Файл: Папиров И.И. Пластическая деформация бериллия.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 117

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

месями, которые мы здесь и рассмотрим. Сравнение результатов для моно- и поликристаллов показывает, что их течение может контролироваться одинаковым механизмом. В случае анизо­ тропных металлов обычно преобладает механизм наиболее лег­ кого вида скольжения.

2.4.1. Пересечение скользящих дислокаций с дислокациями леса [22, 24—31]. Характер взаимодействия полных дислокаций в гексагональных кристаллах подробно проанализирован в ра­ ботах [32, 33].

Скользящие дислокации типа а не взаимодействуют с дисло­ кациями типа с, так как их векторы Бюргерса взаимно перпен­ дикулярны. При взаимодействии однотипных дислокаций типа а в базисной плоскости или в базисной и призматической плоско­ стях образуется новая дислокация, скользящая в базисной пло­ скости. Если дислокация а в призматической плоскости почти перпендикулярна к дислокации а в базисной, то связь между ними слабая. Пересечение разнотипных дислокаций а в разных плоскостях скольжения сопровождается образованием скользя­ щих порогов, и поэтому такое пересечение не приводит к силь­ ному упрочнению.

Значительно сложней обстоит дело при взаимодействии дви­ жущихся дислокаций с + а с дислокациями а. В этом случае возможно образование неподвижных порогов, а также сидячих дислокаций, приводящих к сильному упрочнению.

Согласно наиболее простому предположению

[22, 27], энер­

гия активации пересечения в соответствии с выражением

(2.6)

линейно зависит

от действующего-напряжения т*. Для рассмат­

риваемого случая1 Я 0 представляет

собой

сумму

энергий

стяги­

вания расщепленной дислокации Я с

и образования

ступеньки.Я,-.

Последняя, по оценкам [22], равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

Я , « 0,1Gb3.

 

 

 

 

(2.26)

Величину Я с

можно определить из соотношения

Я С = Я 0 H i ,

если

экспериментально измерить Я 0 и рассчитать Я , из уравне­

ния

(2.26). Это

дает возможность

оценить

величину энергии

дефекта упаковки по теоретически установленной

зависимости

ЯсСу) или Hc(d)

[30, 34] (см. пп. 4.5 и 4.7.5). Так,

по Стро [34],

 

*-£(тМтГ-£(т)ЧтГ- <2-27>

Из уравнений (2.1) и (2.6) температурную зависимость т*

можно выразить в виде

 

 

 

 

 

 

 

 

Но

kT ,

е

0

 

 

(2.28)

 

 

J L _ J H - l n - 2 L ,

 

 

 

 

V

V

 

 

 

 

 

1

При наличии

спектра дислокаций леса значения

Я 0

и

V в уравнении

(2.6) не являются константами. Обычно полагают, что этот спектр относи­ тельно узок и определяет средние значения величии (см., например, рабо­ ту [31]).


откуда

следует,

что

при

Г < Г 0

термическая компонента

напря­

жения

линейно

уменьшается с

температурой. При температу­

ре Г0 напряжение т* становится

равным нулю. С учетом

выра­

жений

(2.22) и

(2.28)

находим

 

 

 

 

 

1

о —

 

(2.29)

 

 

 

Г

 

 

NAbv:

k In

Величина Г0 представляет собой температуру, выше которой термически активируемый процесс пересечения дислокаций про­ исходит настолько легко, что не требует дополнительной энер­ гии со стороны деформирующих напряжений. Выше Г0 напря­

жение т = т с и температурная зависимость

напряжений течения

слабая (она определяется лишь модулем

сдвига). В ряде

слу­

чаев

зависимость

т*(Г)

отличается

от линейной (см. рис.

1.1).

Это

объясняется

приближенным

характером уравнения

(2.6).

В работах [21, 25, 29]

учтена зависимость

активационного

объ­

ема от т* и от температуры1 .

 

 

 

Фридель [25] отметил, что с увеличением т* прогиб движу­ щейся дислокации между препятствиями возрастает и увеличи­ вается вероятность ее встречи с дислокациями леса. Физически это означает уменьшение длины дислокационного сегмента / в выражении (2.7):

 

 

 

Gb

 

 

(2.30)

 

 

 

 

 

 

Поэтому при постоянной плотности дислокаций

леса р л

2

 

К is

 

(2.31)

V = — bd

 

 

 

 

 

 

з

Г'

Gb

^

(2.32)

Н = H0 — — bd\/

 

 

2

 

у

 

Рл

 

 

Подстановкой выражения

(2.31)

в

уравнение (2.28) полу­

чаем следующее выражение для температурной

зависимости т*:

Ha-kTIn

 

f

- f -

7,

 

 

 

 

т* —

 

 

є

 

 

(2.33)

 

 

 

 

 

LJ

1Экспериментальные данные о базисном скольжении в магнии свидетель­ ствуют о том, что Н и V непосредственно не зависят от температуры.


• или с учетом формулы (2.29)

є

0-туі>.

(2.34)

 

Рл

В этом случае т* убывает с температурой по гиперболическому

закону т* ~

0 — Г) 3 / 2 .

 

зависимость Я(х*) при

базис­

Экспериментально измеренная

ном скольжении

в магнии

согласуется с соотношением

(2.32),

т. е. Я — ' Т * 2

/ 3 [21] . Конрад

и др. [21], однако, полагают, что

зависимость

V(х*)

обусловлена

не столько уменьшением

вели­

чины /, сколько изменением ширины препятствия d и, следова­

тельно, формы

кривой

F(x)

[см. рис. 2.2 и

уравнение (2.8)]'.

2.4.2. Механизм Пайерлса—Набарро.

Механизм

преодоле­

ния барьеров Пайерлса—Набарро путем

термической

актива­

ции разработан

Зегером [22,

35], Фриделем

[25], Дорном и

Режнеком [36] и описан в обзоре [37].

 

 

 

На дислокационной линии, лежащей в направлении плотной

упаковки, в результате

одновременного

действия термической

флуктуации и приложенного напряжения образуется два эле­ ментарных перегиба, которые затем перемещаются вдоль дисло­ кационной линии, обеспечивая продвижение дислокации в на­ правлении действующих напряжений (см. рис. 2.4,а). Энергия активации этого процесса зависит от напряжения слабее, чем при пересечении дислокаций леса, и меняется по логарифмиче­ скому закону [22]:

(2.35)

где Тп _ н напряжения Пайерлса — Набарро при 0°К, а т*<С <СТп_нДругие выражения для энергии активации приведены

в работах [26, 37].

Существенными особенностями этого механизма, позволяю­

щими оценить его роль в

деформации, являются: отсутствие

зависимости # ( т * ) и V(x*)

от структуры кристаллов (т. е. от

предшествующей термомеханической обработки); малое значе­ ние активациониого объема и его слабая зависимость от темпе­ ратуры; чувствительность частотного фактора к изменению структуры и чистоты кристаллов. Принято считать, что в том случае, когда деформация контролируется этим механизмом, па-

1 В отличие от

модели Торнтона и Хирша

[29] зависимость

изменения

d

от т*, по Конраду, связана не с зависимостью энергии дефекта

упаковки

от

температуры,

а с

механическим стягиванием

диссоциированных

дислокаций

у препятствий

(подробнее см. работу [21]),

 

 

 


пряжения оказывают влияние главным ооразом на плотность

скользящих дислокаций

[10,

38, 39]. С этим, в частности, свя­

зано

изменение

ее в

процессе

деформации

металлов с

о. ц. к.-структурой

[10] .

 

 

 

 

Для определения контролирующего механизма'(в частности,

для

разделения

механизмов

пересечения и Пайерлса — Набар-

ро)

полезную информацию

дает

экспериментально

измеренная

зависимость т(е) .

Для механизма пересечения с дислокациями леса из выра­

жения (2.18) следует,

что

 

 

 

 

a in

Єї

 

 

р

=

Іі_ I

= _ L

(2-36)

 

кТ'

 

т. е. активационный объем линейно увеличивается с темпера­ турой.

Для механизма Пайерлса — Набарро изменение напряже­ ний сказывается лишь на плотности скользящих дислокаций, и параметр

( а ш ф -

не зависит от температуры. Таким образом, характер темпера­ турной зависимости величины (3 позволяет получить информа­ цию относительно контролирующего механизма деформации.

2.4.3. Поперечное скольжение дислокаций. Разработанная Фриделем [40] теория поперечного скольжения дислокаций в металлах с г. п. у.-структурой основана на предположении, что винтовые компоненты дислокации а могут диссоциировать в ба­ зисной плоскости, но остаются нерасщепленными в призматиче­ ской. Поэтому непрерывное скольжение в призматической пло­ скости возможно при условии, что участки дислокации, претер­ певшие поперечное скольжение из призматической плоскости в базисную, способны вернуться обратно в призматическую пло­ скость. Обратный процесс поперечного скольжения требует за­

траты

энергии Я с

для стягивания диссоциированной дислока­

ции в

плоскости

базиса, энергии

Нп для

ее рекомбинации на

длине

I и энергии

Я/, связанной

с увеличением длины

линии

дислокации в призматической плоскости

(см. рис. 2.4,г).

Соот­

ветствующий барьер можно преодолеть за счет работы внешнего

напряжения т* и термических

флуктуации.

 

 

Модифицированный Дорном и Митчеллом [31]

расчет

при­

водит к следующим выражениям:

 

 

 

для скорости деформации

 

 

 

 

= Ш 6 * у 0 т « »

-HJkT

2 ' / . (ГД»)У.

 

2 3 8

ОТІ ГГ

Г

_ifeLf.T»

*

'

8 Г Я Я

 

%*ЬкТ