Файл: Папиров И.И. Пластическая деформация бериллия.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 136

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

классифицировались, например, в работах [13, 38—40]. За не­ сколькими исключениями, существующие модели можно разде­ лить на следующие четыре группы образования зародышей тре­ щин: 1) вследствие скопления дислокаций у препятствия в од­ ной плоскости; 2) в результате пересечения полос скольжения пли двойников (механизм Коттрелла [48]); 3) при разрыве или частичном смещении дислокационной стенки (механизм Стро — Фриделя [3, 49]); 4) на границах раздела.

Здесь нет необходимости анализировать многочисленные схемы зарождения трещин, поскольку такой анализ неоднократ­

но делался

ранее. Мы

ограничимся

описанием дислокационных

моделей,

 

которые

обычно

 

применяют

для

 

объяснения

 

разрушения

металлов

с

 

г.п.у.-структурой, в том чис­

 

ле бериллия.

 

 

 

 

 

 

При

анализе

возможных

 

моделей

образования

заро­

tf77/////7777777n

дышей трещин

в

результате

t

пластической

 

деформации

основное

внимание

следует

уделить

спайности

по

плос­

 

кости базиса,

которая

 

яв­

 

ляется основным

видом

раз­

Рис. 3.1. Схема

образования микро­

рушения

бериллия.

Для

трещины при

разрыве дислокацион­

объяснения

спайности

 

по

 

 

 

ной

стенки.

 

 

плоскости

базиса

использу­

 

 

 

 

 

 

ют

следующие

три модели:

 

 

 

 

 

 

 

1)

расщепление

кристалла

по плоскости

скольжения вследст­

вие

прерывистого

смещения

(разрыва)

дислокационных

стенок

в местах их пересечения с препятствием

(рис. 3.1.);

этот

меха­

низм

предложен

Орованом [50] и развит Стро [3],

Фриделем

[49], В. Л. Иденбомом [46] и Гилманом [8] (часто его

называют

механизмом Стро — Фриделя);

 

 

 

 

 

 

2)

вскрытие

полосы скольжения в результате ее изгиба за

счет

накопления

краевых

дислокаций

(рис. 3.2, а);

этот

меха­

низм

мы будем

называть

по

имени предложивших его авторов

Рис. 3.2. Схема образования микротрещнц при накап­ ливании дислокаций в плоскости скольжения: '

а — механизм Б а л л а ф а — Р о ж а н с к о г о — Г н л м а н а : б — м е х а н и з м З н н е р а — М о т т а — С т р о ; в — механиз м К ё л е р а — С т р о .

9* 131

Баллафа [7, 33], В. Н. Рожанского [45] и Гилмана [8]; от других моделей образования зародышей трещин за счет накопления дислокаций в полосе скольжения, например, от схем Зинера —

Мотта-—

Стро

(см. рис.

3.2,6)

[45,47, 52] или Кёлера — Стро

(см. рис.

3.2,0)

[51, 53]

модель

Баллафа — Рожанского — Гил­

мана отличается тем, что плоскость мнкротрещины совпадает с плоскостью скольжения, тогда как по другим схемам разруше­ ние происходит либо по плоскостям, наклонным к ней [45, 47, 51—53], либо имеет ступенчатый характер [12];

3) расщепление, связанное с двойникованием [13].

3.4. М о д е л ь Баллафа — Рожанского — Гилмана вскрытия полосы скольжения

В кристаллах с одной преобладающей системой скольжения зародыши трещин образуются не перед скоплением дислокаций поперек плоскости скольжения, как предполагается в модели Зинера — Мотта — Стро [47, 51, 52], и не за ним, как это имеет место в модели Кёлера — Стро [51, 53], а в самой голове скопле­ ния: конец линии скольжения, упираясь в препятствие, раскры­ вается в трещину (см. рис. 3.2, о ) . Другими словами, скопление краевых дислокаций перед препятствием ведет к изгибу пло­ скости скольжения, который под действием нормальных напря­ жении трансформируется в полость (трещину). Последующий

рост трещины обусловлен втеканием в

нее новых

дислокаций.

В. Л. Иденбом [46] считает, что это

явление не

может быть

описано в рамках линейной теории дислокаций и при его ана­ лизе следует учитывать наличие дислокаций в других плоско­ стях скольжения. Объемное распределение дислокаций вызывает искривление решетки, в результате которого плоскость сколь­ жения приобретает изогнутый характер. Количественный анализ нелинейных эффектов, возникающих при сдвиге по изогнутой поверхности скольжения, сделан в работе [46].

Количественные оценки, основанные на модели Баллафа — Рожанского — Гилмана [7, 8, 12, 33, 46, 54, 55], позволили полу­ пить критерии разрушения, которые часто представляют в виде постоянства произведения нормальных и касательных напряже­

ний при разрушении:

 

 

о-рТр = const.

(3.7)

Иногда выражение (3.7) записывают в несколько ином виде:

°"Р =

ocy/nb.

(3.8)

Уравнение (3.8) можно свести к уравнению (3.7), если

выразить

т р через плотность дислокаций в скоплении п [56]:

 

тр «

3Gnb/2nL.

(3.9)

Внимательное рассмотрение результатов, полученных в раз­ ных работах, показывает, что считающийся общепринятым кри-

132

терпи разрушения (3.7), вообще говоря, неверен. На самом деле выполненные разными авторами оценки приводят к существен­ но различающимся результатам. Поскольку на этот вопрос до сих пор не обращалось должного внимания, далее рассмотрены

конкретные результаты и указаны расхождения в

расчетах или

их

интерпретации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. По Гилману [8], критерий

 

разрушения

имеет

вид

 

 

 

сТрТр =

-L.*L[GE(l-

 

 

 

V)]'/'

= -

f ,

 

(3.10)

 

 

 

L

 

Л

 

 

 

 

L

 

 

где

а — постоянная.

Предполагается,

что

максимальная

длина

скопления дислокаций в плоскости скольжения

 

 

 

 

 

 

 

L

=

D/sm%,

 

 

 

 

(3.11)

т. е. 0 р Т р является функцией

угла

 

 

 

 

 

 

 

 

а р Т р =

 

 

as'mx/D.

 

 

 

 

(3.12)

 

2. Кемдер и Вествуд [54] несколько видоизменили уравнение

(3.10)

Гилмана, заменив

выражение

(3.9)

соотношением

Пет-

ча — Стро:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rp

= T K

P +

Gbn/n(l~v)L.

 

 

 

(3.13)

В этом

случае уравнение

(3.10)

 

преобразуется

к виду

 

 

 

/

- т к р

ч

т .

1

-

4у /

G£

V / 2

.

 

/ 0 . . .

 

 

с т р ( т р

) =

 

А - ( ^

_ - )

 

 

(3.14)

Авторы работы [54] определили величину L опытным путем, из­ мерив размер трещины в плоскости скола в направлении сколь­

жения. Сообщается [54, 55], что эта величина не равна

макси­

мально возможной, как это следует из

формулы

(3.11)

и как

считают авторы работ [8, 57].

 

 

 

 

 

 

 

3. Баллаф [33] для значений

ар, т р

и а р т р получил

уравнения,

существенно отличающиеся от уравнений Гилмана:

 

 

 

 

 

4 ^

( І - " * * )

^

 

 

( 3 1 5 )

 

 

bn

 

sin "х

 

 

 

 

 

т

J L .

£ z

* (

,

 

 

(3.16)

 

 

bn

 

s i n 2

х

 

 

 

 

G r

=

M L y C - « » X ) ' c o s x

 

 

 

г

р

V bn

J

s i n " x

 

 

 

Хилд [55] модифицировал

уравнение

(3.17) путем

подстанов­

ки параметра Ьп, который можно найти из уравнения

(3.13) или

уравнения Эшелби — Франка — Набарро [58]:

 

 

 

 

Ьп = л/eLTp (1 — v)/G.

 

 

(3.18)

Подстановкой формулы

(3.13)

или (3.18) в уравнение (3.17)

можно получить довольно громоздкие критерии,

связывающие

о-рТр с L , у и %. Величину L , по мнению Хилда, следует опреде­ лять экспериментально.

4. Вильк и Штанглер [57]

считают,

что разрушение

при ба­

зисном скольжении происходит при

 

 

 

ffp = [

d-Ч.

U

= , .

(3.18а)

( я [V (1 — v)]

)

sin •/ і

cos х

 

Учитывая, что x p = crp ctgx, из уравнения (3.18 а) легко получить критерий, подобный выражению (3.17), но с другой угловой за­ висимостью.

5. По В. И. Лихтману и Е. Д. Щукину [12],

ортр = уЕ/Ь.

(3.19)

За исключением константы уЕ уравнение (3.19) подобно равен­ ству (3.10). Однако авторы работ [10, 12] не учитывают зави­ симости длины скопления дислокаций в плоскости скольжения от ее ориентации и считают L = D. В этом единственном случае произведение сутр можно считать постоянным, однако такая ин­ терпретация величины L вряд ли приемлема.

Таким образом, в зависимости от методики расчета и от ин­ терпретации параметра L модели Баллафа — Рожанского — Гилмана соответствует по крайней мере пять разных критериев

разрушения: (3.12),

(3.14), (3.17),

(3.18а)

и (3.19). Все эти

критерии

связывают

произведение

rjpTp с

тремя параметрами

{L, у и х)

и позволяют на основании экспериментальных данных

оценить поверхностную энергию плоскости скола у. Критерии отличаются друг от друга величиной константы в правой части

уравнений

и характером

зависимости а р т р от %. Некоторую

не­

определенность вносит длина скопления L. Как уже отмечалось,

при

оценке

 

L используют три подхода:

1—считают L постоян­

ной,

равной

диаметру

образца

D

[10,

12];

2 — считают

Ь =

= Z)/sin% [8, 57];

3 — определяют

L опытным путем [54]. Прин­

ципиально

третий

подход — наилучший,

однако

практически

оп­

ределение

L

по размеру

трещины

в

плоскости

скола вдоль

на­

правления скольжения для монокристаллов не очень надежно (измерение несколько упрощается в случае бикристаллов). По­

скольку трещины по плоскости базиса растут с

большой

скоро­

стью, экспериментально

трудно

зафиксировать

истинную

вели­

чину L .

 

 

 

 

3.5. М о д е л ь С т р о —

Ф р и д е л я

разрыва

 

 

дислокационной стенки

В основе рассматриваемой модели лежит предположение о наличии в кристалле субграниц (стенок дислокаций), при раз­ рыве которых образуется микротрещина (см. рис. 3.1) [3, 49]. Схематически процесс можно представить следующим образом. Стенка дислокаций, встречая препятствие или пересекаясь ли­ нией скольжения, разрывается в результате концентрации на-

пряжений в месте пересечения. При отсутствии видов деформа­ ции, способных релаксировать напряжения у вершины образо­ вавшейся микротрещины, последняя начинает расти.

Субграницы могут отсутствовать в исходном кристалле и образовываться в процессе деформации. При базисном скольже­ нии такие субграницы возникают в виде плоскостей изгиба, от­ деляющих полосу сброса и перпендикулярных к плоскости скольжения (см. п. 1.6). Полосы сброса образуются при всех видах испытаний, исключая чистый срез. Зародыши трещин могут возникать как в случае неподвижной, так и в случае дви­ жущейся субграницы соответственно в результате ее атаки по­ лосой скольжения или при столкновении с барьером.

Стро [3] полагает, что практически происходит торможение части движущейся стенки дислокаций не очень сильным, но протяженным барьером (например, малоугловой границей, пе­ ресекающей плоскость скольжения). Наоборот, В. Л. Иденбом [46] считает более вероятным пересечение неподвижной стенки дислокаций линией скольжения. Возможны также и другиесхемы возникновения зародышей трещин при разрыве дислока­ ционных стенок [46]. К числу препятствий, способных привести к разрыву движущихся стенок дислокаций, относятся также выделения вторичных фаз, всегда присутствующих в бериллии в тем большем количестве, чем ниже его чистота.

Процесс разрушения состоит из четырех стадий: 1) базис­ ного скольжения; 2) образования плоскости изгиба (полосы сброса); 3) торможения плоскости изгиба у препятствия и ее расщепления с образованием зародыша трещины (либо пере­ сечения стенки дислокаций линией скольжения); 4) развития

трещины. Разумеется, исключение любой из этих стадий

(напри­

мер, стадии образования полосы сброса в условиях

чистого

среза)

должно

предотвращать разрушение

по механизму

Стро — Фриделя.

 

 

 

 

 

 

 

 

Концентрация

напряжений,

необходимая для разрыва стен­

ки дислокаций, зависит от угла В разориентации

субзерен по

обе стороны границы.

 

 

 

 

 

 

1.

По Фриделю

[49], при

наличии

стенки

высотой

H = nh,

где п — число дислокаций

в

стенке, a

h — расстояние

между

ними, трещина может образоваться при условии

 

 

 

 

 

 

Я > Я , кр

 

 

 

(3.20)

Здесь

9 = 6//г. Для

стенок,

у

которых

высота

Я

имеет

размер

порядка миллиметра, необходимые углы разориентации субзе­ рен 9^5°.

Критерий движения образовавшейся трещины, по Фриделю,

имеет вид [49]

 

кр

(3.21)

Смотрите также файлы