ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 247
Скачиваний: 2
Г лава ш ест н адц ат ая
ПЕРЕХОДНЫЕ РЕЖИМЫ ТРАНСФОРМАТОРОВ
16-1. Характер переходных режимов
Если напряжение или ток трансформатора почему-либо изменя ются, то происходит переход от одного установившегося состояния (режима) к другому. Обычно этот переход совершается в очень ко роткое время и, тем не менее, он может сопровождаться весьма зна чительными и опасными для трансформатора эффектами, например, возникновением очень больших механических усилий между обмот ками или частями их, крайне неравномерным распределением на пряжения между отдельными частями обмотки или даже отдельными витками и т. д.
По характеру переходного процесса различают явления сверх токов и явления перенапряжений. Сверхтоки возникают: при корот ком замыкании, при включении трансформатора в сеть. Перенапря жения возникают под действием атмосферных разрядов, при включе нии трансформатора в сеть, выключении его и т. д.
16-2. Ток внезапного короткого замыкания
Если пренебречь намагничивающим током (см. § 13-3 В), то при коротком замыкании трансформатор представляет собой реактивную
катушку с общим активным сопротивлением гк |
= |
rx -f- г'г и об |
||||||
щим |
индуктивным сопротивлением хк = |
хх-\-х'.г= ійЬоі + (öLaa = cö£k, |
||||||
|
|
До--------1------- 1---------ГѴ-ѴЛ-------- |
iu |
|
|
|
||
|
|
|
ГЛ |
l n |
r |
|
t |
|
|
|
|
|
|
f\ |
|
||
|
|
|
|
|
b |
\ |
I |
|
|
|
/О-----------------:------------------------- |
|
|
|
|
||
|
Рис. 16-1. |
Короткое замыкание трансформатора: а — схема, |
|
|||||
|
|
|
|
б — фаза момента включения |
|
|
|
|
где |
LK — Lax -f- L'a2 — индуктивность потоков рассеяния трансфор |
|||||||
матора (рис. 16-1, а). Так как потоки |
рассеяния |
распределяются |
||||||
главным |
образом |
в |
немагнитной среде |
(масло, изоляция, |
воздух |
|||
и т. д.), |
то Ьк = |
const и, следовательно, хк = сoLK= |
const. |
Таким |
||||
образом, при коротком замыкании трансформатор представляет собой цепь с постоянными по величине параметрами гк и хн.
Пусть напряжение сети изменяется синусоидально и |
не зависит |
|
от величины тока ік. Отсчет времени ведется от момента, |
определяе |
|
мого углом а к (рис. 16-1,6). В этот момент их = |
Ulmsin((xit -|-ак) |
|
и по второму закону Кирхгофа |
|
|
«г = Uimsin (со* + а„) = iKrK4- LK |
|
(16-1) |
228
г |
Здесь i Kr K |
— напряжение на активном сопротивлении |
обмотки; |
||||
Лк |
составляющая |
напряжения |
иъ |
уравновешивающая |
|||
LK |
— |
||||||
э. д. с. |
т |
|
|
рассеяния. |
|
||
— LK- ~ , создаваемую потоками |
|
||||||
|
Сопротивление хк значительно больше гк, тогда решение диффе |
||||||
ренциального |
уравнения (16-1) дает |
|
|
|
|||
|
|
Іц— |
уст ”1“ ^к.св ~ |
I wm COS (cot -j- СХВ) -{-/ В}ВCOS 0£к8 к. |
(16-2) |
||
|
Здесь ік, ік.уст и ік.св — мгновенные значения |
результирующего, |
|||||
установившегося и свободного токов при внезапном коротком за
мыкании трансформатора; Ікт= / к ]/"2 = |
_ |
и^т... _ амплитуда |
V |
Гк |
(’^ к )2 |
тока г'к уот; а к — фаза включения; Тк — LK/rK— постоянная времени затухания, определяющая скорость протекания переходного про цесса при внезапном коротком замыкании.
Формула (16-2) позволяет |
сделать следующие выводы: |
|
1. Ток внезапного короткого замыкания ік |
представляет собой |
|
сумму токов ік.уст 11 ік.свТок |
гк.уст представляет |
собой синусоидаль |
ную функцию времени, имеющую частоту сети, на которую включа
ется катушка, и амплитуду -р= ■■ |
Ток іксв имеет в момент |
Ѵ г'к+ (аЬк)2 |
|
включения ту же амплитуду, что и ток ік.усх, но представляет собой апериодическую функцию времени, затухающую по закону показа тельной функции, причем скорость затухания определяется величи
ной |
Тк = LK/rK. |
Если положить гк = 0, то |
Тк = оо, т. е. ток ік.св |
раз |
возникнув, |
продолжал бы существовать |
неопределенно долго, |
и процесс не мог бы перейти в установившееся состояние;
2. В момент включения (t = 0) токи ік.уст и ік.св равны друг другу по величине, но имеют обратные знаки, т. е. результирующий ток равен нулю. Это соответствует начальным условиям работы катушки при ее включении на сеть, так как если при установившемся режиме каждому значению напряжения иг соответствует определенное зна чение тока гк, то в момент включения ік = 0 независимо от момента включения, а стало быть, и от напряжения иѵ Роль тока ік как раз и состоит в том, чтобы в момент включения катушки в сеть обеспечить это условие;
3. При прочих равных условиях ток ік св достигает наибольшей величины при оск = 0, т. е. когда включение происходит в момент перехода напряжения через нуль. Если же включение происходит в момент, когда и1 — Ulm, т. е. при а к = 90°, то свободный ток равен нулю.
Соответственно сказанному на рис. 16-2 изображено изменение тока при включении в сеть трансформатора в момент, когда щ = 0 (ак = 0). Здесь: 1 — подведенное к трансформатору напряжение; 2 — ток ік.уст; 3 и 5 — ток гк.св в предельном (гк = 0) и действитель ном случаях; 4 и 6 — результирующий ток в тех же условиях. При включении в сеть трансформатора в момент, когда = 0 (ак ~ 0),
229
амплитуда тока внезапного короткого замыкания достигает в пре дельном случае двойного значения установившегося тока короткого замыкания и наблюдается через полупериод после включения.
Так как установившийся ток короткого замыкания достигает
номинального |
значения / н при напряжении короткого замыкания |
UK (§ 13-2), |
то при номинальном напряжении, превышающем UK |
Рис. 16-2. Токи внезапного короткого замыкания транс форматора при включении в момент щ = О
в 100/ик раз, действующее значение |
|
/ к.уст = ик Ін, > а |
амплитуда |
|
этого тока будет: |
|
|
|
|
' К т у с т ■ : I к.уст Ѵ % |
' |
100 V 2 |
(16-3) |
|
мк |
||||
|
|
|
При внезапном коротком замыкании амплитуда результирующего тока І Кт в кк раз превышает амплитуду установившегося тока (рис. 16-2, линии 2 и 6). Следовательно,
/к т = Йк/ктУСТ = |
Й « ^ ^ - / н . |
(16-4) |
||||
|
|
|
|
ик |
|
|
В предельном случае |
гк= 0; |
= ^ |
= |
коэффициент |
кк = 2 |
|
(линия 4 на рис. 16-2); |
|
|
' К |
|
|
|
в реальных трансформаторах ток гксв зату- |
||||||
хает тем быстрее, чем больше |
1 |
Поэтому |
в трансформаторах |
|||
|
|
Т к |
|
|
|
|
большой мощности кк — 1,7 -ь 1,85, а в трансформаторах малой мощ ности с относительно меньшей постоянной времени кК = 1,2 — 1,3; в последнем случае процесс внезапного короткого замыкания пере ходит в установившийся режим за один-два периода.
Короткое замыкание трансформатора при полном подведенном напряжении вызывает: значительное повышение температуры обмо ток (до 200—250° С) и появление чрезвычайно больших и потому
. опасных механических усилий как между отдельными частями об мотки, так и между обмотками. Чтобы избежать аварии, должна быть разработана соответствующая конструкция трансформатора и обес печена необходимая защита его.
230
16-3. Ток включения при холостом ходе трансформатора
Трансформатор с разомкнутой вторичной обмоткой представляет собой реактивную катушку с активным сопротивлением гх и индук тивностью Ьи определяемой потоком в сердечнике трансформатора при его холостом ходе.
Сначала рассматривается случай, когда сталь сердечника не насы щена и когда, следовательно, магнитная проводимость Л сердеч ника постоянна. Это состояние магнитной цепи трансформатора соот ветствует начальной части магнитной характеристики трансформатора на рис. 16-3,а и в этом случае индуктивность Ьх = const (так как Lx= = Л) и поток Ф пропорционален току і0. В этих условиях трансфор матор представляет собой электрическую цепь с постоянными пара-
Рис. 16-3. Ток включения: а — зависимость Ф = / (і0), б —переходной ток холостого хода, в —установив шийся ток холостого хода
метрами холостого хода = const и хх = coL1 = const. Анализ пере ходного процесса при включении этой цепи в сеть переменного тока производится совершенно так же, как и анализ переходного процесса короткого замыкания в цепи с постоянными параметрами: гк = = const и хк = сoLK = const (§ 16 -2). Если пренебречь остаточным магнитным потоком, то ток включения при холостом ходе, а стало быть, и поток включения Ф0.в определяется формулой, аналогич ной формуле (16-2), а именно:
Ф0.в = Ф0.уст + Ф0.св = — Фт cos (cot + а„) -f Фт cos а 0. (16-5)
Здесь Ф0.в, Фо.уст и Ф0. св — результирующий, установившийся и свободный потоки включения при холостом ходе; Фт — амплитуда потока Фуст; а 0 — фаза включения; Т0 — LJrl — постоянная времени затухания процесса при холостом ходе.
Из формулы (16-5) можно сделать в отношениЙАютока Ф0.в те же выводы, какие были сделаны ранее в отношении тока ік. Равным об разом, токи 2, 3, 4, 5 и 6 на рис. 16-2 при внезапном коротком замы кании можно рассматривать как соответствующие потоки при вклю чении в сеть трансформатора с разомкнутой вторичной обмоткой.
Если такое |
включение происходит в момент, когда напряжение |
их — 0 (сс0 = |
0 — линия 1 на рис. 16-2), то свободный поток Ф0.св = |
231
=Фт созапе~*/г° = Фт , т. е. достигает своей наибольшей величины.
Впредельном случае (г1 ~ 0) поток Ф0.с» не затухает (линия 3), налагаясь на поток Ф0.уст (линия 2), он увеличивает амплитуду ре зультирующего потока до значения Ф0тВ = 2Фт , т. е. до двойного значения амплитуды потока при установившемся режиме холостого хода (линия 4). В реальных условиях потоки Ф0.св и Ф0.в затухают
(линии 5 и 6) со скоростью, зависящей от постоянного времени
Т = LJrv
Следует учесть также остаточный магнитный поіск, который может быть направлен как встречно относительно потока Фт , так и согласно
с ним; можно считать, |
что в последнем, наиболее неблагоприятном |
|
случае, поток Ф0.тв = |
(2,2 |
к- 2,3) Фт . |
В нормальных условиях |
сталь трансформатора насыщена; при |
|
этом картина переходного процесса в отношении результирующего потока Фо в (линии 4 или 6 на рис. 16-2) не изменяется, так как по за кону равновесия э. д. с. значение этого потока для любого момента
времени определяется подводимым напряжением U1 (§ 11-3, |
А, В, В). |
||||||
Но |
ток |
включения холостого |
хода зависит |
от насыщения стали |
|||
(рис. 11-8, |
а) и при увеличении потока |
растет |
значительно быстрее |
||||
последнего, |
соответственно магнитной |
характеристике. |
Точка А |
||||
на |
этой |
линии (рис. 16-3,а) |
определяет нормальную |
индукцию |
|||
в сердечнике при установившемся режиме, точка В — двойную ин дукцию в предельном случае переходного режима холостого хода (линия 6 на рис. 16-2). Таким образом, амплитуда тока включения холостого хода может во много раз превысить амплитуду установивше гося тока холостого хода (рис. 16-3,- б, в). Исследования показывают, что в современных мощных трансформаторах ток включения холо
стого хода |
может превысить установившийся |
ток |
холостого хода |
в 100—120 |
раз, т. е. превысить номинальный |
ток |
трансформатора |
в 6—8 раз.
Так как ток включения холостого хода сравнительно медленно затухает, то он может отключить трансформатор от сети, если защита трансформатора не имеет достаточной выдержки времени. Чтобы из бежать этого и ускорить процесс затухания тока включения холостого хода, можно на время включения ввести между трансформатором и сетью небольшое активное сопротивление,
16-4. Перенапряжения в трансформаторах
Перенапряжения, т. е. повышения напряжения, возможны: на зажимах трансформатора и между отдельными частями (катушками, слоями) обмотки трансформатора. К перенапряжениям на зажимах трансформатора следует отнести повышения напряжения сверх допу скаемых наибольших рабочих напряжений. Перенапряжения этого рода вызываются: явлениями атмосферного характера; аварийными режимами при коротких замыканиях, когда токи в линии изменяются в пределах, значительно превышающих обычные; коммутационными процессами, связанными с включением трансформатора на сеть, с его выключением и т. д.
232
