ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 138
Скачиваний: 0
где rjKp — среднее напряжение сил |
трения, действующих на |
ди |
|||
слокации |
стенки. Величина а,,—ак р |
мала: при Я « 1 |
мм и |
9 « |
|
~10° она |
равна ~ 1 0 ~ 4 G . На |
практике при обработке |
результа |
||
тов обычно используют более |
приемлемую оценку Стро [ 3 ] . |
|
2. В модели Стро также различаются критические условия зарождения и развития трещины. Критическое касательное на
пряжение зарождения |
|
|
|
тр |
8 |/е" y/nb. |
|
(3.21а) |
Критический размер микротрещин выражается уравнением |
|||
2Ск р |
= mlH°-/2yG. |
< |
(3.22) |
Условие распространения трещины имеет вид |
|
||
ар тр =-. 4уС/л#. |
|
(3.23) |
|
Как и при анализе модели Баллафа — Рожанского — Гилма |
|||
на, критерий разрушения (3.23) включает |
не вполне |
определен |
ную величину Н. Используя предположение, подобное сделан
ному |
Гил.маном |
( L ~ D / s i n x ) , |
принимают максимальное значе |
||
ние H = D/cos%. |
Кроме того, |
вместо величины |
т р |
в выражении |
|
(3.23) |
следует |
использовать |
разность тр —т,.р , |
где |
критическое |
касательное напряжение т к р учитывает сопротивление движе нию дислокаций. С учетом этих дополнений критерий Стро ви
доизменяется следующим |
образом: |
|
М Т Р |
- Т . Ф ) = = - ^ С О З Х . |
(3.24) |
В таком виде его используют для сравнения с эксперименталь
ными результатами. |
Из уравнения |
(3.24), в частности, |
следует, |
что из-за связи т р с |
деформацией |
до разрушения є р последняя |
|
должна зависеть от ориентации кристалла. Подобным |
образом |
||
связь т К р с содержанием примесей |
приводит к зависимости де |
||
формации до разрушения от чистоты (см. п. 3.8). |
|
||
С учетом анизотропии упругости уравнение (3.24) приобре |
|||
тает следующий вид [ 3 ] : |
|
|
|
|
op(rp-rJ |
= l ^ A C |
0 S |
X . |
( з.25) |
|
|
|
|
|
71DU |
|
|
|
Здесь В — функция упругих |
постоянных. |
|
|
||||
|
3. В. Л. Иденбом [46], анализируя |
модель Стро — Фриделя, |
|||||
получил еще один критерий |
разрушения: |
|
|
||||
|
|
Ор |
= 167/8/, |
|
|
(3.26) |
|
в |
который |
вместо И входит |
трудно |
определяемая |
величина /, |
||
т. |
е. длина |
ступеньки, образующейся |
при |
разрыве |
стенки (см. |
рис. 3.1). Считая / пропорциональным деформации до разру
шения єр , из уравнения (3.26) |
получаем |
|
а р є р |
= const. |
(3.27) |
3.6. М о д е л и |
разрушения, |
связанные с |
двойникованием |
|
|
Роль |
двойникования при |
разрушении |
дискутируется с |
тех |
|
пор, как |
Е. М. |
Шевандин |
[59] высказал |
предположение, |
что |
скол кристалла обусловлен образованием трещин вдоль плоско сти двойникования. Часто скол связывают с двойникованием по той причине, что двойники присутствуют у поверхности раз рушения. На самом деле это наблюдение недостаточно для кон статации такой связи, так как условия, сдособствующие хруп кому отрыву (низкая температура и высокая скорость дефор мации), также облегчают и двойникование. Несмотря на мно жество примеров образования трещин у двойников, в целом корреляция такого рода не может считаться установленной од нозначно.
Существует около десяти разных моделей зарождения тре щин, связанных с двойникованием. Обзор этих моделей сделал В. М. Финкель [13] . В большинстве случаев трещины обра зуются по плоскости, совпадающей с плоскостью двойникования, либо по плоскости базиса (в металлах с г. п. у.-структурой). Связь трещин с двойниками в металлах с г. п. у.-структурой
проанализирована во |
многих работах (см., |
например, |
[7, 20, |
34, 60—65] н п. 4.14). Здесь мы ограничимся |
описанием |
работ, |
|
касающихся бериллия. |
|
|
|
Туэр и Кауфманн |
[23], наблюдавшие трещины в плоскости |
(0001) при |
растяжении кристаллов бериллия |
вдоль оси |
с, свя |
зывают их |
с образованием полос сброса в области, заключен |
||
ной между |
двумя системами двойников. По |
их мнению, |
сколу |
по плоскости {1012} всегда предшествует скол по плоскостям
(0001) или {1120}.
Грин и Сокилл [62] считают, что причина разрушения при двойникованпи состоит в геометрической несовместимости де формации в треугольной области, заключенной между двумя двойниками противоположных знаков. При этом разрушение должно происходить в месте пересечения двойников, а не в области матрицы, заключенной между двойниками или находя щейся внутри них.
Обе модели являются качественными. Йо [63] количествен но проанализировал взаимодействие полных дислокаций в пло скости базиса с двойниками и показал, что у бериллия сме шанные дислокации в плоскости базиса отталкиваются от двой никовой границы. Это упругое взаимодействие, малое в случае магния и достаточно сильное у бериллия, приводит к образова нию скоплений дислокаций на границе двойника и локальному повышению напряжений. При образовании достаточно больших скоплений дислокаций напряжения могут превысить разрушаю щее напряжение по плоскости базиса, и на границе с двойником образуется трещина.
Сравнительный анализ |
двойникования различных |
металлов |
с г. п. у.-структурой (см. |
п. 3.9.3) показывает, что, |
хотя этот |
вид деформации не обязательно приводит к охрупчиваншо, у бериллия и цинка двойниковаиие при низких температурах спо собствует образованию трещин. У бериллия это связано с от сутствием систем скольжения, способных релаксировать высо кие напряжения в месте пересечения двойников, а также со сравнительно низкими разрушающими напряжениями по пло скости базиса.
3.7. М о д е л ь р а з р у ш е н и я , связанная с пересечением полос скольжения
Такая модель была предложена Коттреллом [48] и затем развита Стро [66]. Первоначально ее распространяли па метал лы с о. ц. к.-структурой, а позднее применили к ионным кри
сталлам со структурой типа NaCl, металлам |
с г. п. у.-структурой |
и кристаллам полупроводников. В металлах |
с г. п. у.-структурой |
трещины по модели Коттрелла должны возникать вдоль плоско стей {1120}, что хорошо согласуется с опытными данными. Большинство исследователей, изучавших разрушение бериллия, считают, что скол по плоскостям {1120} связан с коалесценцией дислокаций, движущихся в пересекающихся плоскостях по ме ханизму Коттрелла [29, 67]. Однако детали этого процесса не изучены. Для объяснения некоторых экспериментальных на блюдений необходима существенная модификация пли даже от каз от модели Коттрелла. К числу таких наблюдений относится сообщение об увеличении пластичности и об исчезновении скола по плоскостям {1120} у кристаллов бериллия высокой чистоты
[22], отсутствие спайности по плоскости |
{1120} |
у |
других ме |
|||||
таллов с г. п. у.-структурой, обладающих |
развитым |
призмати |
||||||
ческим скольжением, |
а также |
разрушение |
по |
плоскости |
{1120} |
|||
в условиях |
сжатия |
кристаллов вдоль |
оси |
с |
при |
Г^300°_К, |
||
когда скольжение в двух пересекающихся плоскостях |
{1010} |
|||||||
невозможно |
[29]. Последний |
факт указывает |
на |
развитие в |
сжимаемых кристаллах достаточно высоких локальных напря жений, способных вызвать разрушение по базисной и призмати ческим плоскостям в отсутствие заметной пластической дефор мации. Механизм этих специфических процессов не ясен.
Голд [68] связывает призматическую спайность бериллия с наличием в плоскостях {1120} выделений вторичных фаз, кото рые наблюдались экспериментально на плоскости скола после разрушения. Ясно, что такие включения являются концентрато рами напряжений. В частности, роль включений при пластиче ской деформации поликристаллического бериллия подробно ис следовали Кода и Морозуми [69].
Левайн и др. [70] наблюдали включения вторичных фаз
даже на |
плоскостях спайности |
дистиллированного |
бериллия. |
Включения имели размер до ~ |
1 мкм и содержали кремний и |
||
железо, |
а иногда — небольшие |
количества алюминия |
и серы. |
Авторы обращают внимание на тот факт, что чем больше вклю чений содержится на плоскостях спайности, тем менее пласти чен материал. Максимальное количество включений наблюда лось в исходном, переплавленном в вакууме электролитическом Be SR-Пешине, меньшее — в однократно дистиллированном ме талле и совсем незначительное—в дважды дистиллированном бериллии.
Туэр и Кауфманн [23] полагают, что исключительный харак тер призматической спайности у бериллия связан с малой вели чиной коэффициента Пуассона. Дамиано и др. [25] высказы вают предположение, что разрушение по плоскостям {1120} связано с базисной спайностью. Если плоскость базиса парал лельна оси растяжения, так что нормальные напряжения малы, то зародыши трещин в этой плоскости не развиваются, но такая
ориентация способствует развитию трещин |
по |
плоскостям |
{1120}. Поскольку ар (м .т0 )>стр ( 0 0 0 1 ) , спайность |
по |
призматиче |
ским плоскостям развивается лишь в узком интервале ориен тации, когда плоскость базиса приблизительно параллельна оси нагружения.
Ли и Брик [21] объясняют спайность по плоскостям |
{1120} |
||||||||
слабостью двойниковых границ и созданием |
при двойниковании |
||||||||
локальных |
концентраторов |
напряжений в |
плоскостях |
призм |
|||||
I I рода. Все эти точки |
зрения |
не получили |
достаточных |
обосно |
|||||
ваний, и поэтому природу разрушения по плоскостям |
{1120} до |
||||||||
сих пор нельзя считать выясненной. |
|
|
|
|
|||||
3.8. Сравнение |
экспериментальных |
результатов |
|
|
|||||
с теорией |
базисного р а з р у ш е н и я |
|
|
|
|
||||
Ограниченное |
число |
измерений |
величин |
ар , т р и єр |
в |
зависи |
|||
мости от |
угла |
% |
(см. |
п. 1.7) |
делает затруднительным |
сравни |
тельный анализ экспериментальных и расчетных данных для разрушения бериллия по плоскости (0001). Поэтому в этом раз деле кроме данных для бериллия широко используются резуль таты, относящиеся к разрушению цинка. Базисная спайность этих двух металлов имеет одинаковую природу, но у цинка она изучена значительно подробнее, хотя и не настолько, чтобы обеспечить надежную статистическую обработку результатов.
Целью сравнительного анализа является отыскание надеж ных критериев разрушения и определение предельных деформа ций при базисном скольжении. Из предыдущих разделов сле дует, что не существует не только единой точки зрения на ме ханизм базисного разрушения, но даже в рамках одной и той