Файл: Папиров И.И. Пластическая деформация бериллия.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 114

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

2.2.3. Активационный объем. Величину активационного объ­ ема можно определить из зависимости скорости движения дис­ локаций от приложенного напряжения:

y = kT^d\n(vJv2) ^ ( 2 Л 7 )

Однако прямое определение скорости дислокаций встречает зна­ чительные трудности, и поэтому количество таких измерений невелико. С учетом уравнения (2.15) величину активационного

объема

находят

из

зависимо­

 

 

сти

напряжений

течения

от

 

 

скорости

деформации т(е):

 

 

 

V=kT

 

d In ( е 1

/ е 2 )

 

(2.18)

 

 

 

 

dx

 

J T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение V0 при т*-^-0 находят

 

 

из соотношения (2.18) при ус­

 

 

ловии

Т=Т0,

т.

е.

путем

эк­

 

 

страполяции

 

зависимости

 

 

V ( T * )

к

т* = 0.

Другой

способ

 

 

определения

 

активационного

 

 

объема

 

связан

с

изучением

 

t (время)

процесса

релаксации

напря­

 

жений,

 

т.

е. формы

кривой

Рис. 2.3. Характер кривом релакса­

релаксации

напряжений

(рис.

ции

напряжений.

2.3).

С

анализом

кривых

ре­

 

 

лаксации можно познакомиться по работам [11—20]. Актива­ ционный объем обычно находят из соотношений:

 

V = kT

dx

(2.19)

 

 

 

d In t

 

И Л И

 

 

 

 

[

dx

(2.20)

 

 

Здесь і — время. В первом случае

производную

( — н а х о -

 

 

\

dint J T

дят по углу

наклона зависимости

то—т от \n t, во

втором — из

зависимости

производной In " ~ ° т

( т — ^ G ) -

 

Расчет активационного объема из соотношения (2.20) ис­ пользуют реже, так как при этом необходимо знать величину %G, что сопряжено с определенными трудностями (при некоторых условиях скорость релаксации настолько мала, что величина %G за приемлемые времена не достигается). Если процессы, контро­ лирующие пластическое течение и релаксацию, одинаковы, то

З а к . 54

81

 

Значения V, получаемые из соотношений

(2.18), а также

(2.19)

и (2.20), оказываются сравнимыми [17,

18,20].

 

 

 

В тех случаях, когда активационный объем можно предста­

вить в виде (2.7), оценочные расчеты

позволяют

найти

значе­

ния / и р = 1 / / 2 . При

оценках

обычно

принимают

d^b\

а / =

=

^/Урл,

где р л — плотность дислокаций

леса. Тогда соотноше­

ние

(2.7)

принимает вид

 

 

 

 

 

 

 

 

V^-^^bH.

 

 

 

 

(2.21)

 

 

 

Ур

 

 

 

 

 

 

Поскольку активационный объем может зависеть от т*, в

расчетах

по формулам (2.7) и (2.21) используют

значение Vn

при т * ^ 0

[21]. Оценка

величины

V из

соотношения (2.21) ока­

зывается полезной для определения вклада механизма пересе­

чения (см. п. 2.4.1). Для этого

рассчитанное на

эксперименталь­

ных данных значение Vn при т* = 0 сравнивают

с величиной

V,

найденной

по формуле

(2.21),

и определяют, соответствует

ли

плотность

дислокаций

леса

р л

плотности дислокаций,

измерен­

ной независимым способом.

 

 

 

 

 

2.2.4. Частотный фактор. Частотный фактор єо в уравнении

(2.2), по Зегеру [22], можно представить в виде

 

 

 

 

 

 

l0

= &s/kNAbv,

 

(2.22)

где энтропийный член es / '!

обычно принимают

равным

единице.

В выражении (2.22)

N — плотность препятствий

(например, дис­

локаций л е с а ) 2 ; А—

площадь

активации, заметаемая

дислока­

ционной линией при каждом удачном акте термофлуктуационного преодоления препятствия; v — частота колебаний дислока­ ционного сегмента длиной 21 перед препятствием. При оценках

обычно полагают N^h^,

A^l2,

v ~

, где

v 0 — дебаевская

частота, т. е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E 0 « / - 3

^ - g L =

- i _ p/A, o .

(2.23)

Величину частотного фактора є» можно вычислить из соот­

ношений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

=

kT\n^-

 

(2.24)

 

 

 

 

 

 

 

8

 

1 Это справедливо лишь для случаев, когда энергия

дефектов упаковки

велика, т. е. дислокации

почти

не

диссоциированы.

 

2

В общем

случае

є 0 зависит

не

только

от плотности

препятствий N, но

и от

характера

их распределения.

 

 

 

 

или

•r(¥),(£):-tet-

 

(2-25)

полученных преобразованием уравнений

(2.2)

и (2.13). С

этой

(

дх* \

1

/ 5

т

целью строят зависимости Н от Т или (~rzr )

от

 

 

\ д Т У *е

Т

\д\пг/т

по углу наклона которых вычисляют ео. Полученные таким обра­ зом значения сравнивают с величиной є0 і рассчитанной из урав-'

нения (2.22) или

(2.23) для

данного структурного состояния.

2.3. А т о м н ы е

механизмы

термически активированного

преодоления

препятствий

 

При анализе атомных механизмов пластической деформации следует разделять чистые и легированные кристаллы. Пласти­

ческое течение чистых

кристаллов при Т<Т0

может

опреде­

ляться следующими процессами

(рис. 2.4).

 

 

1.

Преодолением

барьера

Пайерлса — Набарро

(см.

рис.

2.4,а).

 

 

 

 

2.

Пересечением скользящей

дислокации с

дислокациями

леса

(см. рис. 2.4, б) .

 

 

 

 

3.Неконсервативным движением порогов на винтовой дисло­ кации (см. рис. 2.4, в).

4.Поперечным скольжением (см. рис. 2.4,г).

5.Переползанием краевой дислокации (см. рис. 2.4, д ) .

6.Зарождением (размножением) дислокаций.

Впроцессах 1—5 термическая флуктуация помогает дисло­ кационному сегменту длиной / преодолеть барьер. Подробный анализ перечисленных процессов дан в серии работ, библиогра­ фия которых имеется в обзорах [5а, 10, 23]. Оказывается, зави­ симость Н (х) для этих процессов разная, что позволяет на основании экспериментальных данных определять механизм, контролирующий пластическое течение. Контролирующим будет' тот процесс, который при фиксированных условиях деформации является наиболее затруднительным, т. е. для которого Но при­ нимает максимальное значение.

Задача установления механизма, контролирующего течение, принципиально сводится к определению зависимости энергии активации от параметров деформации (главным образом от %*) и сравнению полученных результатов с расчетными. Практиче­ ски это усложняется тем, что контролирующий процесс может меняться в зависимости от условий деформации, результаты рас­ четов не всегда достаточно надежны и в самом кристалле имеется спектр барьеров разной высоты (#о) .

6* 83

Зависимость энергии активации от напряжения течения ха­ рактеризует величину актнвационного объема V = —dHjdx. Чем слабее эта зависимость, тем меньше активацпонный объем (табл. 2.1). Так, Н практически не зависит от т* в случае пере-

Дислокация леса "

Дислокация

Порог

Вакансии Дислокация

вакансия

д

Скользящая дислокация

Плоскость поперечного скольжения

Первичная плоскость дислокация скольжения

Краевая

дислокация

Рис. 2.4. Схемы преодоления дислокацией различных препятствий:

а — преодоление

барьера

ПаПерлса — Н а б а р р о :

б — пересечение

скользящеІІ

дислокации

с дислокациями

леса; в — неконсервативное д в и ж е н и е порогов

на винтовой

дислокации;

 

 

 

 

г — поперечное скольжение;

д —

переползание.

 

 

 

 

ползания

дислокаций

(V^bz),

слабо

зависит от

т* для

меха­

низма

Пайерлса — Набарро (V^\0b3)

и сильно зависит от т*,

когда

течение

контролируется

пересечением

дислокаций

леса

или неконсервативным

движением

порогов (1/^==; 102 ч-104 63 ). За­

висимость

энергии

активации

от

т*,

в соответствии с

уравне­

нием (2.7), определяется длиной дислокационного

сегмента

/,

участвующего

в

преодолении

препятствия,

и его шириной

сі.

Независимую от напряжения компоненту энергии активации

ставят

в соответствие

с конкретными

физическими

величинами,

Т а б л и ц а 2.1 Типичные значения активационного объема м физический смысл энергии

активации механизмов пластического

течения

 

 

М е х а н и з мы

 

I'o Ь'

 

Преодоление барьера

 

10

 

Пайерлса — Набарро

 

 

 

Пересечение скользящих дислокаций

с дисло­

102-- 1 0 5

 

кациями леса

 

 

 

Неконсервативное движение порогов

на вин­

- 1 0 *

 

товой дислокации

 

 

 

Поперечное скольжение

 

10-- Ю з

Hc+HR+Ht

Переползание

 

1

 

например с энергией образования ступенек (механизм пересече­ ния), с энергией самодиффузии (механизм переползания) и т. д. (см. табл. 2.1). Это дает дополнительную информацию для иден­ тификации механизма, контролирующего пластическое течение.

Такой анализ применим для случаев, когда величина энер­ гетического барьера и значение I не зависят от напряжений. Если же величина барьера сама изменяется с т*, как это имеет место для процессов преодоления барьера Пайерлса — Набарро или поперечного скольжения, то V нельзя больше рассматри­ вать в виде произведения bdl.

Таким образом, для определения механизма деформации не­ обходимо экспериментально определить значение Я и V (а так­ же єо), найти их зависимости от условий деформации и сравнить с результатами теоретических расчетов для перечисленных атом­

ных

механизмов преодоления препятствий (см. п. 2.4).

2.4. М е х а н и з м ы ,

к о н т р о л и р у ю щ и е

д е ф о р м а ц и ю металлов

с

гексагональной

плотноупакованной

структурой

Анализ температурной зависимости энергии активации пла­ стического течения показывает, что можно выделить три темпе­

ратурные

области

с

разными

атомными

механизмами

[10]:

1) низкие температуры

(Г <0,257\.); 2)

промежуточные

темпе­

ратуры

( ~ 0 , 2 5 Г 8 < 7 ' <

0,5Г8 )

и

3)

высокие

температуры

(~0,5TK<T<TS).

В

области высоких температур Я не зависит

от т и Т, и течение

определяется

главным

образом

переполза­

нием дислокаций

и

ползучестью

типа

 

Херринга — Набарро.

В области низких и промежуточных температур, которые пред­ ставляют наибольший интерес, течение металлов с г. п. у.-струк- турой может определяться механизмами Пайерлса — Набарро, пересечения, поперечного скольжения и взаимодействия с при-

Смотрите также файлы