Файл: Папиров И.И. Пластическая деформация бериллия.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 140

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Продолжение табл. 4.4

Металл

Сгстема сколь­ жения*

1

 

Ті

1,587

 

1

 

9

 

3

 

4

Ru

1,582

 

1

 

і

 

2

 

3

 

д

 

т

Hf

1,581

 

1

 

2

 

3

 

4

Os

1,579

 

1

 

2

 

з

 

4

Y .

1,571

 

1

 

2

 

3

 

4

Be

1,567

 

1

 

2

3

4

Систем а при

 

атуре

Пластичность

ТЄМПЄ] 0

: S

5

§

 

и

= с-.

 

1

- -

 

о

1941 1155

Высокая

* * *

 

 

* * *

**

• * *

——

2523 — —

**--

2493 2000

* * * —

—

* * * —

3273

* * * —

—

——

1,773 1760 Умеренная

—

—

1557 1523 Низкая

*****

***

***

*

Обозначения систем даны и т а б л . - 1 . 3 .

* *

Основная

система.

* * *

Вторичные

системы.

Литература

[94—96] [94—98] [95, 97 , 98]

—1

—.

[99]

[87]

[87|

[87]

[99|

[99]

—

11001

[100]

См. гл. 1

У чистых металлов скольжение в главной системе обычно имеет небольшую термическую активацию, а во вторичных системах сильно зависит от температуры. С ростом темпера­ туры вторичные системы активируются сильнее; во многих слу­ чаях скольжение во вторичных системах наблюдают лишь при высоких температурах.

При анализе

общих закономерностей пластического течения

и двойннкования

металлов характеристики их пластичности

часто сопоставляют с отношением периодов с/а кристаллической решетки. Такой подход не всегда приемлем, потому что к ме­ таллам с г. п. у.-структурой относятся элементы различных групп периодической -системы с неодинаковым характером сил связи и с различными особенностями электронного строения. Тем не менее характеристики разных видов скольжения часто связывают с межплоскостными расстояниями (см. п. 4.3). Основные тенденции изменения характера пластической. де­ формации с увеличением с/а состоят в следующем [101]:

1) базисное скольжение доминирует у металлов с низкими

ивысокими значениями с/а;

2)число систем легкого скольжения и двойннкования вна­ чале увеличивается, а затем уменьшается;

3)скол по плоскости базиса вначале исчезает, а затем снова появляется;

4)наилучшей пластичностью обладают металлы, имеющие с/а= 1.59Н-1,60.

4.3. Н а п р я ж е н и е Пайерлса — Н а б а р р о

и относительная

легкость

скольжения

 

Пайерлс

[102] впервые отметил, что

движению дислокаций

в кристаллах препятствует сопротивление самой кристалличе­ ской решетки. Чтобы преодолеть это сопротивление, необходимо приложить силу, величина которой зависит от характера меж­ атомных связей. Точный расчет этой силы вызывает серьезные затруднения. По оценке Набарро [103], который предложил

модель для ее расчета,

напряжение

Пайерлса — Набарро

т п - н зависит от межатомного (межплоскостного)

расстояния d:

т п _ н =

е

.

(4.11)

 

1—-і

 

 

Расчеты по уравнению (4.11) приводят к завышенным зна­ чениям касательных напряжений сдвига ( т п _ н ~ Ю - 2 G), однако теория в принципе правильно отражает тот факт, что величина т п - н относительно невелика для плоскостей с малыми индек­ сами (т. е. с большим межплоскостным расстоянием).

У кристаллов с г. п. у.-структурой

 

 

J _ = J _ л» -1- № + &

Р

 

„

 

 

 

d*

3

а°-

с 2 '

 

К '

~ '

В соответствии с выражением (4.12)

d = c/2

для

плоскости

(0001),

АІ/3/2

для

(10Ї0). асУЗ;У4с2+

За2

для

(10П)

и

с/2 У1 +

с2 /а2

для (1122).

 

 

 

 

 

Соотношение напряжении Пайерлса — Набарро для дислока­ ций, движущихся в плоскостях (0001) и (1010), определяется

соотношением

периодов

решетки

с/а.

Если

с / а > ( с / а ) п д е а л ь п =

= У 8/3, как

это имеет

место у

Cd

и Zn

(см. табл. 4.1), то

^(Оооо-^ОоТо) и т (оооі)< т (іоїо)' т - е - основным видом деформации

должно быть базисное скольжение. Если

с!а<і (с/а)1 Щ е

а л ш

,

как

это имеет

место

у

Ті,

Zr,

Hf

и

Y,

то ^(юТо) >

^(oooi > и

Т (іоТо) ^ Т(0001 )•

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из

указанных

правил

имеются

многочисленные исключения.

У M g

и Со

(c/a) <z

( С / Й ) „ д е а л ь н , но

у

них

преобладает

базисное

скольжение.

Еще

большее несоответствие с моделью Пай­

ерлса— Набарро

существует

для

Re

( с / о = 1,615)

и Be

(с/а —

= 1,567). У них напряжение Пайерлса — Набарро должно

 

быть

минимальным в плоскости

(1010), так

как

я'(1 0 т0 )>а'( 0 0 0 1 ) ,а

 

прак­

тически основным

видом

скольжения

является

базисное

(см.

табл. 4.4). Большие трудности вызывает объяснение двух систем пирамидального скольжения, для которых силы Пайерлса — На­ барро оказываются очень высокими.

По мнению некоторых исследователей противоречия экспе­ риментальных результатов с механизмом Пайерлса — Набарро могут быть вызваны приближенным характером модели, исполь­ зованной Набарро. Например, Дорн Е дискуссии по работе [1] высказал предположение, что более строгая теория позволит исключить такие противоречия.

В следующем разделе показано, что некоторые трудности, встречающиеся при упрощенном анализе модели Пайерлса — Набарро без учета анизотропии упругости, могут быть преодо­ лены введением соответствующих поправок на анизотропию. Однако и в этом случае проблему определения систем сколь­ жения в металлах с г. п. у. -структурой не удается разрешить окончательно.

4.4. А н и з о т р о п и я упругости и относительная легкость скольжения

Энергия дислокации и сопротивление решетки ее движению для анизотропных кристаллов, по Эшелон, могут быть вычис­ лены следующим образом [104, 105, 111]:

Я = - ^ - 1 п - 5 - ,

 

 

 

(4.13)

_

[л/^к(0001)

/ d(Q00 I)

Y\

 

Т(Оооі)п-н = /Ск(оооі>е

l

c "

I

'

' J ,

(4.14)

^Я/Ск(10Т0)

^

"(IOTP)

^

 

Т(іо7о)п-н = K K ( I O - 0 ) e

 

c "

 

{

,

(4.15)

здесь

К — энергетический

фактор, зависящий

от упругих

по­

стоянных и вида дислокаций.

 

 

 

 

 

 

 

Фореман

[106]

вычислил значения

фактора К для

краевых

и винтовых

 

дислокаций

(см.

соотношения

(34) — (36)

в

ра­

боте

[106]).

Для

дислокаций

с

вектором

Бюргерса

 

а =

= - ^ - < 1 1 2 0 >

в гексагональных

кристаллах

фактор

К

имеет

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

следующий

вид1 :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для

краевых дислокаций

 

 

 

 

 

 

 

 

/Ск(000 1) =

(СЦ +

с1 з )

С-14 (Сії —

^із)

Ч,

 

(4.16)

 

с 22 (Сц + С1 3

-f- 2 с 4 4 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^к(кпо) для винтовых дислокаций

2 2

(4.17)

2 С ц

 

 

 

Г — Сц (сп

— с1 2 )

 

 

(4.18)

ГДЄ Сц,

С12 И Т. Д. — ПОСТОЯННЫе упруГОСТИ И Сц = (СцС3 з)

 

Для

с м е ш а н н о й дислокации в базисной плоскости

ф а к т о р К

равен

[106]:

 

 

 

 

 

 

 

 

Кс(ооо1)

= Кк(оооі) sin2 6 +

Kacos2S,

 

(4.19)

где 6 —

угол между вектором Бюргерса и линией д и с л о к а ц и и .

Эти р е з у л ь т а т ы были з а т е м использованы в работах [86,

108—111] д л я

анализа в о з м о ж н ы х

типов

с к о л ь ж е н и я в

металлах

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

4.5

Упругие постоянные металлов с г. п. у.-структурой при комнатной

 

 

температуре, 1 0 1 1

дин/см'1

[ПО]

 

 

 

 

М е т а л л

 

с,

Си

С33

 

2

си

 

 

 

 

Cd

11,58

3,98

4,06

5,14

2,04

0,54

Zn

16,10

3,35

5,01

6,10

3,83

0,60

M g

5,97

2,62

2,17

6,17

1,64

0,98

Со

30,71

16,50

10,27

35,81

7,55

1,06

Zr

14,34

7,28

6,53

16,48

3,20

0,91

Ті

16,24

9,20

6,90

18,07

4,67

1,33

Be

29,54

2,59

— 0 , 1 0

35,61

17,06

1,26

с г. п. у.-структурой. Величины

К находили из соотношений

(4.16) — (4.18)

по известным значениям постоянных упругости

(табл. 4.5), а

в качестве меры

«легкости» скольжения нсполь-

1 Расчет энергии и поля напряжения дислокации с произвольными ориен­ тацией и вектором Бюргерса на базе анизотропной теории упругости для кристаллов с г. п. у.-структурой сделан в работе [107].

Смотрите также файлы