ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 117
Скачиваний: 0
месями, которые мы здесь и рассмотрим. Сравнение результатов для моно- и поликристаллов показывает, что их течение может контролироваться одинаковым механизмом. В случае анизо тропных металлов обычно преобладает механизм наиболее лег кого вида скольжения.
2.4.1. Пересечение скользящих дислокаций с дислокациями леса [22, 24—31]. Характер взаимодействия полных дислокаций в гексагональных кристаллах подробно проанализирован в ра ботах [32, 33].
Скользящие дислокации типа а не взаимодействуют с дисло кациями типа с, так как их векторы Бюргерса взаимно перпен дикулярны. При взаимодействии однотипных дислокаций типа а в базисной плоскости или в базисной и призматической плоско стях образуется новая дислокация, скользящая в базисной пло скости. Если дислокация а в призматической плоскости почти перпендикулярна к дислокации а в базисной, то связь между ними слабая. Пересечение разнотипных дислокаций а в разных плоскостях скольжения сопровождается образованием скользя щих порогов, и поэтому такое пересечение не приводит к силь ному упрочнению.
Значительно сложней обстоит дело при взаимодействии дви жущихся дислокаций с + а с дислокациями а. В этом случае возможно образование неподвижных порогов, а также сидячих дислокаций, приводящих к сильному упрочнению.
Согласно наиболее простому предположению |
[22, 27], энер |
|||||||
гия активации пересечения в соответствии с выражением |
(2.6) |
|||||||
линейно зависит |
от действующего-напряжения т*. Для рассмат |
|||||||
риваемого случая1 Я 0 представляет |
собой |
сумму |
энергий |
стяги |
||||
вания расщепленной дислокации Я с |
и образования |
ступеньки.Я,-. |
||||||
Последняя, по оценкам [22], равна: |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Я , « 0,1Gb3. |
|
|
|
|
(2.26) |
|
Величину Я с |
можно определить из соотношения |
Я С = Я 0 — H i , |
||||||
если |
экспериментально измерить Я 0 и рассчитать Я , из уравне |
|||||||
ния |
(2.26). Это |
дает возможность |
оценить |
величину энергии |
||||
дефекта упаковки по теоретически установленной |
зависимости |
|||||||
ЯсСу) или Hc(d) |
[30, 34] (см. пп. 4.5 и 4.7.5). Так, |
по Стро [34], |
||||||
|
*-£(тМтГ-£(т)ЧтГ- <2-27> |
|||||||
Из уравнений (2.1) и (2.6) температурную зависимость т* |
||||||||
можно выразить в виде |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Но |
kT , |
е |
0 |
|
|
(2.28) |
|
|
J L _ J H - l n - 2 L , |
|
|
||||
|
|
V |
V |
|
|
|
|
|
1 |
При наличии |
спектра дислокаций леса значения |
Я 0 |
и |
V в уравнении |
(2.6) не являются константами. Обычно полагают, что этот спектр относи тельно узок и определяет средние значения величии (см., например, рабо ту [31]).
откуда |
следует, |
что |
при |
Г < Г 0 |
термическая компонента |
напря |
жения |
линейно |
уменьшается с |
температурой. При температу |
|||
ре Г0 напряжение т* становится |
равным нулю. С учетом |
выра |
||||
жений |
(2.22) и |
(2.28) |
находим |
|
|
|
|
|
|
1 |
о — |
|
(2.29) |
|
|
|
Г |
— |
|
|
NAbv:
k In
Величина Г0 представляет собой температуру, выше которой термически активируемый процесс пересечения дислокаций про исходит настолько легко, что не требует дополнительной энер гии со стороны деформирующих напряжений. Выше Г0 напря
жение т = т с и температурная зависимость |
напряжений течения |
|||||
слабая (она определяется лишь модулем |
сдвига). В ряде |
слу |
||||
чаев |
зависимость |
т*(Г) |
отличается |
от линейной (см. рис. |
1.1). |
|
Это |
объясняется |
приближенным |
характером уравнения |
(2.6). |
||
В работах [21, 25, 29] |
учтена зависимость |
активационного |
объ |
|||
ема от т* и от температуры1 . |
|
|
|
Фридель [25] отметил, что с увеличением т* прогиб движу щейся дислокации между препятствиями возрастает и увеличи вается вероятность ее встречи с дислокациями леса. Физически это означает уменьшение длины дислокационного сегмента / в выражении (2.7):
|
|
|
Gb |
|
|
(2.30) |
|
|
|
|
|
|
|
Поэтому при постоянной плотности дислокаций |
леса р л |
|||||
2 |
|
К is |
|
(2.31) |
||
V = — bd |
|
|
|
|
||
|
|
з |
Г' |
Gb |
^ |
(2.32) |
Н = H0 — — bd\/ |
|
— |
|
|||
2 |
|
у |
|
Рл |
|
|
Подстановкой выражения |
(2.31) |
в |
уравнение (2.28) полу |
|||
чаем следующее выражение для температурной |
зависимости т*: |
|||||
Ha-kTIn |
|
f |
- f - |
7, |
|
|
|
|
|
||||
т* — |
|
|
є |
|
|
(2.33) |
|
|
|
|
|
LJ
1Экспериментальные данные о базисном скольжении в магнии свидетель ствуют о том, что Н и V непосредственно не зависят от температуры.
• или с учетом формулы (2.29)
є |
(т0-туі>. |
(2.34) |
|
Рл
В этом случае т* убывает с температурой по гиперболическому
закону т* ~ |
(Г 0 — Г) 3 / 2 . |
|
зависимость Я(х*) при |
базис |
|
Экспериментально измеренная |
|||||
ном скольжении |
в магнии |
согласуется с соотношением |
(2.32), |
||
т. е. Я — ' Т * 2 |
/ 3 [21] . Конрад |
и др. [21], однако, полагают, что |
|||
зависимость |
V(х*) |
обусловлена |
не столько уменьшением |
вели |
чины /, сколько изменением ширины препятствия d и, следова
тельно, формы |
кривой |
F(x) |
[см. рис. 2.2 и |
уравнение (2.8)]'. |
||
2.4.2. Механизм Пайерлса—Набарро. |
Механизм |
преодоле |
||||
ния барьеров Пайерлса—Набарро путем |
термической |
актива |
||||
ции разработан |
Зегером [22, |
35], Фриделем |
[25], Дорном и |
|||
Режнеком [36] и описан в обзоре [37]. |
|
|
|
|||
На дислокационной линии, лежащей в направлении плотной |
||||||
упаковки, в результате |
одновременного |
действия термической |
флуктуации и приложенного напряжения образуется два эле ментарных перегиба, которые затем перемещаются вдоль дисло кационной линии, обеспечивая продвижение дислокации в на правлении действующих напряжений (см. рис. 2.4,а). Энергия активации этого процесса зависит от напряжения слабее, чем при пересечении дислокаций леса, и меняется по логарифмиче скому закону [22]:
(2.35)
где Тп _ н — напряжения Пайерлса — Набарро при 0°К, а т*<С <СТп_нДругие выражения для энергии активации приведены
в работах [26, 37].
Существенными особенностями этого механизма, позволяю
щими оценить его роль в |
деформации, являются: отсутствие |
зависимости # ( т * ) и V(x*) |
от структуры кристаллов (т. е. от |
предшествующей термомеханической обработки); малое значе ние активациониого объема и его слабая зависимость от темпе ратуры; чувствительность частотного фактора к изменению структуры и чистоты кристаллов. Принято считать, что в том случае, когда деформация контролируется этим механизмом, па-
1 В отличие от |
модели Торнтона и Хирша |
[29] зависимость |
изменения |
d |
|
от т*, по Конраду, связана не с зависимостью энергии дефекта |
упаковки |
от |
|||
температуры, |
а с |
механическим стягиванием |
диссоциированных |
дислокаций |
|
у препятствий |
(подробнее см. работу [21]), |
|
|
|
пряжения оказывают влияние главным ооразом на плотность
скользящих дислокаций |
[10, |
38, 39]. С этим, в частности, свя |
||||
зано |
изменение |
ее в |
процессе |
деформации |
металлов с |
|
о. ц. к.-структурой |
[10] . |
|
|
|
|
|
Для определения контролирующего механизма'(в частности, |
||||||
для |
разделения |
механизмов |
пересечения и Пайерлса — Набар- |
|||
ро) |
полезную информацию |
дает |
экспериментально |
измеренная |
зависимость т(е) .
Для механизма пересечения с дислокациями леса из выра
жения (2.18) следует, |
что |
|
|
|
|
a in |
Єї |
|
|
р |
= |
Іі_ I |
= _ L |
(2-36) |
|
5т |
)т |
кТ' |
|
т. е. активационный объем линейно увеличивается с темпера турой.
Для механизма Пайерлса — Набарро изменение напряже ний сказывается лишь на плотности скользящих дислокаций, и параметр
( а ш ф -
не зависит от температуры. Таким образом, характер темпера турной зависимости величины (3 позволяет получить информа цию относительно контролирующего механизма деформации.
2.4.3. Поперечное скольжение дислокаций. Разработанная Фриделем [40] теория поперечного скольжения дислокаций в металлах с г. п. у.-структурой основана на предположении, что винтовые компоненты дислокации а могут диссоциировать в ба зисной плоскости, но остаются нерасщепленными в призматиче ской. Поэтому непрерывное скольжение в призматической пло скости возможно при условии, что участки дислокации, претер певшие поперечное скольжение из призматической плоскости в базисную, способны вернуться обратно в призматическую пло скость. Обратный процесс поперечного скольжения требует за
траты |
энергии Я с |
для стягивания диссоциированной дислока |
|||
ции в |
плоскости |
базиса, энергии |
Нп для |
ее рекомбинации на |
|
длине |
I и энергии |
Я/, связанной |
с увеличением длины |
линии |
|
дислокации в призматической плоскости |
(см. рис. 2.4,г). |
Соот |
ветствующий барьер можно преодолеть за счет работы внешнего
напряжения т* и термических |
флуктуации. |
|
|
|
Модифицированный Дорном и Митчеллом [31] |
расчет |
при |
||
водит к следующим выражениям: |
|
|
|
|
для скорости деформации |
|
|
|
|
• = Ш 6 * у 0 т « » |
-HJkT |
2 ' / . (ГД»)У. |
|
2 3 8 |
ОТІ ГГ |
Г |
_ifeLf.T» |
* |
' |
8 Г Я Я |
|
%*ЬкТ |
|
|