Файл: Цейтлин Г.М. Аэродинамика и динамика полета самолета с ТРД учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 146
Скачиваний: 17
верхности Земли давление монотонно убывает., В отличие от жид костей, в которых по мере подъема от дна к поверхности давление уменьшается по линейному закону, падение атмосферного давле ния с высотой постепенно замедляется. Это объясняется тем, что воздух сжимаем; чем ближе к земле, тем сильнее он сжат весом расположенного выше атмосферного слоя и больше его плотность.
Если бы плотность воздуха |
с высотой |
оставалась |
постоянной, такой |
же, как на уровне моря, то толщина |
атмосферы |
составляла бы ме |
|
нее 8,5 км. При постоянной |
температуре плотность воздуха с высо |
той изменялась бы пропорционально давлению. В действительности
в нижних слоях атмосферы с увеличением |
высоты |
температура, |
как правило, понижается, чем обусловлено |
некоторое |
замедление |
падения плотности. |
|
|
Практически атмосфера никогда не бывает абсолютно спокой ной. Перемещения воздушных масс вызывают значительные изме нения давления и плотности и искажения законов распределения этих параметров по высотам. Отклонения давления"- и плотности обусловливаются также колебаниями температуры, связанными со сменой времени суток, времен года и различными процессами, про текающими на Солнце, на Земле и в самой атмосфере.
Для того чтобы придать однозначность расчетам и получить возможность сравнивать характеристики различных летательных аппаратов, их силовых установок и оборудования, введена так на зываемая международная стандартная атмосфера (МСА) —систе ма осредненных значений параметров состояния воздуха по вы сотам.
За начало отсчета высоты (нулевая высота) в стандартной атмосфере принят уровень мирового океана со следующими зна
чениями давления, |
температуры |
и плотности воздуха: |
|
|
|||||||||||
|
р0 |
= |
101254 Н/м2 |
= |
10332 кгс/м2 = 760 мм рт. ст.; |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
Т0 = |
288° а б с ( * 0 = |
15° С); |
|
|
|
|
||||
|
|
|
Р о |
= |
1,226 кг/м3 = 0,125 |
кгс-с2 /м4 . |
|
|
|||||||
Самый |
нижний |
слой |
|
атмосферы, |
который называется |
т р о п о-* |
|||||||||
с ф е р о й |
и |
простирается |
примерно до высоты |
# = 1 1 000 м, на |
|||||||||||
гревается |
в |
основном |
от |
темной |
поверхности. |
С |
увеличением |
||||||||
высоты |
температура |
в тропосфере |
понижается в |
среднем |
на 6,5° |
||||||||||
на каждый километр |
и на ее верхней границе составляет 216,5° абс. |
||||||||||||||
(—56,5° С). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
На |
этом |
основании |
|
в |
стандартной атмосфере |
для |
высот |
||||||||
О-f-ll ООО м температура |
|
Тн на |
произвольной |
высоте |
Я [км] опре |
||||||||||
деляется по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
ТН |
= |
Г0-6,5Н, |
|
|
|
|
(1.2) |
|
с |
с |
|
dT град |
|
градиент температуры |
по высоте. |
|
||||||||
где — Ь,5 = |
-7тт —- |
|
|
9
Давление и плотность по МСА изменяются с высотой в преде лах тропосферы по законам, соответствующим принятому закону падения температуры (1.2):
|
|
|
|
v |
5,258 |
|
|
|
I |
jj |
\ 4,256 |
|
|
|
P// = |
P o ( l - ^ ) |
• |
(1-4) |
||
В этих формулах, как и в выражении |
(1.2), # — высота |
в кило |
||||
метрах. На верхней границе тропосферы |
( # = 1 1 км) параметры со |
|||||
стояния воздуха по МСА составляют: |
|
|
|
|||
Тп |
== 231,5° ( * п = |
- 5 6 , 5 ° С); |
|
|||
рп = 22641,5 |
Н/м2 |
= 2308 |
к г с / м 2 = 1 7 0 мм рт. ст.; |
|
||
р п = 0,364 |
к г / м 3 = |
0,0371 |
кгс - с 2 /м 4 . |
|
Следующий слой атмосферы, расположенный в диапазоне вы сот от 11 до 30-f-40 км, называют с т р а т о с ф е р о й . Здесь темпе ратура по высоте изменяется мало и по МСА принята постоянной, такой же, как и на # = 1 1 км. Естественно, что при Theorist законы изменения давления и плотности в стратосфере одинаковы:
_ я ~ "
|
£lL = llL=e |
(1.5) |
Значения параметров состояния воздуха по высотам для меж |
||
дународной стандартной атмосферы приведены в таблице |
(см. при |
|
ложение). |
|
|
В настоящее |
время уже накоплен обширный материал о состоя |
|
нии атмосферы |
на сверхбольших высотах. Исследования |
верхних |
слоев атмосферы стали особенно плодотворными с применением
метеорологических ракет |
и искусственных спутников Земли. |
|||
Однако стандартизация |
верхних |
слоев |
атмосферы еще не про |
|
ведена. |
|
|
|
|
Атмосферный |
слой в пределах |
высот 40—80 км называют м е- |
||
з о с ф е р о й ! В |
нижней |
части мезосферы |
содержится значитель |
ное количество озона, который хорошо поглощает солнечные лучи. Поэтому до высоты 50—60 км температура воздуха повышается и на указанной высоте составляет 300—310° абс (27—37° С). С при ближением к верхней границе мезосферы температура воздуха па дает примерно до 180° абс (около —90° С).
Над мезосферой располагается и о н о с ф е р а . |
Под |
воздей |
|
ствием солнечных и космических лучей |
здесь происходит |
иониза |
|
ция воздуха и диссоциация (разделение |
на атомы) |
составляющих |
его молекул. Благодаря интенсивному подводу лучистой энергии температура в ионосфере сильно повышается, достигая на высоте 400 км величины порядка 3000—3500° С.
Необходимо оговориться, что к верхним слоям атмосферы ги потеза сплошности, конечно, неприменима, а параметры — давле-
Ю
ние, плотность и температура — лишь условно можно использовать для характеристики состояния воздуха, который здесь существует в форме отдельных сравнительно редко обменивающихся энергия ми частиц. Естественно, что для такого состояния воздуха число молекул в единице объема более конкретно и наглядно, нежели плотность; средняя квадратичная скорость удобнее температуры; давление, которое мы привыкли представлять себе в виде постоян ной или плавно меняющейся нормальной силы, действующей на единицу поверхности, здесь имеет скачкообразный характер, ибо различимы удары отдельных молекул.
|
|
|
|
|
|
|
§ 1.3. Воздушный |
поток |
|
|
|
|
||
|
Воздушным потоком называют массу воздуха, движущуюся^ от |
|||||||||||||
носительно |
какого-либо |
тела. Величина |
этой |
массы может |
быть |
|||||||||
ограничена |
(например, поток в аэродинамической |
трубе) |
или |
прак |
||||||||||
тически |
не |
ограничена |
(по |
|
|
|
|
|
|
|||||
ток, |
обтекающий |
самолет в |
|
|
|
|
|
|
||||||
полете). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
С |
точки |
зрения |
механи |
|
|
|
|
|
|
||||
ческого |
взаимодействия |
ме |
|
|
|
|
|
|
||||||
жду воздухом и обтекаемым |
|
|
|
|
|
|
||||||||
им |
телом важно |
их |
взаим |
|
|
|
|
|
|
|||||
ное |
перемещение; |
при |
этом |
|
|
|
|
|
|
|||||
безразлично, |
что |
движется |
|
|
|
|
|
|
||||||
относительно |
земли: воздух, |
|
|
|
|
|
|
|||||||
тело или то и другое. |
На |
|
|
|
|
|
|
|||||||
этом |
основании в |
аэродина |
Р и с - 1Л- |
|
|
|
|
|
||||||
мике |
широко |
используется |
Л и н и я |
т о к а |
и т РУ б к а |
т о к |
а |
|||||||
принцип |
обращения |
движе |
|
|
|
|
|
|
||||||
ния. В частности, |
при изучении обтекания частей самолета удобно |
|||||||||||||
считать самолет неподвижным, |
а воздушный |
поток — набегающим |
на него со скоростью, равной и противоположно направленной ско рости полета.
Параметры состояния и движения воздуха принято называть параметрами потока, а изменения этих параметров — возмущения ми. Поток вдали перед телом (теоретически в бесконечности), где присутствие тела еще не вызывает никаких изменений, называют невозмущенным; его параметры отмечают индексом оо. Например: скорость невозмущенного потока — VK, температура невозмущен ного потока — Г» ит . д.
Поток называют установившимся, если параметры в каждой его точке не меняются с течением времени.
Так как в любое мгновение в каждой точке воздушного потока скорость движения воздушных частиц имеет вполне определенные величину и направление, поток можно рассматривать как вектор ное поле — поле вектора скорости.
Для конкретизации представлений о воздушном потоке вводит ся ряд понятий и геометрических образов.
11
Л и н и я |
т о к а — линия, касательная |
к которой в любой точке |
||
совпадает с вектором скорости (рис. 1.1). |
Линия |
тока совпадает с |
||
траекторией |
воздушной частицы только в установившемся |
потоке; |
||
в общем случае они не тождественны, так как за |
время перемеще |
|||
ния частицы |
из точки А в точку В направления |
скоростей |
могли |
|
измениться, |
и в то мгновение, когда наблюдаемая частица |
прохо |
дит точку В, другая частица, проходящая точку Л, может двигать ся по совершенно иной траектории.
Т р у б к а |
т о к а — поверхность, |
образованная линиями |
тока, |
||
проведенными |
через все |
точки |
произвольного замкнутого |
конту |
|
ра Л'. Так как |
в каждой |
точке |
этой |
поверхности скорость направ |
лена по касательной к ней, трубка тока непроницаема для воздуш ных частиц.
С т р у й к а — часть потока, ограниченная трубкой тока. В силу непроницаемости трубки тока воздушная масса, прошедшая через одно сечение струйки, обязательно проходит и через все остальные ее сечения. При выделении отдельных струек в потоке исходный
контур К может |
выбираться произвольно; |
но после того |
как он |
||||||
выбран, |
форма |
струйки |
определяется |
характером |
данного |
||||
потока. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В и х р ь — вращающаяся |
масса воздуха. |
Интенсивность |
вихря |
|||||
принято оценивать его напряжением |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.6) |
где |
S — площадь |
поперечного сечения вихря; |
|
|
|
||||
|
о)с р — осредненная |
по этой площади угловая |
скорость |
вращения |
|||||
|
|
воздушных |
частиц. |
среде напряжение |
вихря по |
его длине |
|||
|
В идеальной (невязкой) |
||||||||
не меняется. Это. значит, что возникший в потоке вихрь |
оборваться |
||||||||
не может; он либо уходит в бесконечность, либо замыкается |
в коль |
||||||||
цо, |
либо |
заканчивается на |
поверхности, ограничивающей |
поток. |
В реальном воздухе из-за рассеивания энергии протяженность вих рей не может быть бесконечной, но и здесь они существуют доста точно долго. Так, например, вихри, сходящие с крыла самолета, вызывают покачивание другого самолета, летящего сзади на уда лении нескольких километров.
Для оценки суммарной интенсивности вращательного движения
воздуха |
внутри |
некоторого контура |
используется |
ц и р к у л я ц и я |
||||
с к о р о с т и . |
|
|
|
|
|
|
|
|
Циркуляцией |
скорости Г по произвольному |
замкнутому контуру |
||||||
называют интеграл |
вида |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.7) |
где dK—элемент |
контура; |
|
|
|
|
|
||
VK |
— проекция скорости на |
касательную |
к контуру (рис. |
1.2). |
||||
По теореме Стокса, которая доказывается в курсе высшей ма |
||||||||
тематики, циркуляция |
скорости |
по |
замкнутому |
контуру |
равна |
12