одна и та же во всех точках, и потому поток, связанный с этим движе­ нием, распределен равномерно. На этом основании можно применить формулы, которые были выведены в предположении о таком равно­ мерном распределении потока на уровне грунтовых вод, и dZ/dt приравнять dZm/dt (здесь Z — высота уровня грунтовых вод в дан­ ной точке, a Zm — высота этого уровня в наивысшей его точке, посредине между смежными дренами параллельной системы).

Как было выяснено в параграфе 16.5, уравнение, связывающее Zm с потоком, существующим на относящемся к данному моменту уровне грунтовых вод, зависит от расстояния до водоупора. Однако в одном из крайних случаев (при больших расстояниях) это урав­ нение весьма приближенно можно выразить с помощью уравнений

где В в зависимости от q]K лежит между 2 и 4. Как и в главах 15— 16, L — это полурасстояние между смежными дренами. Величина q — результирующий поток, представляющий в этом случае алгеб­

могут вызывать то подъем, то опускание уровня грунтовых вод, так что dZ то положительно, то отрицательно, тогда как dt всегда поло­ жительно. Поэтому, полагая dZ = 0 за достаточно длительный интервал времени, первым из интегралов можно пренебречь в срав­ нении с остальными. Допуская, что удельная водоотдача Y при подъеме уровня грунтовых вод не бывает систематически большей (или меньшей), чем при его опускании, пренебрежение первым инте­ гралом вполне оправдано, независимо от того, постоянно Y или нет; анализ же Y позволяет предположить отсутствие подобных система­ тических его изменений.

где Z — средняя высота уровня грунтовых вод, a qr — средняя ин­ тенсивность осадков за рассматриваемый период. Таким образом, уравнение (18.11), которое связывает средний уровень грунтовых вод со средней интенсивностью осадков, аналогично уравнению (18.7), связывающему значения тех же показателей для стационар­ ного режима. Тем самым оправдывается интуитивное применение формул стационарного режима к средним величинам, о чем упомина­ лось в параграфе 18.1.

18.4. Апериодические колебания интенсивности осадков

Здесь будут рассмотрены те случаи, когда стационарное состоя­ ние уровня грунтовых вод, обеспечиваемое постоянной интенсив­ ностью осадков <7о, сменяется переходным состоянием, которое вы­ звано внезапным изменением интенсивности до qu; затем интенсивность

сохраняется постоянной. Подставляя величину qu вместо qr в основ­ ное уравнение (18.9), получаем

( , 8 Л 2 )

где qu — постоянная. Как показано в Дополнении 42, решение этого уравнения имеет вид

где Z 0 — начальный уровень грунтовых вод в момент установления интенсивности осадков qa, a Zu — окончательная высота уровня грунтовых вод в стационарном режиме при интенсивности осадков qu. Эта окончательная высота выражается уравнением

Такой экспоненциальный переход к окончательному состоянию обычно и наблюдается. Ишервуд [89] получил подобную зависи­ мость, вычисляя последовательные фазы изменения уровня грунто­ вых вод релаксационным методом, основанным на принципах, опи­ санных в параграфе 15.1. Когда наблюдаются заметные отклонения от этой зависимости (обычно в начале и конце периода), они имеют характер, который можно было бы ожидать, полагая удельную водо­ отдачу непостоянной, как об этом говорилось в параграфе 12.11.

Рассматривая уравнение (18.14), можно заметить, что окончатель­ ная высота уровня грунтовых вод при данном qu]K определяется выбором расстояния между дренами, 2L. Малые L обеспечивают низкий уровень грунтовых вод. Уравнение (18.13) показывает, что расстояние между дренами влияет также на скорость приближения к стационарному уровню; тесно расположенные дрены обеспечивают быстрый переход, влияя на экспоненциальный член. Поэтому не­ большие расстояния между дренами вдвойне благоприятны.

18.5, Простое гармоническое колебание интенсивности осадков

Хотя в природе интенсивность осадков колеблется не так регу­ лярно, чтобы ее ход можно было выразить простой гармонической функцией, среднесезонный ход может приближаться к такой форме. Ею же часто можно выразить ход поливов. В таких случаях можно

риод Т полного цикла изменений равен 2я/со. Теперь основному урав­ нению нестационарного режима (18.8) можно придать видУ