Файл: Радиопередающие устройства на полупроводниковых приборах. Проектирование и расчет.pdf

8.1.4. Параметр n0L

Одним из важных параметров приборов, основанных на эффекте Ганна (эффекте переноса электронов), является па­ раметр n0L. Существует два значения этого параметра, ко­ торые разграничивают дипольную неустойчивость, неустой­ чивость с заряженным слоем и абсолютную устойчивость полупроводника с ОДП.

Первое значение параметра n0L, составляющее пример­ но 2,5 • 1011 с м - 2 [4], является граничным при переходе из области дипольной неустойчивости в область неустойчи­ вости с заряженным слоем. Физически значение критерия существования дипольного слоя nQL « 2,5 • 1011 с м - 2 можно рассмотреть на следующем примере. Пусть распределение концентрации электронов и напряженности электрического поля вдоль домена имеет вид, изображенный на рис. 8.6. Протяженность (длина) отрицательного объемного заряда такого домена обычно значительно меньше положительного. Это связано с тем, что ограничивает концентрацию избы­ точных электронов лишь диффузия электронов из области отрицательного объемного заряда. Для того чтобы компен­ сировать отрицательный объемный заряд, положительно заряженная часть диполя должна быть достаточно протя­ женной, поскольку концентрация положительных ионов примеси постоянна. Следовательно, домен не может быть бесконечно тонким, и для данной концентрации п0 он обла­ дает минимальной длиной, при которой еще возможно его существование и движение через кристалл.

Если положить, что основную длину домена составляет положительно заряженная часть, то из уравнения Пуассо­ на, как будет показано далее, следует

При минимальной напряженности электрического поля в

то дипольный домен не сможет полностью сформироваться,

2,5 • 1011 с м - 2 , то в диоде может распространяться как нара-

лютной устойчивости кристалла от области существования волны пространственного заряда, для GaAs составляет по­ рядка 101 0 с м - 2 . Достаточно точно этот критерий не установ­ лен. При 101 0 см~2 < n0L < 2,5 • 10й с м - 2 наблюдается распространение волны пространственного заряда, исполь­

ского поля вдоль диода становится неоднородным, носители в образце перераспределяются и возникающий диффузион ный поток электронов компенсирует уменьшение общего потока электронов, обусловленное падением дрейфовой ско роста носителей. В результате этого при напряжениях превышающих пороговые, ток через кристалл не умень­ шается, т. е. внешнего отрицательного сопротивления меж­ ду электродами не наблюдается. Кристалл оказывается устойчивым.

Границу возникновения доменной неустойчивости можно оценить по времени формирования домена сильного поля. Доменная неустойчивость возможна при времени формиро вания домена, меньшем, чем период колебаний тока. Как

ществования доменной (дипольной) неустойчивости тока.

8.1.5. Упрощенный анализ движения доменов сильного поля

В простейшем случае поведение системы электронов с дипольным доменом описывается уравнением Пуассона, уравнением сохранения числа электронов (уравнением не­ прерывности) и уравнением для плотности тока в домене и вне домена. В рассмотрении принимается, что электроны в сильном электрическом поле следуют статической харак­ теристике (время междолинного перехода порядка 10~12—• 390

Ю - 1 3 с мало по сравнению с максвелловским временем ре­

лаксации т д 1 и т д 2 ) .

Если рассматривать систему электронов, распределение которой показано на рис. 8.6, т. е. сформировавшийся до­

где п — концентрация электронов; п0 — концентрация ио­ низированных донорных уровней, не изменяющаяся в сильном электрическом поле; во-вторых, уравнение непре­ рывности

— плотность тока; D — коэффициент диффузии. Слагаемые в (8.19) соответствуют токам проводимости,

диффузии и смещения.

Решение уравнений (8.17)—(8.19) должно описывать движущийся сформировавшийся домен сильного электри­ ческого поля. Поскольку общее число электронов в системе

Из уравнений (8.21) и (8.22) получаем дифференциальное уравнение для п как функции Е\

(8.23) задача сводится к отысканию такой величины ско­ рости va, при которой в точке домена с п — п0 функция напряженности электрического поля не претерпевает раз­ рыва. Если эта величина vu находится, то из уравнения Пуассона следует соотношение между напряженностью электрического поля в домене и расстоянием

в

дами.

Можно, однако, рассмотреть некоторые приближения. Например, если D(E) не зависит от напряженности элект­ рического поля Е, т. е. D = const, то уравнение (8.23) после

При п = п 0 в области домена Е = Еп левая часть урав­ нения (8.25) равна нулю. Интеграл правой части может быть равен нулю лишь в случае v0 = с д . Если v0 Ф од , то вклад второго слагаемого под интегралом различен при интегри­ ровании по обедненному и обогащенному участкам домена (распределение электронов в домене неравномерно).

Таким образом, при постоянном коэффициенте диффу­ зии электронов дрейфовая скорость домена равна скорости электронов вне домена. Если учитывать зависимость £>(£), то скорость домена оказывается несколько меньше (пример­ но на 10—20%) скорости электронов вне домена [18].