ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 141
Скачиваний: 0
зовалн критерии Чалмерса d/b [112] |
и Эшелби h/b [104, |
105], |
|||||
где d — межплоскостное расстояние, |
а |
/г — введенная Эшелби |
|||||
ширина дислокации. Величину h |
определяют |
из соотношения |
|||||
|
|
Л = - L / C s ' o r . |
|
|
|
(4.20) |
|
Здесь s6 6 ' — преобразованная в системе |
осей |
дислокации |
эф |
||||
фективная |
упругая |
податливость. |
|
|
|
|
|
Смысл |
первого |
из указанных |
критериев, |
введенного |
Чал- |
||
мерсом п Ліартпусом еще в 1952 г. [112], можно понять из соотношений (4.14) и (4.15), из которых следует, что без учета анизотропии величина т п _ н тем ниже, чем больше d/b. Что касается критерия, учитывающего ширину дислокации, то его в большей степени можно рассматривать как показатель прин ципиальной возможности скольжения в данной системе; по мне
нию Эшелби |
[104, 105], он характеризует также |
п легкость |
|||
скольжения. |
|
|
|
|
|
Здесь мы ограничимся в основном рассмотрением |
результа |
||||
тов работы |
Но и Вея [ПО], которые рассмотрели широкий |
круг |
|||
металлов с |
г. п. у.-структурой. Некоторые из |
полученных |
ими |
||
результатов отличаются от данных работ [108, 109, 111]. |
|
||||
Вычисленные значения параметров /\ и H/ln(R/r) |
приведены |
||||
в табл. 4.6! . |
В этой таблице указаны также |
величины b |
и d |
||
(в долях периода решетки а), отношения d/b, преобразованные модули упругие податливости и ширина дислокаций2 /г. Кроме того, в табл. 4.6 приведены значения параметра а, харак
теризующего |
отношение |
напряжений, |
требуемых для |
сдвига |
||||
дислокации, |
и напряжений, |
необходимых |
для сдвига |
одной |
||||
жесткой плоскости как |
единого |
целого |
относительно |
другой. |
||||
Приведенные |
в табл. 4.6 |
данные |
относятся |
главным |
образом |
|||
к деформации при комнатной температуре. |
|
|
|
|||||
Величина фактора К для краевых дислокаций (К,;), |
как |
|||||||
видно из табл. 4.6, всегда |
больше, чем |
для |
винтовых (Къ), |
за' |
||||
исключением ортогонального скольжения в Zn и призматиче
ского в Be. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Отношение Кк/Кв |
изменяется в области 0,89—1,94, что |
экви |
||||||||||||||
валентно |
изменению |
коэффициента |
Пуассона |
в |
области |
0,12< |
||||||||||
< v < 0 , 4 8 . |
Это указывает |
на |
то, что |
анизотропия |
кристалла |
су |
||||||||||
щественно |
изменяет |
свойства |
дислокаций, рассчитанные |
в |
изо |
|||||||||||
тропном |
приближении. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Анализ |
приведенных |
в |
табл. |
4.6 |
данных |
показывает, |
что |
|||||||||
у металлов, |
имеющих с/а^ |
1,633 |
(Cd, |
Zn, M g |
и |
Со), |
основной |
|||||||||
1 В работах [111, 112]. значения К и |
т п _ н определены, |
кроме |
того, |
для |
||||||||||||
Re, ТІ, H f |
и Y. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
г |
Температурная зависимость |
h |
для |
разных металлов |
приведена в |
ра |
||||||||||
боте |
[113]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики дислокаций в металлах с г. п. у.-структурой [ПО]
Металл
Cd
Zn
Mg
Со
Zr
Тип дислокации (см. табл. 4.3)
1а
16
2а
26
За
36
4а
5а
56
1а
16
2а
26
За
36
4а
5а
56
1а
16
2а
26
За
36
4а
5а
56
1а
16
2а
2о
оа
36
4а
5а
56
1а
16
2а
26
За
36
4а
5а
56
|
|
|
—С о |
С1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<\) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rvCL |
о |
S: |
|
|
|
|
|
|
|
о |
^- п- |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
л " |
|
|
|
|
|
-а |
|
'< |
|
v t o |
|
~ |
tj |
|
|
|
|
о |
о-, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
0,943 |
3,56 |
2,52 |
4,90 |
0,94 |
0,83 |
0 |
05 |
||
— |
— |
2,78 |
1,97 |
4,90 |
— |
0,64 |
0 |
14 |
||
1 |
0,866 |
5,11 |
3,61 |
2,63 |
0,87 |
0,58 |
0 |
19 |
||
— |
— |
2,78 |
1,97 |
2,63 |
— |
0,32 |
0 |
54 |
||
1 |
0,787 |
5,40 |
3,82 |
3,03 |
0,79 |
0,64 |
0 |
14 |
||
— |
— |
2,78 |
1,97 |
3,03 |
— |
0,33 |
0 |
52 |
||
2,135 |
0,442 |
2,70 |
8,70 |
5,82 |
0,21 |
0,17 |
0 |
73 |
||
1,886 |
0,500 |
2,38 |
5,98 |
4,90 |
0,26 |
0,16 |
0 |
74 |
||
— |
— |
2,04 |
5,13 |
4,90 |
—- |
0,13 |
0 |
72 |
||
1 |
0,928 |
5,51 |
3,11 |
2,61 |
0,53 |
0,67 |
0 |
13 |
||
— |
.— |
4,94 |
2,78 |
2,61 |
|
.— |
0,60 |
0 |
17 |
|
1 |
0,866 |
7,70 |
4,35 |
1,57 |
0,87 |
0,52 |
0 |
25 |
||
— |
— |
4,94 |
2,78 • |
1,57 |
— |
0,34 |
0 |
51 |
||
1 |
0,785 |
7,02 |
3,96 |
1,76 |
0,79 |
0,49 |
0 |
28 |
||
—. |
— |
4,94 |
2,78 |
1,76 |
— |
0,34 |
0 |
51 |
||
2,108 |
0,440 |
3,90 |
9,76 |
4,37 |
0,21 |
0,18 |
0 |
73 |
||
1,856 |
0,500 |
3,39 |
6,43 |
2,61 |
0,27 |
0,12 |
0 |
71 |
||
— |
— |
3,83 |
7,46 |
2,61 |
|
— |
0,13 |
0 |
72 |
|
1 |
0 , 8 ! 2 |
2,47 |
2,03 |
6,10 |
0,81 |
0,61 |
0 |
17 |
||
— |
— |
1,66 |
1,36 |
6,10 |
— |
0,41 |
0 |
39 |
||
1 |
0,866 |
2,41 |
1,98 |
5,97 |
0,87 |
0,62 |
0 |
16 |
||
— |
— |
1,66 |
1,36 |
5,97 |
— |
0,43 |
0 |
36 |
||
1 |
0,764 |
2,46 |
2,02 |
6,00 |
0,76 |
0,56 |
0 |
21 |
||
— |
— |
1,66 |
1,36 |
6,00 |
— |
0,39 |
0 |
42 |
||
1,906 |
0,426 |
2,78 |
8,28 |
5,37 |
0,22 |
0,17 |
0 |
73 |
||
1,623 |
0,500 |
2,51 |
5,42 |
6,10 |
0,31 |
0,24 |
0 |
67 |
||
— |
— |
1,64 |
3,54 |
6,10 |
— |
0,15 |
0 |
74 |
||
1 |
0,812 |
12,47 |
6,25 |
1,33 |
0,81 |
0,67 |
0 |
13 |
||
— |
— |
7,33 |
3,68 |
1,33 |
— |
0,40 |
0 |
41 |
||
1 |
0,866 |
10,93 |
5,48 |
1,41 |
0,87 |
0,67 |
0 |
13 |
||
— |
— |
7,33 |
3,68 |
1,41 |
— |
0,45 |
0 |
33 |
||
1 |
0,764 |
11,36 |
5,70 |
1,39 |
0,76 |
0,60 |
0 |
17 |
||
— |
— |
7,33 |
3,68 |
1,39 |
— |
0,39 |
0 |
42 |
||
1,906 |
0,426 |
12,23 |
22,28 |
1,01 |
0,22 |
0,14 |
0 |
73 |
||
1,623 |
0,500 |
13,47 |
17,80 |
1,33 |
0,31 |
0,28 |
0 |
61 |
||
— |
— |
7,55 |
9,98 |
1,33 |
|
— |
0,15 |
0 |
74 |
|
1 |
0,797 |
5,39 |
4,48 |
3,13 |
0,80 |
0,67 |
0 |
13 |
||
— |
|
3,36 |
2,79 |
3,13 |
|
— |
0,42 |
0 |
37 |
|
1 |
0,866 |
5,32 |
4,42 |
2,83 |
0,87 |
0,65 |
0 |
14 |
||
— |
— |
3,36 |
2,79 |
2,83 |
— |
0,41 |
0 |
39 |
||
1 |
0,761 |
5,06 |
4,37 |
2,90 |
0,76 |
0,58 |
0 |
19 |
||
|
|
3,36 |
2,79 |
2,90 |
— |
0,37 |
0 |
45 |
||
1,881 |
0,424 |
5,80 |
17,05 |
2,45 |
|
0,23 |
0,16 |
0 |
74 |
|
1,593 |
0,500 |
5,78 |
12,21 |
3,13 |
|
0,31 |
0,28 |
0 |
61 |
|
|
|
3,20 |
6,76 |
3,13 |
|
|
0,16 |
0 |
74 |
|
X —•
Г= СО
|
Я |
• |
|
|
га |
||
|
1 ч |
||
|
и О |
||
с; |
3: га |
||
Ч >- |
|||
та |
|||
|
Тип (см. |
|||
|
|||
Ті |
|
1о |
|
|
|
16 |
|
|
|
2а |
|
|
|
26 |
|
|
|
За |
|
|
|
36 |
|
|
|
4а |
|
|
|
5а |
|
|
|
56 |
|
Be |
|
1а |
|
|
|
16 |
|
|
|
2а |
|
26
За
36
4а
5а
56
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл 4.6 |
||
|
|
a |
^ |
5 |
см |
|
|
|
|
|
- |
|
|
1 |
^ |
|
|
|
|
<=• |
& |
- |
|
|
||
|
|
о |
!'= |
2 |
5 |
|
|
|
|
•а |
W5 "О |
•5" |
-с |
||||
|
|
|
|
|
ч О |
» |
•а |
-о |
1 |
0,794 |
6,76 |
4,68 |
2,14 |
0,80 |
0,57 |
||
— |
— |
4,05 |
2,81 |
2,14 |
.—. |
0,34 |
||
1 |
0,866 |
5,51 |
3,82 |
2,84 |
0,87 |
0,68 |
||
— |
— |
4,05 |
2,81 |
2,84 |
— |
0,50 |
||
1 |
0,760 |
5,72 |
3,96 |
2,68 |
0,76 |
0,58 |
||
.— |
— |
4,05 |
2,81 |
2,68 |
— |
0,41 |
||
1,876 |
0,423 |
7,38 |
17,99 |
2,06 |
0,23 |
0,17 |
||
1,587 |
0,500 |
7,13 |
12,43 |
2,14 |
0,32 |
0,24 |
||
— |
— |
4,67 |
8,14 |
2,14 |
— |
0,16 |
||
1 |
0,784 |
15,45 |
6,46 |
0,62 |
0,78 |
0,38 |
||
— |
— |
14,69 |
6,14 |
0,62 |
— |
0,36 |
||
1 |
0,866 |
14,50 |
6,06 |
0,75 |
0,87 |
0,47 |
||
— |
— |
14,69 |
6,14 |
0,75 |
— |
0,48 |
||
1 |
0,758 |
14,79 |
6,18 |
0,72 |
0,76 |
0,40 |
||
— |
.— |
14,69 |
6,14 |
0,72 |
.— |
0,40 |
||
1,860 |
0,422 |
16,37 |
23,64 |
0,66 |
0,23 |
0,12 |
||
1,568 |
0,500 |
16,55 |
16,88 |
0,62 |
0,32 |
0,16 |
||
— |
— |
16,25 |
16,58 |
0,62 |
— |
0,16 |
||
системой скольжения должна быть базисная. Это в общем согласуется с экспериментальными наблюдениями (см. табл. 4.4). Заметим лишь, что у M g и Со величины hjb для базисного и призматического скольжений приблизительно одинаковы, а прак
тически преобладает сдвиг вдоль |
базисной плоскости. |
В группе металлов, имеющих |
с/а < 1,633 (Zr, Ті и Be), |
значения величины hjb хуже согласуются с наблюдаемыми си стемами скольжения. Так, Zr при всех температурах деформи руется в основном за счет призматического скольжения, a hjb для базисного сдвига у него оказывается выше, чем для призма тического. У Ті соответствие хорошее, а у Be расхождение очень
велико. Как известно, у Be Т ( І 0 у 0 ) / т ( 0 |
0 0 ] ) ^ > 1, тогда как hjb для |
призматического скольжения заметно |
выше. |
Параметр hjb изменяется приблизительно так же, как и djb. Однако тот факт, что в Zr преобладает призматическое сколь жение, лучше согласуется с величиной djb, чем hjb. С другой
стороны, наличие пирамидального скольжения первого |
рода |
в Cd [13] и его отсутствие в Zn [15] лучше согласуется с |
вели |
чинами hfb, чем djb. Во всех случаях hjb для пирамидального скольжения второго рода минимально. Затем следует ортого нальное скольжение. В случае пирамидального скольжения второго рода вектор Бюргерса с + а почти вдвое больше вели-
чины a, a d имеет наименьшее значение среди пяти рассмот ренных систем. Именно поэтому для пирамидального скольже ния величины d'b и h/b— самые низкие. Трудно объяснить, почему этот вид деформации развит при комнатной темпера туре в Zn н Cd. Некоторые соображения относительно причин этого явления указаны в работе [110].
Из табл. 4.6 следует также, что за исключением ортого нального скольжения в Zn н призматического в Be краевые дислокации шире, чем винтовые, и, следовательно, более по
движны. |
|
|
Таким образом, |
анализ |
систем скольжения в металлах с |
г. п. у.-структурой с |
учетом |
анизотропии упругости позволяет |
объяснить некоторые из наблюдаемых видов деформации: ба
зисное скольжение в Cd и Zn, базисное и призматическое |
в M g , |
||
Со и Zr, призматическое, базисное |
и пирамидальное |
в |
Ті. |
Однако здесь также наблюдаются |
исключения, которые |
не |
|
имеют достаточно убедительного объяснения. К ним относятся: аномалия с бериллием, у которого преобладает базисное, а не призматическое скольжение, наличие пирамидального сколь жения второго рода у цинка и кадмия, вероятность которого по теории низка. Несколько лучшее соответствие с эксперимен тальными результатами получается по расчетам Роя [108], одна ко и здесь имеются несоответствия, объясняемые автором глав ным образом диссоциацией дислокаций.
4.5. Диссоциация дислокаций и относительная легкость скольжения
4.5.1. Диссоциация дислокаций типа а в базисной плоскости. Дислокации типа а способны диссоциировать в базисной пло скости на две частичные по реакции (4.4). Для определения ширины диссоциированной дислокации и энергии образующегося при этом дефекта используют непосредственные электронномикроскопические наблюдения, различные эффекты, связанные с поведением таких дислокаций при деформации, а также тео ретические расчеты [114]. К сожалению, количество достовер ных оценок энергии дефектов упаковки невелико. Эксперимен тальные измерения связаны с трудностями н часто оказываются противоречивыми, теоретические сценки также не всегда на дежны [115—117].
Зегер [118, 119] на основе анализа электронной структуры металлов пришел к выводу, что одновалентные металлы (Си, Ag, Аи) должны иметь низкую энергию дефекта упаковки, а
двухвалентные |
(Cd, Zn, M g ) — высокую. |
Из |
переходных метал |
лов у Ті, Zr, H f |
значение у велико, а у |
Со, |
Ru, Os, Re — мало. |
В работах [120, 121] сделана попытка найти корреляцию между величиной у и числом п валентных или внешних ds-электронов либо эффективной электронной концентрацией. У непереходных
12 З а к . 64 |
177 |
металлов у вначале увеличивается с ростом п до п = 3 , а затем уменьшается при п > 3 . У переходных металлов у—периодиче ская функция числа внешних ds-электронов и меняется обратно пропорционально величине коэффициента при электронной теп лоемкости. Это означает, что у переходных металлов энергия
дефекта упаковки зависит |
ст плотности |
электронных |
состояний |
||
у поверхности |
Ферми. |
|
|
|
|
В |
работе |
[122] при оценке энергии дефекта упаковки на |
|||
ряду |
с числом валентных |
электронов |
предлагается |
учитывать |
|
ковалентность, т. е. долю направленных связей, а также наличие или отсутствие полиморфизма. В частности, у полиморфных металлов со структурами г. п. у. и г. ц. к. величина у пропорцио нальна разности свободных энергий этих фаз. При наличии
перехода г. п. у.-»-о. ц. к.энергия |
дефекта |
упаковки Y(mTn) |
может |
||||||
быть поставлена в соответствие |
с отношением T$/Ts |
[123, 124]. |
|||||||
Оценку максимальных значений энергии дефекта упаковки, |
|||||||||
имеющего ширину больше межатомного расстояния |
(d~^a), |
||||||||
можно произвести на основании |
соотношения (4.3). Для |
случаев |
|||||||
диссоциации краевой и винтовой дислокаций в плоскости |
базиса |
||||||||
на дислокации Шоклн |
{b\ = b2 |
— ajY |
3) |
имеем [109, |
113]: |
||||
У |
' |
- ^ |
Р |
Х |
. - |
Ы |
|
|
(4-21) |
T |
b = |
" 8 ^ ( |
3 / |
C u _ |
/ Q |
- |
|
( 4 ' 2 2 ) |
|
Если предположить, что стабильный дефект упаковки имеет ширину не менее а, то из соотношений (4.21) и (4.22) можно вычислить максимальные значения у,< и ув . Результаты таких расчетов приведены в табл. 4.7 К Там же указаны оцененные подобным образом энергии дефекта упаковки для дислокаций
і |
D |
макс |
- |
л |
г- |
». |
макс |
с+ а. Видно, что У(112"9) обычно в 4—5 раз оольше, чем у ( 0 0 0 1 Непосредственные электронномикроскопические измерения
ширины |
диссоциированных дислокаций ограничены |
и |
нена |
|||||||
дежны. |
Электронномикроскопически |
диссоциацию |
|
дислокаций |
||||||
в базисной плоскости удалось наблюдать |
у |
Cd |
[ П , 24], Zn |
|||||||
[10, |
11, |
37, |
125], Со |
[126], M g |
[127], |
Ті |
[128], |
Zr |
[123], |
|
Be |
[129] и |
у сплавов |
Со — N i , Си — G a |
[123, |
130]. |
Однако |
||||
значения у большей частью не определялись. Прайс [11] на шел, что у Zn и Cd энергия дефектов упаковки низкая, однако-
это противоречит данным последующих измерений (табл. |
4.8). |
|||
Сестри |
и др. [131, 138—140] оценили величину у для |
Cd, |
||
Zn и M g |
по значениям энергии пересечения скользящих |
дисло |
||
каций |
с дислокациями леса. Энергия такого пересечения |
равна |
||
сумме |
энергий стягивания расщепленной дислокации Я с |
и энер- |
||
Если d<a, то значения у могут быть еще больше.
