Файл: Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах. Проектирование и расчет.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 157
Скачиваний: 1
^Динамическая характеристика |
может |
быть получена |
и из аналитического приближения |
Ботта |
— Хилсума (8.5) |
|
|
(8.28) |
Динамическая характеристика зависит от подвижности носителей и.,. Эта зависимость проявляется наиболее зна чительно при небольших напряженностях поля в домене и
Траектория рабочей/почни, при-формировании Вомена
t
Рис. 8.8. Динамическая характеристика и зависимость А/ от t,
скоростях домена, близких к va. При больших напряженно стях электрического поля в домене и малых скоростях вне домена различие динамических характеристик при измене нии цг будет сказываться в меньшей степени.
В первый момент до образования в кристалле домена и при подаче на кристалл электрического поля с напряжен ностью, превышающей пороговую или равной пороговой, ток через кристалл будет соответствовать максимуму харак теристики скорость— поле (см. рис. 8.8). Ток через кристалл при сформировавшемся домене будет определяться динами ческой характеристикой » д ( £ д ) . Поскольку динамические характеристики зависят от подвижности носителей, ам плитуда переменной составляющей тока через кристалл А/ (см. рис. 8.7) также будет зависеть от подвижности. Чем
больше подвижность носителей, тем больше |
величина |
А/. |
|
При низких |
значениях подвижности |
(р,х ~ 3000ч- |
|
4-4000 см2 /В«с) |
А / / / 0 составляет примерно 0,1—0,15, |
при |
высоких |
значениях подвижности (jtx, ~ |
8-И)-10s |
см2 /В-с) |
А / / / п -> |
),45-i-0,6. |
|
|
Расчет формы характеристики доменов включает опре |
|||
деление |
напряженности электрического |
поля в |
области |
домена и концентрации электронов в области домена [17—19].
Если принять, что D = const и ид = v0, уравнение
(8.23) примет |
вид |
|
п |
С |
|
- I n - |
||
|
||
п0 |
«о |
|
|
Во |
Если v(E) задается анали тическим выражением, то вычисление интеграла вы ражения (8.29) не пред ставляет труда. Из урав нения (8.29) определяется п(Е) в слоях, обогащен ном и обедненном элект ронами. Подставляя зна чения п(Е) в уравнение Пуассона и разделяя пе ременные, получаем (8.24), откуда можно определить
п(у) или п(х).
Форма |
характеристики |
|
|
|
|
|||||
домена |
при D — 178 см2 /с |
Рис. 8.9. |
Распределение |
напря |
||||||
и р., = |
6860 |
см2 /В-с |
для |
|||||||
женности электрического |
поля в |
|||||||||
удельного |
сопротивления |
|||||||||
домене |
с п0 |
— 9 • 10м |
см ~9. |
|||||||
р = |
1 Ом-см |
показана |
на |
|
|
|
|
|||
рис. |
8.9 |
[11]. Когда |
Ел |
близко |
к Еи |
(или Е0 |
близ |
ко к Еп), домен симметричен. При возрастании Ед и уменьшении Е0 электрическое поле в домене принимает асимметричную форму сглаженного треугольника. Симмет ричная форма напряженности электрического поля домена
при Я д |
Еп объясняется тем, что возмущение |
плотности |
электронов |
может быть невелико и домен почти |
нейтрален |
в своей центральной части. Асимметрия, которая возникает при больших значениях £ д , связана с тем, что в обедненном
слое |
плотность объемного заряда не может |
превышать |
|
qn0, |
тогда как в обогащенном слое она может быть |
намного |
|
выше. В этом случае целесообразно говорить |
о |
ширине |
жения на области домена СЭП. Падение напряжения на области сильного электрического поля домена, называемое иногда потенциалом домена, равно
'д
|
( 7 Д = |
J (Е —E0)dx. |
(8.31) |
|
Зависимость E0(Un) |
|
о |
|
|
имеет |
вид, показанный |
на рис. 8.10. |
||
В общем случае, когда D = |
/(£), необходимо знать кон |
|||
кретный вид зависимости Е(х). |
Как показано в п. 8.1.5, да- |
Рис. 8.10. Зависимость напряженности электрического поля вне домена от потенциала домена.
жевслучаеО = const Е(х) имеет сложный вид (см. рис.8.9). Поэтому вольтамперные характеристики определяются чис
ленным |
интегрированием. |
|
|
|
||
При D — 0 распределение электрического поля в домене |
||||||
линейно. Из уравнения Пуассона (8.21) следует |
|
|||||
|
Е(х)=Е0 |
+ -^-еп0х |
при D = 0, n<tn0. |
(8.32) |
||
Из уравнений (8.31), |
(8.32) и |
(8.30) |
получаем |
|
||
|
ия |
= |
п0 /; = |
(Еа ~Е0)\ |
(8.33) |
|
|
м |
е |
|
8nqn0 |
м |
|
В выражении (8.33) Ея |
и Е0 связаны правилом равных пло |
|||||
щадей и определяются |
с помощью динамической |
характе |
||||
ристики |
уд (£д). При |
неизменной подвижности |
носителей |
динамическая |
характеристика с д ( £ д ) неизменна для |
всех |
значений п0 и L . Если подвижность меняется, то необходимо |
||
пользоваться |
другой динамической характеристикой. |
|
Вольтамперная характеристика домена сильного поля — это динамическая характеристика, она имеет смысл для сфор мировавшегося домена сильного поля и во время движения его через кристалл от катода к аноду. В первый момент вре мени, пока домен не успел образоваться, ток через прибор определяется напряженностью электрического поля Еи. Для того чтобы была достигнута такая напряженность элект
рического поля в кристалле длиной L , к |
кристаллу |
необ |
||
ходимо приложить напряжение |
U ^ EUL |
(рис. 8.10). |
||
При образовании домена напряженность электрического |
||||
поля вне домена и ток в цепи диода уменьшаются, а |
потен |
|||
циал домена, в первоначальный момент |
времени |
равный |
||
нулю, начинает увеличиваться. |
|
|
|
|
Образование домена прекратиться при Ua, |
соответствую |
|||
щем точке В на кривой ADBK |
(рис. 8.10). |
Динамическая |
характеристика домена не описывает его поведения в про цессе формирования. Прямая ABL — приборная или нагру зочная прямая (ее наклон равен ML) справедлива для двух состояний кристалла — без домена (точка А) и со сформиро вавшимся доменом СЭП (точка В). Общее напряжение, при ложенное к кристаллу, распределяется между областями вне домена и доменом, т. е. выполняется равенство
U=E0L |
+ Ua. |
(8.34) |
||
Прямая ABL позволяет |
найти |
минимальное значение |
при |
|
ложенного напряжения |
Un — EnL, |
необходимое для |
воз |
никновения домена при фиксированной длине диода. При этом значении U потенциал домена равен Ua (точка В на рис. 8.10), а напряженность электрического поля вне до мена составляет Е0-
Если U > Ua, то нагрузочная прямая пересекает харак теристику домена в одной точке В'. Это значит, что в отсут
ствие домена (t/д = 0) Е > |
Еп, при его же образовании па |
|
дение напряжения вне домена равно E'UL < E0L, |
а падение |
|
напряжения на домене Ua' > |
Un. С увеличением |
напряже |
ния потенциал домена растет, а напряженность электриче
ского |
поля вне домена стремится к минимальной |
величине |
||
£ м и „ |
(см. рис. 8.10), определяемой |
динамической |
характе |
|
ристикой vn(En). |
Домен, при котором напряженность элект |
|||
рического поля |
вне домена близка |
к конечной |
величине |
|
£ М 1 Ш |
(участок |
ВК на рис. 8.10), называется насыщенным. |