Файл: Регулирование качества продукции средствами активного контроля..pdf

Эти потоки можно подразделить на две основные группы: потоки исходной информации (характеристики материалов для

обработки, информация о состоянии технологического оборудова­ ния, данные о режимах обработки и т. п.),

потоки управляющей информации (команды на подналадку тех­ нологического оборудования; управляющие сигналы, регулирующие распределение заготовок между станками и т. п.).

Одним из важнейших вопросов построения системы управления технологическим комплексом является выбор структуры системы управления и определение целесообразных уровней управления. При высокой степени централизации управления возникает необхо­ димость одновременной обработки большого количества информа­ ции в системе управления, что усложняет коммуникационные линии передачи информации. Для оценки качества управления выбирает­ ся критерий, характеризующий в комплексе проблему управления. Выбранный критерий позволяет оценить методом моделирования влияние того или иного параметра процесса управления и опреде­ лить оптимальный поток информации между отдельными элемен­ тами. Например, типичной является задача определения частоты выдачи информации от датчиков технологического процесса и часто­ ты переналадок оборудования в зависимости от предъявляемого требования по точности ведения процесса. Поэтому в большинстве случаев целесообразна обработка информации на местах (на низ­ шем уровне) и передача в центральную систему управления (на высший уровень) обобщенной информации. При этом можно суще­ ственно разгрузить линии передачи информации и упростить цент­ ральную систему управления. Таким образом, для управления сложным технологическим комплексом целесообразна иерархиче­ ская система управления. Метод математического моделирования позволяет произвести оценку различных вариантов системы управ­ ления и определять оптимальное количество уровней управления и минимальный поток информации между уровнями. Одновременно метод моделирования позволяет оценить рентабельность предлагае­ мой системы управления технологическим комплексом и целесооб­ разность внедрения данной системы.

В последнее время в технической литературе уделяется большое внимание вопросам математического моделирования производствен­ ных процессов на универсальных ЭВМ, а также применению специа­ лизированных вычислительных средств для оптимального контроля и управления производством [24, 109, 118, 140].

§ 57. А Л Г О Р И Т М Ы М О Д Е Л И Р О В А Н И Я Т Е Х Н О Л О Г И Ч Е С К И Х П Р О Ц Е С С О В НА ЦВМ

Большинство существующих технологических процессов произ­ водства однотипных изделий можно представить в виде дискретной последовательности с целочисленными значениями аргумента (но­ меров изделий). Например, отклонения размеров изделий от неко-

444

торого уровня в партии объема N изделий образуют последователь­ ность {Хп}'

станках и определены основные факторы, влияющие на точность процесса. На основании этих исследований можно выделить две ос­ новные математические модели суммарных погрешностей размеров изделий в технологическом процессе.

Модель 1. Последовательность суммарных погрешностей процес­

ная составляющая погрешности). При этом смещение уровня на­ стройки аппроксимируется суммой двух последовательностей: ста­ ционарной коррелированной функции {цп}, характеризующей сило­ вые и тепловые деформации С П И Д (случайная функциональная со­ ставляющая погрешности), и линейной функции {Іп}, характеризую­ щей износ инструмента (систематическая составляющая погрешно­

лаженном технологическом процессе сохраняет постоянство в тече­ ние длительного промежутка времени. Математической моделью последовательности {£„} является некоррелированный стационар­ ный случайный процесс с корреляционной функцией вида:

Функциональная случайная составляющая в данной модели образу­ ет последовательность величин, подчиняющихся нормальному за­ кону распределения с нулевым средним и корреляционной функцией вида

величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами [0; ао2 ]:

Модель 2. Последовательность суммарных погрешностей техно­ логического процесса {хп} может быть представлена в виде суммы двух случайных последовательностей: смещения уровня настройки технологического оборудования {хп} и мгновенной погрешности об­ работки {|п} (собственно случайная составляющая).

Смещение уровня настройки в данном случае аппроксимируется случайным нестационарным процессом с независимыми прираще­ ниями, т. е.

446

Рассмотрим вопросы моделирования обеих моделей технологи­ ческих процессов на ЦВМ.

При решении задач методом статистических испытаний возника­ ет, как правило, необходимость формировать множество реализаций случайных процессов с заданными вероятностными свойствами. Д л я формирования любого случайного процесса на ЦВМ требуется гене­ ратор случайных чисел. Возможны два способа получения случай­ ных чисел на ЦВМ.

В первом способе генерирование случайных чисел осуществляет­ ся с помощью специальных устройств генераторов случайных чисел, связанных с ЦВМ. Работу этих устройств можно синхронизировать

чисел не требуется затрат машинного времени. Выработка случай­ ных чисел в генераторах основана на различных физических прин­ ципах. Например, используется генератор, работа которого основа­ на на излучении радиоактивных веществ. В этом генераторе имеется источник излучения радиоактивных частиц и счетчики частиц, отме­ ченных за некоторый интервал времени т. Случайные величины вы­ даются через интервалы т в соответствии с показателями счетчика радиоактивных частиц.

Существуют также генераторы, вырабатывающие случайные числа в зависимости от собственных шумов электронных ламп. Соб­ ственные шумы в электронной лампе усиливаются и на ее выходе образуют некоторое напряжение, имеющее случайную величину. Если это напряжение фиксировать через достаточно удаленные ин­ тервалы времени, то мы получим последовательность случайных не­ зависимых величин, которая и подается на выход генератора. Кон­ кретные схемы генераторов случайных чисел приведены в рабо­ те [ПО].

Оснащение ЦВМ специальными генераторами случайных чисел имеет смысл лишь тогда, когда данная машина предназначена для решения определенного класса задач.

В том случае, когда на ЦВМ решается широкая номенклатура задач различных классов, целесообразен другой способ генерирова­ ния случайных чисел. Этот способ предусматривает формирование последовательности случайных чисел в самой машине по специаль­ ным алгоритмам.

Широкое распространение получили алгоритмы, позволяющие формировать так называемые псевдослучайные числа. Эти числа вырабатываются в ЦВМ рекуррентным способом в результате при­ менения некоторых арифметических и логических операций. Алго­ ритмы для получения псевдослучайных чисел для различных зако­ нов распределения приведены, например, в работе [24].