Файл: Папиров И.И. Пластическая деформация бериллия.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 134

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

природы охрупчиванйя бериллия. На это, в частности, указы­ вают полученные нами данные о характере разрушения поликристаллпческого бериллия при испытаниях на удар, а именно увеличение доли межзеренного разрушения и уменьшение удар­ ной вязкости в области температур выше 670—770° К.

Для количественной оценки роли межзеренного разрушения иногда пользуются результатами теории Гриффитса, учитываю­ щей дополнительную энергию вновь образующейся при разру­ шении поверхности. Величина этой энергии может влиять на траекторию движущейся трещины. Из уравнения (3.1) следует, что чем ниже величина поверхностной энергии, тем меньше раз­ рушающее напряжение. При межзерепном разрушении вели­ чина уо = 2упут. где ун энергия единицы площади повой по­ верхности; уг — энергия единицы поверхности границы зерна. Напряжение разрушения по границам зерен может оказаться более низким, чем по самому зерну, так как границы зерен обычно обладают повышенной энергией в исходном состоянии. Наличие на границах зерен определенных примесей может при­

водить к резкому снижению величины уо (вплоть до нуля

при

2 у п = уг)- Поскольку у бериллия примеси концентрируются у

гра­

ниц зерен, указанный фактор играет заметную роль.

 

 

 

Межзеренное разрушение порошкового металла

с

высоким

содержанием ВеО на границах зерен в области 870° К,

возмож­

но, является результатом катастрофического уменьшения по­ верхностной энергии границ. К сожалению, экспериментальные данные о влиянии примесей на поверхностную энергию бериллия в твердом состоянии отсутствуют, и поэтому это утверждение является гипотетическим.

Исследования по определению энергии границ зерен важны для понимания природы хрупкости поликрнсталлического бе­ риллия. Специальным легированием и термообработкой можно устранить отрицательное влияние некоторых примесей и повы­ сить величину поверхностной энергии границ зерен. В частности,

легирование бериллия определенными элементами

(например,

Fe)

способствует росту его пластичности выше

670° К (см.

п. 5.2

и [35]).

 

3.2. Критерии определения плоскостей скола

Для предсказания наблюдаемых плоскостей скола кристал­ лов предложено несколько критериев, часть которых перечисле­ на ниже [27]: плоскостями скола являются кристаллические грани с минимальной поверхностной энергией; плоскости скола ограничивают элементарную ячейку кристалла; плоскости ско­ л а — это наиболее плотноупакованные плоскости кристалла; плоскостями скола являются плоскости с минимальным количе­ ством химических связей на единицу площади и т.д. Все ука­ занные критерии имеют многочисленные исключения.


Гплман [27] считает, что лучший критерии для определения плоскости скола — механический, согласно которому сила вдоль плоскости скола, необходимая для распространения трещины, минимальна. В свою очередь, эта сила определяется анизотро­ пией постоянных упругости и поверхностных энергий.

Под истинной поверхностной энергией уо понимают энергию, которую необходимо затратить, чтобы две смежные атомные плоскости из равновесного состояния, когда расстояние между ними равно межатомному й, удалить в бесконечность. С мето­

дами измерения уо можно познакомиться

в работах [27, 30].

Практически число таких измерений весьма ограниченно.

По приближенной оценке [27], величина

истинной поверхност­

ной энергии

 

т . - 4 - f - f V .

О - ? )

где Е — модуль упругости в перпендикулярном к плоскости ско­ ла направлении; d— межплоскостное расстояние; а — диаметр атомов в плоскости скола. Из уравнения (3.2) следует, что пло­ скости скола характеризуются минимальной упругой жесткостью в нормальном направлении и максимальным межплоскостным расстоянием.

Расчеты, основанные па уравнении (3.2), позволяют оценить величину поверхностной энергии и во многих случаях правиль­ но предсказывают плоскости скола [27]. Данные для Zn, Cd и Be приведены в табл. 3.2. У Zn и C d v ( 0 0 0 1 ) минимальна, и плоскость скола предсказана правильно. Бериллий вместе с вольфрамом и

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

3.2

Поверхностные

энергии и

плоскости скола металлов

с г. п. у.-структурой*

[27]

 

М о д у л ь

упругости

 

 

о

V по

( 3 . 2 ) ,

Экспери ­

 

 

 

£,

дії н/см*

 

а. А

эрг/см2

ментально

 

 

М е т а л л

 

 

о

 

 

 

 

измеренное

Плоскости

 

 

а. Л

 

 

 

 

значение

скола

 

 

 

 

 

 

 

 

£ ( 0 0 0 1 )

£ ( 1 0 1 0 )

 

''(0001)

d(\oTo) V(0001)

V ( l 0 " l 0 )

V ( 0 0 0 1 ) .

 

 

 

 

эрг/см1

 

 

Be

35,6

29,5

1.П

1,79

1,98

2400

1820

2100 [26]

(0001),

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1120)

Zn

12,5

10,9

1,33

2,46

2,30

185

850

600,772

(0001)

Cd

2,8

8,1

1,49

2,81

2,58

226

730

546,800

(0001)

*В таблице использованы уточненные значения модулей упругости бериллия .

галоидными солями калия относится к небольшому числу исклю­ чений. По расчетам, у него y ( 0 0 0 1 ) > Y ( 1 0 - 0 ) , т о г д а как практически

скол по плоскости (1010) отсутствует.

128


Возможные причины подобных исключений связаны либо с приближенным характером уравнения (3.2), либо с тем, что скол не контролируется величиной истинной поверхностной энер­ гии, либо с влиянием примесей. Последняя причина неприемле­

ма для бериллия, у которого

скол по плоскости (0001) не

за­

висит от содержания примесей.

 

 

По оценке Авербаха [36],

значение 7(оооі)~ 1620 эрг/см2

у

бериллия несколько ниже вычисленного Гилманом. Лондон и Дамиано [29], а также Лелевик [28] рассчитали упругие постоян­ ные и поверхностные энергии бериллия по электронной теории, основываясь на результатах изучения его ферми-поверхности. В отличие от результатов Гилмана оказалось, что у бериллия

Y(io7o)>V( oooi) 1 1 ч т 0

, м и ш ' ш а л ь и ° й

поверхностной энергией

обла­

дают плоскости (0001) и {1120},

которые

и являются плоскостя­

ми скола.

 

 

 

 

При изучении

разрушения кристаллов

важную роль

играет

не столько истинная поверхностная энергия уо, сколько эффек­ тивная поверхностная энергия у:,ф, которая может на несколько

порядков превышать у0 . Связь

между у э ф и уо определяется

сле­

дующим образом:

 

 

 

 

 

 

їзф =

7о +

Уі + Yc — 72.

 

 

(3-3)

где уі — энергия пластической

деформации;

у ? — энергия

поля

внутренних

напряжений,

освобождающаяся

при

разрушении;

Ус энергия

образования

ступеней скола. Работа

разрушения

равна истинной поверхностной энергии лишь в случае идеаль­ ного кристалла. В действительности, помимо образования новых поверхностей скола; значительная часть работы разрушения рас­ ходуется на пластическую деформацию или образование сту­ пенек скола.

Возможные виды пластической деформации при сколе про­ анализированы в работах [27, 37]. В частности, концентрация на­ пряжений у вершины трещины приводит к значительной пла­ стической деформации, на которую расходуется энергия [27]:

V 1 « 9 Y 0 l n ( G / j i r 4 J ) .

(3.4)

Из уравнения (3.4) следует, что пластическая

деформация у

вершины трещины может поглотить энергию уь которая по крайней мере на порядок превосходит истинную поверхностную энергию у0 . По оценке Барнса [37],

Yi = Y o / ( l - « ) .

 

(3-5)

где

 

 

 

а « 0,575 fa

- s1 2 +

) / s33;

(3.6)

S{j — упругие податливости.

Очевидно,

при а- >1

уі-^-оо, и

разрушение сколом становится невозможным из-за больших по­ терь энергии на пластическую деформацию. Величина а у ме-

9 З а к . 54

129



таллов с

г. п. у.-структурой принимает следующие

значения:

0,42 (Zn);

0,77 (Cd); 0,92 (Be); 1,77 ( M g ) ; 2,46 (Co);

1,50 (Re).

Действительно, базисная спайность хорошо развита у Zn и Be, имеющих а < 1 , и отсутствует у M g , Со и Re. Практически у вяз­ ких материалов - уі~10 5 YO, И поэтому трещины распространя­ ются в них с трудом. Наоборот, у хрупких материалов, не обла­

дающих заметной пластической деформацией, yi~yo-

Большин­

ство металлов

разрушается не

совсем хрупко, так

что у них

Л'і >Yo-

 

 

 

Дополнительная энергия, поглощаемая в результате образо­

вания ступенек

скола, Ye, обычно

не очень велика по

сравнению

с Yi п, как правило, не превышает 2YOНаряду с потерями на деформацию при сколе освобождается дополнительная энергия Y2, связанная с внутренними напряжениями.

Если трещина движется вдоль плоскости скольжения дисло­ кационной петли, как это имеет место в случае спайности по плоскости базиса, то петля аннигилирует, сообщив свою энергию трещине. Принимая энергию 1 см дислокационной линии равной ~10" 4 . эрг, находим, что энергия, сообщаемая полем дислокаций

сколу, может достигать величины Y ~ 1 0 ~ 4 P

 

или — 1 ООО

эрг/см2

при р ~ 1 0 7 сиг2. Эта величина сравнима

с

истинной

поверх­

ностной энергией YOЕсли трещина пересекает дислокации пер­

пендикулярно к их осям, то выделяющаяся

энергия незначитель­

на для краевых дислокаций и равна упругой энергии

(Gb2/4n)

для винтовых.

 

 

 

При деформации реальных кристаллов эффективная поверх­

ностная энергия Y'O(|) может меняться в сотни

и даже тысячи раз

в зависимости от температуры деформации и некоторых других условий. Это проливает свет на причины разрушения бериллия по плоскости базиса. При низких температурах; когда другие виды скольжения затруднены, упругая энергия в голове скопле­ ния дислокаций не может рассеиваться за счет пластического течения. В этом случае пластическую релаксацию обеспечивают

лишь двойники, и yi мало. С другой стороны, в плоскости

базиса

энергия поля внутренних напряжений Y2, как уже отмечалось,

максимальна. Таким образом, у э ф { 0 0 0 1 } может

быть даже

ниже

(oooi)- При скольжении в плоскости призмы

положение

прямо

противоположно: так как возможна пластическая релаксация за

счет одной из двух не работающих

систем скольжения, то уі>0,

a Y2 мало. Следовательно, ї з ф ( І 0 г 0 )

0 (юТо)-

3.3. Дислокационные модели образования зародышей трещин

Существует несколько десятков различных моделей образо­ вания зародышей трещин и теоретических расчетов, основанных на этих моделях [3, 8, 12, 13, 33, 38—55]. Возможные схемы об­ разования зародышей трещин (микротрещин) неоднократно