Файл: Стручков В.В. Вопросы современной физики пособие для учителей.pdf

Р и с . 9 8 .

соли железа, никеля, кобальта, соли редкоземельных элементов; газ кислород и ряд других веществ.

Образцы некоторых веществ во внешнем поле располагаются длинной стороной п о п е р е к поля. Это и обусловило их название: диамагнитные среды, или диамагнетики («диа» по-гречески значит «поперек»; диагональ — прямая, идущая поперек угла квадрата).

Феноменологически или макроскопически указанное различие в поведении пара- и диамагнетиков можно объяснить тем, что пара­ магнетики намагничиваются во внешнем поле в д о л ь поля, а диамагпетпкп — противоположно полю. Намагнититься вдоль или

•» против поля — это значит приобрести магнитный момент р'т, на­

правленный вдоль или нротивоположно внешнему полю. Внешнее поле ориентирует или индуцирует магнитный момент, который у парамагнетиков направлен вдоль поля, а у диамагнетиков — проти­ воположно полю. (Молекулярный механизм парамагнитного и диа­ магнитного намагничения рассмотрим ниже.) Из твердых веществ днамагнетиками являются следующие металлы: медь, серебро, зо­ лото, цинк, кадмий, ртуть, свинец, сурьма, висмут и некоторые дру­ гие: Из жидких диамагнетиков можно указать этиловый (винный)

Поскольку разноименные полюсы притягиваются, а одноимен­ ные отталкиваются, то парамагнетик стремится расположиться вдоль внешнего поля, а диамагнетик — поперек поля. Это их по­ ложения равновесия.

При отклонении пара- и диамагнетика от этого положения рав­ новесия возникает вращающий момент, возвращающий магнетик в прежнее положение.

Следовательно, расположение поперек внешнего поля является положением устойчивого равновесия диамагнетика. Аналогичные

359

рассуждения приводят к выводу, что устойчивым положением рав­ новесия парамагнетика является его расположение вдоль поля. В однородном внешнем поле магнетики будут совершать колеба­ ния около положений равновесия, более или менее быстро зату­ хающие, в зависимости от величины сил сопротивления. В неод­ нородном же внешнем поле парамагнетики будут втягиваться в область, где абсолютная величина магнитной индукции макси­ мальна, о чем уже говорилось в главе 8, дпамагнетнкн же будут выталкиваться в область слабого поля.

Если имеется достаточно сильный электромагнит, то различие в поведении дна- и парамагнетика в неоднородном поле можно по­ казать на опыте.

Если в U-образную трубку налить раствор хлорного железа и одно колено трубки поместить между полюсами электромагнита так, чтобы уровень жидкости располагался несколько ниже сред­ ней линии полюсных наконечников, то при включении тока в об­ мотки электромагнита уровень жидкости в трубке поднимется до средней линии наконечников, где поле сильнее всего. Наоборот, если проделать такой же опыт с диамагнетиком (винным спир­ том), расположив предварительно верхний уровень жидкости на средней линии наконечников, в области максимального поля, то при включении тока в обмотке уровень жидкости в трубке пони­ зится, жидкость будет выталкиваться из области сильного поля в область слабого поля.

§ 2. МАКРОСКОПИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ НАМАГНИЧИВАНИЯ

Сложение (суперпозиция) двух магнитных полей — внешнего и наведенного — внутри магнетика приводит, как видно из нижних частей рисунка 98, а и б, к тому, что магнитное поле внутри па­ рамагнетика сильнее, а вне его — слабее, чем поле в отсутствие парамагнетика.

,В диамагнетике, наоборот, напряженность магнитного поля меньше, чем в окружающем пространстве.

Намагниченность среды количественно можно учесть, если на-

пряженность поля внутри магнетика Я0 считать суммой напряжен-

ностей двух полей: внешнего Я и поля самого намагниченного маг-

нетика Н':

Конечно, (10.1)- справедливо и вне магнетика, но обычно интерес представляет поле именно внутри магнетика.

Естественно, что магнитное поле Н' тем сильнее, чем пнтенсив-

3 6 0

нее внешнее поле Я. Поэтому можно принять (опыт подтверж­ дает это), что Я ' пропорциональна Я:

где khl — безразмерная величина, называемая магнитной воспри- ~^

имчивостыо среды. Для парамагнетиков поле Я ' внутри него на-

правлено так же, как и внешнее поле Я, поэтому восприимчивость парамагнетиков — положительная величина. Наоборот, воспри-

имчивость диамагнетиков отрицательна, так как в них вектор Н'

антипараллелен Я. Простое соотношение (10.2) между Н' и Я справедливо только для изотропных сред. В анизотропных средах,

например в кристаллах, соотношение между Н' и Я более слож­ ное, поскольку кристалл намагничивается в направлении, опреде­ ляемом его свойствами и не связанном с направлением внешнего поля. Математически это проявится в том, что магнитная воспри­ имчивость кристалла характеризуется не одной скалярной вели­ чиной kM, а д е в я т ь ю скалярными величинами kh% (k,i = 1,2,3), образующими так называемый трехмерный тензор 2-го ранга.

Пояснить это можно следующим образом. Проекции Н'х, Н'у, H'z связаны с проекциями Нх, Ну, Нг следующими линейными со­ отношениями:

Н'х— кцНx-\-knHy-\-kizHz,

H'y^kvHx+ kvHy+ kvHz,

H'z = k3iHx-\-k32 Hy-\-k33Hz.

Девять скалярных, характерных для данного кристалла величин kih. ( i , k = 1,2,3) составляют тензор магнитной восприимчивости кристалла. Изотропные среды являются частным случаем. Чтобы соотношение (10.3) перешло в (10.2), нужно, очевидно, чтобы тензор kih имел следующие компоненты:

k\±—k'iz'.— k33—k^. kih=z0 При І-f- k.

Для изотропных сред тензор вырождается в скаляр.

Теорию намагничения мы в дальнейшем будем рассматривать только для изотропных сред, чтобы не осложнять существа воп­ роса.

Вспомним, что Н — напряженность магнитного поля в отсут­

361

ствие среды, а Я0 — напряженность поЛя внутри намагниченной среды. Множитель (1 + Ам) характеризует влияние среды па маг­ нитное поле. А в самом начале изучения электромагнетизма вво­ дится величина, учитывающая влияние среды на магнитные взан-

Формально при изучении магнетизма магнитная проницаемость вводится по аналогии с электрической проницаемостью е. Однако аналогом е, как мы сейчас увидим, является не сама магнитная проницаемость ц, а величина 1/ц, ей обратная.

А

Действительно, напряженность Е0 электрического поля в среде

связана с напряженностью Е поля в отсутствие среды известным соотношением

Сравнение соотношений (Ю.З') и (10.3") показывает, что магнит­ ная проницаемость ц является аналогом не диэлектрической про­

электрическое поле внутри себя в е раз, тогда как парамагнетик, ведущий себя в магнитном отношении аналогично диэлектрику в электрическом поле, наоборот, усиливает магнитное поле внутри себя в ц раз.

Правда, парамагнетики в действительностилишь немного уве­ личивают поле внутри себя: магнитная проницаемость парамагне­ тиков хотя и больше единицы, но отличается от нее обычно лишь в третьем или четвертом знаке после запятой. Это обусловлено тем, что парамагнетики слабо намагничиваются: их восприимчивость составляет тысячные и еще меньшие числа.

Диамагнетики тоже намагничиваются слабо: их восприимчи­ вость отрицательна, но по модулю, как правило, меньше парамаг­ нитной восприимчивости. Поэтому проницаемость диамагнетиков несколько меньше единицы в соответствии с (10.4).

Сильно намагничиваются только ферро- и ферримагнетики (ферриты). Поэтому они играют большую роль в физике и тех­ нике, их теория имеет большое значение в физике.

Исторически сложилось так, что магнитное и электрическое

ми — напряженностью и индукцией — Я, В и Е, D соответственно.

362