|
|
|
|
|
Если |
соотношение |
(8.57) |
|
О |
|
|
|
решить относительно ѵ, то най |
|
\ |
Моды |
дем частоты, |
которые |
может |
|
£ |
|
О |
/ |
|
|
усиливать |
лазер |
данной дли |
|
о |
7 |
|
|
|
|
|
ны I: |
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
\ |
|
ѵ= п- 4г, |
|
1, |
2, 3.................. |
|
£ |
|
|
|
|
|
\ |
\ |
|
|
з: |
/ |
|
|
|
|
|
- |
(8.57') |
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
і)/і |
|
Частота |
Условие |
(8.57') |
является ус |
|
|
Л Ѵ А |
|
|
ловием |
резонанса |
в квантовом |
|
|
Рис. 91. |
|
|
генераторе. |
|
|
|
п соот |
|
|
|
|
Каждому |
значению |
|
|
|
|
|
ветствуют |
колебания |
опреде |
ленной частоты, называемые продольной модой. Расстояние между соседними модами по шкале частот в случае рубинового лазера, когда / = 10 см, составляет примерно 1,5 Г г ц = 1,5-ІО9 гц.
На первый взгляд кажется, что практически невозможно на строить лазер на частоту ѵ, которую он должен генерировать, т. е.
согласовать (8.57') с правилом частот Бора v = - j- ( £ n — Ет). Од
нако положение спасает то обстоятельство, что’ частота лазерного перехода согласно (8.44) не является однозначной, поскольку каждая спектральная линия атома обладает некоторой шириной.
Выше уже указывались причины, по которым излучение атомов не является строго монохроматическим. Наибольший вклад в это явление вносит доплеровское уширение спектральных линий, об условленное тепловым движением атомов. В результате оказы вается, что на ширине спектральной линии укладывается несколько мод. На рисунке 91 схематически представлена спектрограмма лазерного излучения: на фоне доплеровской ширины спектральной линии Дѵд, соответствующей частоте лазерного перехода
ѵл=-^-(£з — Ei), представлены линии, соответствующие отдельным
модам. Их спектральная ширина так мала по сравнению с Дѵд, что на рисунке отразить ее невозможно, и моды представлены вертикальными линиями.
Спектральная ширина линии излучения, соответствующей одной моде, значительно меньше естественной ширины линии, о которой говорилось ранее, в § 7 этой главы. Именно это обстоятельство имеют в виду, когда говорят об исключительной монохроматично сти лазерного излучения.
Предельная степень монохроматичности лазерного излучения очень высока, но достижение ее связано со значительными труд ностями. Прежде всего, незначительные деформации кристалла, обусловленные нагреванием, приводят к нарушению условия ре зонанса (8.57'). В настоящее время достигнута стабилизация ча стоты спектральной линии по ширине в пределах 0,1 Мгц, в отно-
сительных единицах она составляет — » - —-== ІО-9. |
Это на че- |
тыре порядка |
(в |
ІО4 |
V |
1 Ü 14 |
|
раз!) меньше доплеровской ширины и на два |
порядка (в 1 |
0 0 |
раз!) |
меньше естественной ширины |
спектральной |
линии! До лазеров естественная ширина спектральной линии счи талась пределом монохроматичности.
Из того, что рассмотрено выше, становятся понятными три ос новных свойства лазерного излучения: 1 ) острая направленность, т. е. малая угловая расходимость, 2 ) возможность получения сверх высоких интенсивностей лазерного луча на больших расстояниях от источника, 3) когерентность (как пространственная, так и вре менная). Подчеркнем еще раз, что все фотоны лазерного излуче ния должны лететь строго параллельно оси лазера. В действи тельности лучи несколько расходятся; это обусловлено дифракцией на выходном отверстии (зеркале В).
В радиофизике угловую ширину луча, даваемого передающей антенной диаметром D, можно определить по формуле
Из него вытекает жесткое требование: чем уже мы хотим иметь луч, тем большими (по сравнению с длиной волны Я.) должны быть размеры антенны. По этой причине приемные антенны радио телескопов, предназначенных для приема радиосигналов от очень удаленных локализованных источников радиоизлучения, имеют в поперечнике несколько 'километров!
Для |
лазера минимальная |
расходимость составляет примерно |
1 0 -5-— 1 0 |
— 6 рад: |
|
|
|
|
X |
7*10~7м |
— 1 • ІО“5. |
|
D ~ |
1 0 |
- 2 м |
|
Чтобы оценить малость этой величины,' подсчитаем, какого ра диуса круг на поверхности Луны осветит такой луч, пущенный с Земли. Умножив угол на расстояние от Земли до Луны ( « 380 000 км), найдем:
Ю-6-1-10-5-(380000 км) =0,38 + 3,8 км.
Диаметр освещенного круга составит по порядку величины 1 км. Следовательно, расходимость лазерного луча составляет примерно 1 км на каждые полмиллиона километров пройденного расстояния. Этим объясняется то, что в будущем связь с астронав тами будет осуществляться с помощью лазерного излучения, а не
обычных радиоволн, |
как |
сейчас. |
Высокая |
временная |
монохроматичность лазерного излучения |
на волновом |
языке |
означает большую пространственную протя |
женность одного цуга волн: для лазерного луча она может дости гать нескольких километров. Это значит, что с помощью такого
луча можно наблюдать интерференцию света при отражении от верхней II нижней поверхностей плоскопараллелы-юй пластинки толщиной в несколько сотен метров! Вспомним, что для осущест вления интерференции нужно, чтобы встречались волны, принад лежащие к одному цугу. Для получения интерференции с помощью обычного спонтанно испущенного света требуются пластинки тол щиной в микрометры и менее. (Примером является интерференция в тонких пленках, например мыльных пузырях.)
Пространственная когерентность означает следующее. В слу чае одномодного излучения вся поверхность выходного зеркала п вообще любое сечение луча, ему перпендикулярное, представляет собой фронт одной волны, так как фаза колебаний во всех точках сечения одинакова. Поэтому практическое осуществление интер ференционного опыта Юнга с помощью лазерного луча предельно просто: нужно на пути лазерного луча, на любом расстоянии от лазера, поставить экран с двумя отверстиями; за ним, на другом экране, можно наблюдать четкую и яркую интерференционную картину.
В случае света от обычных источников пространственная коге рентность отсутствует, так как реальная волна представляет собой суперпозицию сферических волн от некогерентных источников — атомов. Чтобы сгладить некогерентность в опыте Юнга от обыч ного источника, экран с отверстиями приходится значительно уда лять от источника, что приводит к малой освещенности интерфе ренционной картины. "
Большая интенсивность и «тонкость» лазерного луча нашли применение в хирургии, при сложных операциях. При некоторых заболеваниях глаз сетчатка отслаивается от глазного дна, ибо она прикреплена всего в трех точках. С помощью лазерного луча оказалось возможным «приварить» сетчатку и восстановить зре ние.
Высокая временная когерентность делает лазерный луч иде альным передатчиком информации: например, с помощью одного лазерного луча можно передать в тысячи раз больше радиограмм, чем по существующим кабельным и наземным линиям связи. Кроме высокой временной когерентности лазерного излучения, этому спо собствует то обстоятельство, что несущая частота для лазерного излучения гораздо больше модулирующей частоты передаваемого сигнала, чем в случае несущей частоты для радиодпапазона. Нако нец, большая интенсивность лазерного луча открыла возможность получения так называемых нелинейных эффектов в оптике и по ложила начало нелинейной оптике.
В обычной, так называемой линейной оптике принимается, что показатель преломления среды и связанная с ним фазовая ско рость волны зависит только от частоты (дисперсия), но не от ам плитуды проходящей волны. Это оказывалось верным для любых, даже больших амплитуд, с которыми оптика имела дело до по явления лазеров. Интенсивность лазерного луча такова, что ампли туда электрического вектора световой волны достигает огромной
величины — ІО9 в/м, т. е. имеет тот же порядок, что и электриче ское поле атомного ядра внутри атома. Благодаря этому лазер ный луч изменяет физические свойства среды, в частности показа тель преломления. Это приводит к нарушению основного принципа линейной оптики — принципа суперпозиции. Сущность этого прин ципа можно, как известно, сформулировать так: две волны, встре чаясь, действуют на среду независимо друг от друга, каждая волна действует независимо от того, имеется ли другая волна или нет. Волны действуют на среду, но не друг на друга. Представим себе теперь, что под некоторым углом в среде, например в воде, пересекаются два лазерных луча. Один лазерный луч изменяет показатель преломления воды, на другом луче это сразу отра зится: изменится скорость распространения луча и его длина вол ны. Таким образом, в области пересечения один луч воздействует на другой, т. е. нарушается принцип суперпозиции.
Другой нелинейный эффект — двухфотонное поглощение. Пусть на вещество падает излучение частоты ѵ, не удовлетворяющее пра вилу частот Бора, но такой, что
Тогда при достаточно большой плотности потока фотонов верхние уровни будут возбуждаться, и это будет означать одновременное поглощение атомом двух одинаковых фотонов.
При больших плотностях потока фотонов возможен нелиней ный фотоэффект — фотоионизация светом, частота которого ниже обычной красной границы. Это значит, что выход из атома одного электрона обусловлен поглощением двух и более фотонов. При больших интенсивностях света с увеличением интенсивности падающего излучения красная граница фотоэффекта смещается в область меньших частот.
ГЛАВА
9 СИЛЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В КРИСТАЛЛАХ
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
Физика твердого тела (сокращенно ФТТ) за последние 40 лет претерпела бурное развитие и к настоящему времени преврати лась в обширную физическую науку. Предметом изучения ФТТ являются следующие важнейшие проблемы: 1 ) силы связи и внут реннее строение твердых тел, 2 ) зонная теория кристаллов, 3) ме ханические свойства твердых тел, 4) тепловые свойства твердых тел, 5) электрические свойства твердых тел, включая свойства полупроводников и контактные явления, 6 ) оптические свойства ■твердых тел (в особенности вопросы квантовой электроники), 7) проблема магнетизма, 8 ) получение материалов с заданными свойствами.
Ни одна из отраслей физики не испытала на себе такого влия ния квантовых представлений, как ФТТ. Это обстоятельство за трудняет проникновение современной ФТТ в курс физики средней школы. Тем не менее оно неизбежно, и задачей методистов явля ется поиск путей изложения ФТТ в средней школе.
Рассмотренные здесь вопросы определяются вышеперечисленной тематикой ФТТ.
Отличительной особенностью кристаллов 1 является 'так назы ваемый дальний порядок —• строго упорядоченное расположение частиц, точнее, узлов пространственной кристаллической решетки, во всем макроскопическом объеме монокристалла. Догадки о даль нем порядке, относящиеся к XVII—XVIII вв., получили прямое опытное подтверждение лишь в начале нашего века. В 1912 г. из вестный немецкий физик Макс фон Лауэ вместе со своими уче никами Фридрихом (он впоследствии стал президентом Академии наук Германской Демократической Республики) и Книппингом впервые осуществил на .опыте дифракцию рентгеновых лучей на кристалле. Опыт Лауэ состоял в ф°тогРаФиРо в а н и і 1 результата прохождения узкого пучка рентгеновых лучей через монокристалл. На рентгенограмме, называемой лауэграммой, вокруг следа па дающего луча возникали дополнительные почернения пленки, до полнительные максимумы, расположенные в определенном порядке
1 Слово «крнсталлос» по-гречески значит «лёд».
