Д о п у с т и м а я с ил а |
тока . По |
каротажным |
кабелям, |
за некоторыми исключениями, можно |
передать малые токи, |
и их нагревостойкость ограничивается |
не |
протекающим по |
ним током, а температурой окружающей |
среды. В |
послед |
ние годы в нефте-газовой |
промышленности стали применять |
ся и сильноточные (силовые) кабели, в основном, брониро ванные: для погружных нефтенасосов, а также специальные силовые для скважинных геофизических работ, для сверля
щих грунтоносов |
и электробурения, |
электротепловой |
обра |
ботки скважин |
и |
др. |
Большинство |
из них |
предназначено |
для длительной |
работы. |
|
сильноточных |
кабелей сво |
Тепловой расчет n-жильных |
дится к нахождению длительно-допустимого тока |
нагрузки |
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лоп — л / —---------r r j - t K R |
/т к _ |
т °ыгр-------- г -о-------- Г ’ |
(4 —4 —39) |
г п ^ ж . н |
I* + |
^ К К Ж(ТЖ |
T0)](R T_ |
к + |
RT 0 |
с) |
|
|
где Иж. н — сопротивление |
единицы длины |
жилы |
при 20°С, |
ом/см; |
|
|
|
|
нагрева |
кабеля |
(опре |
Тк — допустимая температура |
деляемая |
теплостойкостью |
изоляции); |
|
|
Т0 — температура окружающей |
среды, |
°С; |
|
|
RKи Rт.о.с —тепловые сопротивления, соответственно, кабеля и окружающей среды, т. ом-см (°С см ет.) При
Тк = Т0, Лдоп — 0. |
физический |
В случае, если Т0 > Тк , формула теряет |
смысл. |
|
При работе кабеля в скважине |
|
Т0 = Т, = Т „ + Kt l. |
(4 -4 -4 0 ) |
Тепловое сопротивление (т. ом • см) изоляции одножильно го кабеля, погруженного в скважину, в любой точке 1 мож но определить следующим образом:
К1(т. р) д
1п-
R T. к(Т) |
TFT — |
(4 4 4 І ) |
|
Ф _ 2™ХН(1 + ТКХК1 1)* |
С учетом других действующих на кабель в скважине фак торов
Кс (RT. к ) і п ^
RТ. К 2 |
|
( 4 - 4 - 4 2 ) |
|
‘2пКа [1 + (TK*Kt =fc PKXp)l] ’ |
где K c ( R T. к) — коэффициент, |
учитывающий влияние экс |
|
плуатационной среды на RT. к ; |
РКл — барический |
коэффициент теплопроводно |
|
сти, см2 • кгс~'1. |
Знак перед РК>> положительный в случае, если давление приводит к увеличению коэффициента теплопроводности, отрицательный—в противоположном.
Для п-жильного кабеля с одинаковой изоляцией жил
^ т-к(Т> 2пХп(і+ Ш К 4 0 ’ |
^4 4 43^ |
где G — геометрический фактор, который можно |
вычислить |
по [19]. |
ие только |
Поскольку в общем случае кабель может иметь |
изоляционную, но и защитные оболочки и другие элементы конструкции, тепловые сопротивления их суммируются:
I |
КѵОі |
|
|
Іп dl |
(4 -4 -4 4 ) |
Rт. К I V 2*хи ,[1 + 1(ТКА, K t± PK^i p)] |
Тепловое сопротивление |
металлической |
брони во много |
раз меньше, чем у полимерных оболочек, поэтому им мож но пренебречь.
При работе силового кабеля в скважине после достиже ния им установившейся температуры поверхности кабеля, стенок скважины (или колонн обсадных труб) и контакти рующей с ними жидкости можно приближенно считать изо термическими. Поэтому тепловые сопротивления кольца жидкости между кабелями и скважиной, а также стенки скважины при 1 > > Д к в первом приближении можно опре делить по формулам, подобным приведенной [155], для слу чая прокладки кабеля в земле:
Rx. ж = |
ln ^ - , |
(4 -4 -4 5 ) |
R , CT |
|
(4 -4 -4 6 ) |
еде рт. ж. и рт. ст — удельные |
тепловые сопротивления ок |
ружающей кабель жидкости и стенки |
скважины (или колонны обсадных труб), |
град ■см/вт; |
(необсаженной) или |
Дет — диаметр |
скважины |
обсадной |
колонны; |
|
R T. о. с — R T. ж |
R T. ст • |
Поскольку вследствие криволинейности скважины кабель имеет хороший контакт со стенками во многих местах, рас считанное по формуле (4—4—45) значение RT. ж будет нес колько завышенным. Так как рт = X-1, тепловое сопротив ление можно определить в каждом отдельном случае, ибо
значения X Для жидких и твердых сред приведены в соот ветствующей литературе.
Стенки скважины |
состоят из слоев с различными величи |
нами X: например, для Ферганской впадины слои имеют X в |
диапазоне (3,96-f-12,4) ■10_ 3 кал ■см сек • град |
[63]. Поэто |
му тепловая |
проводимость (поток) в этом |
случае опреде |
ляется как сумма тепловых проводимостей всех слоев. |
При выводе RT. о. с. учитываем, что температурная зави |
симость Х0. с |
|
в отдельных |
интервалах обычно |
может быть |
аппроксимирована в виде прямой линии: |
|
|
^о. |
с |
(Т) — R>. |
с (н) |
[1 “Ь Т К К . с (Т — |
Т „ ) ] |
= |
|
= |
К. С. |
(1 + |
ТК1-0 . с Kt 1). |
|
(4 -4 -4 8 ) |
Тепловое сопротивление (т ■ом ■см) окружающей среды на глубине 1 равно
|
. |
41 |
|
41 |
п |
Кі(Т. р)Дк |
. |
]п Дст |
Кт. О. с(Т) - |
2*хж. я(1 |
+ т Кхж К і,) ф |
2ісхст. и (1 + тKXCTKt 1) • |
|
|
|
|
(4 -4 -4 9 ) |
Формула (4—4 —49) справедлива для |
установившегося теп |
лового режима, а для |
случая |
неустановившегося, видимо, |
более точное |
значение |
RT. сг можно получить заменой 41 'DCT |
на Гт.в/Гст, где гт.в (радиус теплового влияния)—расстояние от оси скважины до точки, где повышение температуры окру
жающей среды |
за счет тепловыделения |
кабеля в данный |
момент равно 0 |
. гт. в можно |
определить |
по |
методике |
[3]; |
оно изменяется |
с глубиной скважины (в одних |
случаях |
уве |
личивается, в |
других — уменьшается) и всегда возрастает с |
увеличением времени непрерывной работы кабеля. |
|
Таким образом, допустимый ток (а) опущенного в сква |
жину одножильного кабеля |
составляет |
|
|
|
где Кит. р) — коэффициент, учитывающий |
изменения |
диа |
метра кабеля вследствие температурного |
расширения |
его |
изоляционных и защитных оболочек. По формуле (4—4—50) возможен расчет 1доп только с учетом одного, правда, наи более важного фактора — температуры. Учет остальных дейст-
вующих на кабель в скважине факторов (давление, набуха ние и др.) можно произвести выраженіи м находящихся з большой квадратной скобке членов в виде
|
|
|
KiiDi |
|
|
|
кс (RT)i |
ln di |
(4—4—51) |
|
и |
У . 2*хи [1 + 1 ( Ш ; |
Kt ± PKAj р)] |
|
|
1 |
|
|
|
|
41 |
|
|
|
2) |
ln KIDK |
|
(4—4—52) |
|
2лХж. „[l + HTK^Kt ± P K ^ p j r |
|
|
|
ln^ 7 |
|
(4 - 4 -5 3 ) |
|
3) 2nXCT_ H[l + l(TKACTKt ± PKXCTp)]• |
|
|
Здесь |
K c ( R T )I |
— коэффициент, |
учитывающий влияние экс |
плуатационной среды на тепловое сопротивление |
і-той обо |
лочки |
кабеля; |
|
|
|
Kn— коэффициент, учитывающий изменение диаметра ка |
беля |
вследствие действия на последний температуры, давле |
ния и набухания его изоляционных и защитных |
оболочек. |
Для многослойной (вдоль ствола) скважины с различны ми аст общая теплопроводность равна сумме теплопровод ностей слоев. Общее тепловое сопротивление (т. ом ■см) к-слоев составляет
|
|
- 1 |
|
|
2 - W ) (1 + ТКХст(к) Kt 1) |
R , C T = |
|
•( 4 - 4 - 54) |
^ст |
= |
|
Т в (ср) |
ІП Гл—
Таким образом, формула для допустимого тока одно жильного кабеля при работе его в скважине глубиной 1 с максимальной температурой Т0 = Тн -f Kt 1 в окончатель ном виде примет вид
|
|
|
Тж - |
Ідоп~ |
і / |
+ |
TKRÄ(TK-T H -K t 1)] |
|
|
■Т н — |
( |
< |
кс (RT) , ІПКцО| |
I |
V |
2-AH(j)[1 + |
+ |
|
|
l(TKX(i)Kt ± PKX(i)P)] |
ln KiDk
Z a W H K T K ^ K t =nPKXÄ P)J
+ |
к |
+ i(TiaCT(K)Kt |
|
р] |
|
|
V I 2яХс т .„ (к )П |
|
|
|
Z A |
|П Гтв,(ср) |
|
|
(4 -4 -5 5 ) |
|
|
|
|
|
|
i |
|
гст |
|
|
< |
|
|
Проверка |
размерности: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
°С |
|
1 |
|
|
|
|
Г |
1 |
= |
[а]. |
|
|
|
ом-см~1- вт~хсм• °С |
|
|
|
|
|
|
|
Для п-жильного кабеля формула для |
Ідоп имеет |
такой |
же |
вид, как и (4—4—55) при |
условии, |
что Йж. н умножено |
на |
п, а в числителе первого |
члена |
|
|
KijDj |
должно |
(вместо ln —-j— ) |
быть InGb |
где G( — геометрический |
фактор. В случае, ког |
да по кабелю передается небольшая мощность, радиус теп
лового влияния пренебрежимо |
мал и тепловым сопротивле |
нием среды можно пренебречь, |
тогда ф — ла (4 —4— 55) |
упростится: |
|
R*. н [і+твдж(тк — TH- K t О] >Г
___________ =1KtJ______________
^кс (RT) i ln
Х |
2*хн(і) [TKA(i)Kt ± PKX(i)P] - |
(4 - 5 -5 6 ) |
|
1 |
|
|
В некоторых случаях |
кабель при работе в скважине под |
вергается значительному |
локальному разогреву |
(например, |
при работе с теплонагревателем—ТЭНом). Поскольку, в ос новном, ему подвергается участок, работающий при макси мальной температуре (конец кабеля), в этих случаях в формулах для Ідоп геотермический градиент скважины дол жен быть умножен на коэффициент Клок. Оценим Клок, ис ходя из данных эксплуатации кабеля КЭС- 6 с установкой для прогрева скважин СУЭПС-1200 мощностью 21 кет, U— 380 в. При глубине спуска установки 300 и 800 м (макси
мальные |
граничные температуры нефти, соответственно, 30 |
и 90°С), |
периоде работы: прогрев — 2 -У5 суток, перерыв от |
