|
ti-je изделие |
Ilpufîop |
Исполни |
|
т. |
|
актив |
|
тельный |
|
ного |
|
механизм |
|
контроля |
|
|
|
(п-1)-ое |
Блок |
изделие |
|
формиро |
|
вания |
поднала
дочного
импульса
Оператор
Статистиче ский анализа тор
|
Рис. 208. Блок-схема устройства для контроля |
Рис. 209. Блок-схема устройства непрерывного |
|
определения параметров а и Ь технологического |
|
и подналадки технологического процесса |
|
процесса |
|
|
цесса. Состояние блок-схемы соответствует моменту окончания об работки (п—1)-го изделия.
Обработанное [п—1)-ое изделие измеряется датчиком разме ров изделий, вынесенным из зоны обработки. Полученная величина сравнивается с заданным уровнем, и определяется отклонение регу лируемого параметра хп. Затем величина хп-і поступает на вход блока формирования подналадочного импульса и на вход статисти
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ческого анализатора. Структура |
блока |
формирования |
поднала |
дочного импульса в зависимости от типа |
технологического |
про |
цесса аналогична описанным выше на рис. 205 или 207. |
Х П - І по |
На вход статистического анализатора кроме величины |
ступает также относящаяся к концу (п—1)-го |
такта процесса ве |
личина уровня настройки |
Un-i. |
На основании |
известных |
величин |
л-ті-1 и 1)п-\ подналаживаемого |
процесса в статистическом |
анализа |
торе определяется величина |
суммарного |
возмущения ЦП-І, |
дейст |
вующего на процесс в (п— |
1)-ом такте, |
|
|
|
|
тіп_і = хп_і |
— Un-\ |
= \ъп-\ |
-т- £л-і |
+ ln- |
|
(536) |
В статистическом анализаторе по известной последовательности {цп} (п — \, 2,..., N) определяются статистические характеристи ки процесса г of и а ?по методике, изложенной в гл. X.
На основании полученных статистических характеристик про цесса можно вычислить новые значения весовых коэффициентов а и Ь в соответствии с формулами § 18 и при необходимости приве сти их корректировку в блоке формирования подналадочного им пульса с помощью оператора, обслуживающего данное технологи ческое оборудование.
Схема системы подналадки рис. 208 обладает существенным недостатком — она является разомкнутой относительно определения статистических характеристик. Поэтому все погрешности при опре делении весовых коэффициентов а и Ь не могут быть скомпенсиро ваны.
Этого недостатка лишена схема непрерывного определения коэф фициентов а и Ь, представленная на рис. 209. При построении дан ной схемы использовано соотношение, определяющее уровень на стройки прибора активного контроля:
|
|
Vn |
= aUn_i - f ~ & Y i n |
_ i . |
|
|
Уровень |
настройки |
{Un} |
(п = |
1, 2 , . . . ) |
можно |
рассматривать |
в качестве |
модели возмущения |
{т)„}, действующего |
в технологиче |
ском процессе. |
|
|
|
|
|
|
Принцип действия схемы, представленной на рис. 209, |
основан |
на использовании метода |
идентификации |
объекта |
с применением |
(s + 1)-ой |
модели. |
Для |
определения его |
s параметров |
[148, 151] |
используются три модели технологического процесса. Параметрами в моделях являются величины а и Ь, соответствующие весовым коэффициентам в выражении (534).
Состояние схемы на рис. 209 |
соответствует |
концу |
( я — 1 ) - г о |
такта процесса. Перед началом поиска во всех моделях |
установле |
ны некоторые априорные значения параметров a и Ь. |
|
|
Причем в модели М2 |
параметр a смещен на некоторую величину |
Да, a в модели М 3 |
параметр Ь смещен на величину Ab (знак смеще |
ния можно выбирать произвольным). |
|
U^n, |
|
|
|
|
Обозначим выход модели в n-ом такте |
где / — номер моде |
ли. Тогда в моделях Ми |
М2 |
и М3 реализуются |
|
соответственно сле |
дующие соотношения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 5 3 7 ) |
|
|
|
ир |
= аи^ |
+ |
Ьъ-1\ |
|
|
|
|
|
|
UM |
= |
[а + Да) Щ |
- f Ц „ _ І |
; |
|
|
( 5 3 8 ) |
|
|
Vf |
= |
aU^l, |
+ |
(b + |
Ab) , , „ _ , |
|
|
|
( 5 3 9 ) |
|
|
|
|
( л = |
1,2 |
|
). |
|
|
|
|
|
|
Ha каждом такте |
процесса |
в схеме |
вычисляются |
следующие |
разности х^> : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•*</> = -»]„ — «</> |
|
|
|
|
|
і '540) |
|
|
|
і я = |
1,2 |
|
). |
|
|
|
|
|
|
|
Выберем в качестве критерия |
близости |
моделей |
М%, М2 и М3 |
к процессу |
{т]„} оценки дисперсий |
последовательностей |
{х'п}: |
|
|
Q [а, |
Ь) = М* ( U-,«1»]2] = Оу\ |
|
|
|
« |
|
Q |> + |
Да, Ь) = |
М* {[х^]г\ |
= |
D*!2>; |
|
|
(542) |
|
Q (а, Л -f- Aô) = |
7W* {[43 >]2 } = D;<3>. |
|
|
( 5 4 3 ) |
Задача |
состоит в определении |
таких |
значений |
параметров а* |
и b *, при которых критерий близости |
Q (а, Ь) — минимален, т. е. |
|
|
Q [a*, |
b*) |
= |
min Q (a, 6), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b G Q b |
|
|
|
|
|
|
где Qa и І2ь — области возможного изменения параметров а и b. |
Минимальному |
значению |
критерия |
Q (a*, |
b *) |
соответствует |
равенство нулю градиента |
функции |
Q (а, Ь) |
в точке |
|
экстремума |
(а *, b * ) , т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
За счет приращений Аа и До по параметрам a u b величина рабочего шага при поиске методом градиента соответственно равна:
о= — — • Да;
ада
где ô 0 |
и оь — величины |
рабочих |
шагов по параметрам а |
и Ь. |
В точке Q (a*, |
b *) обеспечивается минумум дисперсии |
размеров |
изделий относительно заданного |
уровня. |
|
|
|
|
На практике приращение критерия качества целесообразно оп |
ределять в конечных разностях, т. е.: |
|
|
|
|
|
|
AQ (a. |
Ь) _ |
Q(a+ |
Да. Ь) — Q (а, Ь) |
|
|
|
|
Да |
|
|
|
Да |
|
|
|
|
|
|
AQ (a, |
b) _ |
Q(a, |
Ь +bb)—Q(a, |
b) |
|
|
|
|
|
Ab |
~ |
|
|
Aft |
|
|
|
|
Величина рабочего шага по параметрам |
а и b в конечных разно |
стях соответственно равна: |
|
|
|
|
|
|
|
|
la |
= — Ka[Q |
[а + |
Да, b} — Q (а, Ь)]; |
|
|
|
8* = - / C * [ Q |
(я, ô +Aft) — Q (а , 6)1, |
|
|
где Ка |
и Кь — коэффициенты |
пропорциональности |
(нормирующие |
|
множители). |
|
|
|
|
|
|
|
Величины Q (a, b), Q (а + |
Да, Ь) и Q (а, & + |
До) |
определяются |
соответственное |
выражениями |
(541) — (543). |
Вычислительные |
операции на схеме рис. 209 происходят в следующей |
последователь |
ности: |
|
|
|
|
|
(п—1)-го |
|
|
|
|
1. В блоке разности в конце |
такта |
вычисляется не |
вязка |
по выражению (540). |
|
|
|
|
|
2.С помощью квадратора (Кв.) невязка х~п возводится в квад
рат.
3.В блоке вычисления среднего происходит определение оцен
ки дисперсии последовательности {x{nJ)} — D*(f). Оценку дисперсии можно производить, например, с помощью схемы для определения скользящего среднего либо для определения среднего по фиксиро ванной величине выборки (см. § 52).
4.На суммирующих элементах происходит вычисление величин
ôo и оь:
Ъ„ = - К ь \Df)-D?4.
5. При замыкании ключей К\ и /С2 от системы синхронизации |
дан |
ной схемы величины ô a |
и оь интегрируются и на выходе |
соответст |
вующих интеграторов образуются напряжения, |
пропорциональные |
параметрам а и Ь. Эти напряжения поступают |
в модели |
Mi, |
М2 |
и М3. |
|
|
|
|
|
На рис. 210 показана схема модели М4 . Величины а и b поступа |
ют на соответствующие |
входы множительных |
звеньев М3{ |
и |
М32, |
на выходе которых образуются слагаемые выражения |
(534). |
|
Данная система определения параметров а и Ь является замкну той. Поэтому все погрешности решающих элементов, используемых в схеме, компенсируются установлением соответствующих значений параметров а и Ь, обеспечивающих минимум критерия качества.
АЗЯ,
АЗЯ,
Рис. 210. Функциональная схема блока форми рования оптимального подналадочного импульса с параметрическим заданием величин а и Ъ
1—а Ас
г. |
|
|
|
к іч |
1 |
мз, |
|
АЗЯ; |
|
АЗЯ'.,,10 |
«Г |
il m |
|
r |
<и |
к " I |
|
K< s- I—л "? / m ^ / |
|
—АЗЯ] |
— |
T- АЗЯ1, |
|
К/ |
|
|
|
|
|
0—»j |
|
|
|
|
|
-и |
|
|
|
|
|
Ks. |
1—çsàb |
|
|
•BY |
|
|
çs b |
|
|
|
Рис. 211. Схема адаптивного устройства для оптимальной подналадки техноло гического процесса
На рис. 211 представлен вариант аппаратурной реализации блоксхемы рис. 209. Состояние схемы соответствует моменту окончания (п — 1)-го такта технологического процесса. Собственно модели Ми М2 и М3 на рис. 211 показаны пунктиром. В состав каждой модели входят две аналоговые запоминающие ячейки АЗЯ^ и АЗЯ^ и ключи К([\ К(£\ К{р (/ — номер модели).
