Файл: Папиров И.И. Пластическая деформация бериллия.pdf

Скачать файл (20,55Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 111

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

больших скоростях деформации, которым посвящены многочис ленные исследования (например, работы [1—4]), и ограничимся

замечанием, что при е > 1 0 4 се/с- 1 величина T G также зави сит от скорости деформации, но эта зависимость не является термически активированной [2J. С ростом скорости деформации, как и с увеличением температуры, механизм торможения дисло каций меняется от термически активированного при малых е до вязкого при высоких е.

2.2. Термическая компонента напряжения

2.2.1. Уравнение для скорости деформации. В 1925 г. Бекер [5] пришел к выводу, что термические флуктуации способ

ствуют преодолению препятствий		при пластическом течении.
Поэтому скорость деформации можно описывать			уравнением
Аррениуса
е = е„е - " <^>//г7\			(2.2)
в котором е0 — частотный	фактор	(часто обозначаемый симво
лом v ) ; Н (z*)—энергия	активации, определяемая		тепловыми

колебаниями и зависящая от приложенных напряжений. Ана лиз термически активированного пластического течения, бази

рующийся	на этом	уравнении,	имеет своей	целью	установить
атомный	механизм	преодоления препятствий и			определить
функциональную зависимость			H(z*)i.
Существует большое число			полученных	эмпирическим или

теоретическим путем соотношений, описывающих температурноскоростную зависимость напряжений течения материалов е =

= /(т, Т). Вид функции є = /(т, Т) различен для разных моделей термически активированного течения. В. Д. Ярошевич [6] рас смотрел граничные условия применимости этих формул, с тем

чтобы ограничить количество возможных функций E = f(z, Т). Однако формулировка таких критериев предполагает, что ме

ханизм	деформации и, следовательно, вид зависимости е =
= /(т, 7")	инвариантен к температуре.

На самом деле механизм деформации в области термической активации может меняться, и для рабочего интервала темпе ратур часто используют зависимости e = f ( r , 7"), которые не удовлетворяют критериям, учитывающим поведение этих функ ций при 0°К и Г0 . Поэтому при анализе экспериментальных данных не следует отказываться от получивших широкое при знание зависимостей є = /(т, Т) только потому, что они не удов-

1 Обзор по этому вопросу опубликован Эвансом -и Роулингом [5а].

летворяіот граничным" критериям. Другой подход, часто исполь зуемый далее, заключается в анализе конкретных моделей тер мически активированного течения и их соответствия с экспери ментальными результатами.

На рис. 2.2 схематически представлен профиль барьера, кото рый возникает у препятствия и может быть преодолен под вли


янием термической активации		или внешних сил, Такой барьер
			возникает не только в связи с
			какими-либо дефектами струк
			туры, но и в результате того,
			что при перемещении на одно
			межатомное расстояние						дисло
			кация		должна	пройти				через
			положение с максимумом энер
			гии. Это так называемый барь
			ер	Пайерлса — Набарро,						ха
			рактеризующий				собственное
			сопротивление			решетки			движе
			нию	дислокаций. Общая						энер
			гия,	необходимая			для		преодо
			ления		препятствия			за		счет
			термической флуктуации							в от
			сутствие		внешних		напряжений
Рис. 2.2. Профиль	силового барьера,		(т* = 0),		может	быть		выраже
преодолеваемого	лнслокацисіі.		на следующим			образом:
	Я 0 =	J	F(x)dx.							(2.3)

Под действием напряжения т* дислокация приближается к пре пятствию на расстояние х0, определяемое из соотношения

F(x0)=x4l,

(2.4)

где I — длина дислокационного сегмента между точками закре пления. В поле внешнего напряжения энергия термической флуктуации уменьшается до величины Я (см. рис. 2.2):

Я = f[F(x)-T*bl]dx		=	"'f[xl(F)-x0(F)]dF.	(2.5)
л„			F=-*bl
Выражение	(2.5) обычно записывают в виде
	Я =	Я 0	— Ут*,	(2.6)

где Н0 — общая энергия, необходимая для преодоления препят ствия, a V T * — работа преодоления препятствия, производимая приложенным напряжением в ходе активации. Несложные пре образования выражений (2.5) и (2.6) показывают, что

— ^L^bl

\х0 (т*) •х'0(х*)) =

bld=V.

(2.7)

Параметр V называют активацнонным объемом, связанным с термической активацией. Из уравнения (2.7) видно, что актнваипонный объем характеризует ширину препятствия d:

rf = j r 0 ( T * ) - * J ( T * ) .

(2.8)

При расчетах под d обычно понимают сумму ширины препятст вия и скользящей дислокации.

Энергию активации и активационный объем, имеющие смысл высоты и ширины энергетического барьера, преодолеваемого дислокацией, обычно определяют из экспериментально измерен ных зависимостей т* от температуры и скорости деформации, а также из данных о скорости ползучести и релаксации напряже ний. Эти данные затем используют для анализа механизма, контролирующего термически активированное течение.

2.2.2. Энергия активации пластического течения. Для расче та энергии активации пластического течения используют экспе

риментально		определенную	зависимость напряжений течения
от	температуры и скорости		деформации. В большей части ра
бот	величина	энергии активации пластического течения рас
считывается		по формулам	Базинского [ 7 ] , а также Конрада и
Видерзиха [8—10].

По Базинскому, напряжения преодоления близко- и дальнодействующих препятствий пропорциональны модулю сдвига, так" что в первом приближении Н— лишь функция т / С В этом слу чае

Н = —1гГ~{(	-—		5 I n .	д	In є	dG
			dim/	\д	In т	дТ
	дТ
для опытов с постоянной скоростью деформации и
H=k\-\		д In є		(
		( 1 \
	д(			д In т /		G \ дТ J
_		V	—
			т

для опытов с постоянным напряжением.

По Конраду и Видерзиху, И есть функция т* и Т:

(2.9)

(2.10)

(2.Н)

или

(2.12)

для опытов по измерению скорости ползучести є(т*, Т)

"--4¥i(£): --J V (£): <2-3l>

или

ІгГ- (

дх

_ J ^ G _

j t o

(2.14)

зг

J ;

a r

для опытов с постоянной скоростью деформации.

Уравнения (2.14) и (2.12) можно

соответственно

свести

(2.9) и

(2.10)

при

условии, что T ^ T G

И Л И T G ^ > T * .

В этом

случае

удобнее

пользоваться соотношениями

(2.9)

(2.10),

которые

не входит величина

T G .

Обычно в опытах с постоянной скоростью деформации вна

чале определяют активационный объем, а

затем — энергию

ак

тивации по формуле (2.13).

Отметим,

что

соотношениях

(2.9) — (2.14)

правильнее использовать

не

скорость

деформа

ции е,

а скорость

движения

дислокаций

и,

которые

связаны

между собой уравнениями:

е = р6о

(2.15)

д I n г _ д I n р ,

д I n v

(2.16)

дх

Ох

Здесь v можно заменить на є при условии, что плотность дис локаций в процессе течения не меняется ^ - 4р - = 0^. Это усло вие не всегда справедливо; поэтому при определении энергии активации и активационного объема иногда возникают трудно-

„	д In	р		д 1пу	1
сти. Для разделения вклада	ch		и	( о-.	в уравнении (2.16)

полезными оказываются сравнительные данные о скоростной зависимости напряжений и релаксации напряжений. В настоя щее время существует несколько методов разделения вклада указанных величин, однако вопрос о наличии и характере за висимости плотности дислокаций р от т или є окончательно не решен.

Таким образом, для определения величины Н необходимо измерить зависимость скорости ползучести от температуры е(Т)

при данном т* (обычно измеряют скачок є при изменении Т при

данном %*), либо зависимости т(е) и т ( Г ) — в опытах с посто янной скоростью деформации (обычно измеряют скачок х при

изменении е при данной Т). Эти данные позволяют одновремен но определить величину активационного объема.