Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

означает изменение точки наблюдения, смотрим ли мы на рисунок сверху или снизу, из-под листа. Так, если изменить направление поля в случае, показанном на рисунке 99, а, и взглянуть на картину снизу, то увидим, что поле направлено «от нас», а электрон движется по ор­ бите по часовой стрелке. А эта ситуация

биты нужно сделать еще один шаг.

Мы рассмотрели случай, когда плос­ кость орбиты перпендикулярна внешнему магнитному полю. Это частный случай. В общем случае в атоме много электрон­ ных орбит, и они расположены своими

плоскостями под разными углами к направлению поля. Данный общий случай сложнее для рассмотрения, однако и он подтверж­ дает полученный ранее вывод.

Строгое рассмотрение вопроса о поведении электронной орбиты в магнитном поле приводит к следующему результату: магнитный момент электрона движется по поверхности конуса, ось которого параллельна направлению внешнего поля (рис. 100). Подобным образом ведет себя волчок, или гироскоп, т. е. быстро вращаю­ щееся тело: его ось вращения сама движется по конусу, вершина которого находится в точке соприкосновения волчка с опорой, а ось совпадает с направлением внешней силы — силы тяготения, т. е. вертикальна. Движение оси вращающегося тела по конической поверхности называется прецессией. Таким образом, коротко можно сказать, что влияние внешнего магнитного поля на электронную орбиту атома состоит в возбуждении прецессии орбиты вокруг направления магнитного поля, причем угловая скорость прецес­ сии определяется формулой Лармора (10.18); эта прецессия ор­ биты часто называется ларморовой прецессией. Прецессия может рассматриваться как дополнительное вращение электрона, которое обладает определенным магнитным моментом. Оказывается, что прецессионный магнитный момент всегда направлен противополож­ но внешнему магнитному полю, т. е. прецессия орбиты обусловли­ вает ее диамагнетизм.

Рассмотренные ранее подробно случаи, приведенные на ри­ сунке 99, являются частным случаем прецессии — конус вырож­ дается в прямую, являющуюся его осью.

Мы рассмотрели поведение одной электронной орбиты во внеш­ нем магнитном поле. В атоме, как правило, несколько орбит. Каж­ дая из них во внешнем магнитном поле будет приобретать боль­ ший или меньший диамагнитный момент, вследствие чего и весь атом приобретет диамагнитный момент, равный сумме диэмагнит-

ных моментов всех его электронных орбит. Отсюда следуют два важных вывода: во-первых, диамагнетизм является свойством от­ дельных атомов (это явление атомного уровня); во-вторых, диа­ магнетизм универсален, ом присущ всем без исключения веще­ ствам, поскольку все они состоят из атомов. Объяснить универ­ сальность диамагнетизма, не вдаваясь в детали, можно следующим путем.

При включении внешнего магнитного поля в атомах возникают индукционные токи, которые по правилу Ленца своим магнитным лолем ослабляют причину, их порождающую, — внешнее поле. Ин­ дукционные токи возникают во время включения, т. е. во время нарастания поля.

Итак, диамагнетизм индукционного происхождения. Естествен­ но, возникает вопрос: если диамагнетизм универсален, то как же тогда объяснить намагничение парамагнетиков? Оказывается, ре­ шающую роль в этом играет величина векторной суммы орбиталь­ ных магнитных моментов всех электронов данного атома в отсут­ ствие внешнего магнитного поля. Если магнитный момент атома в отсутствие внешнего поля равен нулю, то единственным резуль­ татом действия магнитного поля на атом является возбуждение диамагнитного момента. Следовательно, диамагнетиками являют­ ся такие вещества, атомы которых не обладают магнитным мо­ ментом в отсутствие внешнего магнитного поля, т. е. атомы, у которых суммарный магнитный момент всех электронных орбит равен нулю. Если же атом обладает магнитным моментом в отсут­ ствие внешнего поля, то положение усложняется. Конечно, диамаг­ нетизм будет иметь место и в этом случае: ведь диамагнетизм обусловлен воздействием магнитного поля на каждую электрон­ ную орбиту независимо от наличия и направления других орбит. Наличие же у атома магнитного момента приводит к новому эф­ фекту: магнит или магнитная стрелка, помещенные во внешнее магнитное поле, стремятся установиться своим магнитным момен­ том вдоль направления-внешнего поля. Этого требует принцип минимума потенциальной энергии: магнитный момент, находя­ щийся во внешнем поле, обладает потенциальной энергией; она минимальна при расположении магнитного момента вдоль поля. 'Поэтому-то магнитная стрелка и располагается вдоль силовых ли­ ний внешнего поля. Если взять образец зещества макроскопических размеров, т. е. ; одержащий достаточно большое число атомов, то, хотя каждый атом и обладает магнитным моментом в отсутствие внешнего поля, атомные магнитные моменты ориентированы совер­ шенно беспорядочно и суммарный магнитный момент равен нулю. Следовательно, в отсутствие внешнего поля образец не будет намагничен (рис. 101, а). При наложении внешнего поля магнит­ ные моменты всех атомов будут стремиться расположиться вдоль внешнего поля. Но этой тенденции будут препятствовать столк­ новения атомов вследствие теплового движения. В итоге, выстроен­ ными вдоль направления внешнего поля окажутся магнитные мо­ менты не всех атомов, а только части. Но и этого достаточно

■370

Диамагнетизм — слабый эффект; поэтому он был открыт срав­ нительно поздно — в 1845 г. Открыл его Фарадей, он же и дал ему название «диамагнетизм». Количественная же теория явления диамагнетизма была создана только через 60 лет после его от­ крытия.

Хотя диа- и парамагнетизм в обычных, не очень сильных полях обусловливает довольно слабое намагничение вещества, эти явле­ ния играют важную роль в физических исследованиях, при изуче­ нии структуры атомов и молекул различных веществ. Как мы ви­ дели, атомы диа- и парамагнетиков различаются своими магнит­ ными моментами: суммарный магнитный момент атома диамагне­ тика равен нулю, атома парамагнетика отличен от нуля. Магнит­ ные проницаемости диа- и парамагнетиков по-разному ведут себя при нагревании образца: восприимчивость диамагнетиков не зави­ сит от температуры, восприимчивость же парамагнетиков умень­ шается. с ростом температуры.

Известный французский физик Пьер Кюри на основе экспери­ ментальных данных установил, что магнитная восприимчивость парамагнетиков обратно пропорциональна абсолютной температуре (закон Кюри):

где С — так называемая постоянная Кюри, различная для разных веществ. Сопоставляя выводы теории парамагнетизма с результа­ тами опытов, можно получить важные сведения о различных коли­ чественных характеристиках атомов, например о величине суммар­ ного магнитного момента атома того или иного вещества.

Вышеизложенное основано на представлениях, принятых в классической физике. То новое, что внесла квантовая механика в теорию парамагнетизма, связано в основном с квантованием орбитального момента механического импульса электрона и, как следствие, с квантованием орбитального магнитного момента элект­ рона атома.

Как указывалось в главе 8, квантовая механика дает следую­ щее правило квантования орбитального момента -механического импульса электрона:

ь = у Щ + і)-п ,

где I — целое число, называемое орбитальным квантовым числом. Согласно (10.14) квантование механического момента обусловли­ вает квантование орбитального магнитного момента электрона по следующему правилу:

372