Файл: Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие.pdf

В технике СВЧ широкое применение находят «цельнометалличе­ ские» замедляющие системы, не содержащие диэлектриков.

Направляющей системой в них является металлический сплош­ ной стержень, однако замедление распространяющегося у его по­ верхности электромагнитного поля при этом ничтожно мало [1, 19].

Примерами замедляющих систем, обеспечивающих -получение требуемого коэффициента замедления, являются спиральные метал­ лические структуры (рис. 8.28, а), а также системы типов «гребен­ ка» (рис. 8.28, б) и «ребристый стержень» (рис. 8.28, в).

При этом толщина ребер и расстояние между ними могут быть как значительно меньше длины волны, так и одного с ней порядка. Следует отметить, что спираль можно и не помещать в металличе­ ский экран.

Для приближенного определения коэффициента замедления спиральной направляющей системы полагают, что электромагнит­ ное поле распространяется вдоль провода спирали со скоростью, приблизительно равной скорости света в свободном пространстве. Тогда время /, за которое волна обегает один виток, равно отноше­ нию длины витка к скорости света:

Из выражения (8.72) следует, что при zid^ho спиральная замед­ ляющая система обеспечивает получение большого коэффициента замедления. Например, при d = 4 мм и /і0 = 0,5 мм имеем

Наличие замедления в случае гребенчатой и ребристой систем можно в грубом приближении подобно спиральной системе объ­ яснить удлинением пути, проходимого волной вдоль образующей поверхности указанных систем, по сравнению с пройденным отрез­ ком пути вдоль оси г замедляющей системы.

Теоретическое рассмотрение электромагнитных полей в таких замедляющих системах [19, 23, 27] выходит за рамки настоящей книги. Здесь только приведем выражение [23] для коэффициента замедления в случае «гребенки» с толщиной зубцов и расстояния^

275

Г л а в а 9

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В ОБЪЕМНЫХ РЕЗОНАТОРАХ

§9.1. ОБЪЕМНЫЙ РЕЗОНАТОР КАК КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА

СРАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

При переходе на СВЧ претерпевают изменения не только на­ правляющие системы, но также колебательные контуры. Оказыва­ ется, что колебательные контуры с сосредоточенными параметрами не удается осуществить в диапазоне сверхвысоких частот. С укоро­ чением волны размеры контура приближаются к ее длине. Из-за резкого возрастания излучения и тепловых потерь такой контур становится не способным к накоплению электромагнитной энергии и его резонансные свойства существенно ухуджаются, т. е. доброт­ ность контура становится весьма малой.

Как известно, добротность контура с сосредоточенными пара­ метрами определяется выражением

где рк= у —----- волновое сопротивление контура; R — активное

сопротивление контура.

С повышением частоты сопротивление R возрастает за счет уве­ личения тепловых потерь и появления заметного излучения конту­ ром электромагнитной энергии. Вместе с тем для увеличения резо­ нансной частоты необходимо уменьшать параметры контура L и С,

так как <«=— . Однако большое уменьшение параметра С не-

V LC

возможно, поскольку в него входит емкость монтажа, междуэлект­ родная емкость лампы и др. Поэтому практически для увеличения частоты приходится уменьшать параметр L.

Таким образом, при использовании обычного колебательного контура на СВЧ возрастает сопротивление R и уменьшается индук­ тивность L, что вызывает недопустимое уменьшение добротности Q контура.

В связи с этим при переходе к все более высоким частотам обычный колебательный контур претерпевает соответствующие из­ менения (рис. 9.1).

Вначале для уменьшения индуктивности осуществляется пере­ ход от многовитковых катушек индуктивности к одному витку в виде металлической ленты. При этом добротность контура возра­ стает за счет увеличения токонесущей поверхности. В дальнейшем параллельно подключается несколько одновитковых ленточных ин­ дуктивностей, и, наконец, колебательный контур превращается в замкнутый объем с малыми тепловыми потерями и отсутствием из­

277

лучения, получивший название объемного резонатора. Следует от­ метить, что габариты резонаторов соизмеримы с длиной волны воз­ буждаемого колебания.

Объемные резонаторы имеют различную форму и обладают вы­ сокой добротностью, достигающей величин порядка десятков тысяч.

В отличие от колебательного контура с сосредоточенными пара­ метрами в объемном резонаторе электрические и магнитные поля не разделены в пространстве. В связи с этим электромагнитные процессы в нем описываются не уравнениями электрических цепей,

Рис. 9.1 Рис. 9.2

а уравнениями Максвелла. Исключение составляют только некото­ рые резонаторы специальной формы (например, тороидальный — кольцевой), приближенное рассмотрение которых может произво­ диться на основе теории цепей. Следовательно, объемный резона­ тор в общем случае представляет собой колебательную систему с распределенными параметрами. К простейшим колебательным системам с распределенными параметрами (рис. 9.2) следует от­ нести отрезки открытой двухпроводной линии (а), коаксиального кабеля (б) и волновода (ß), (г), ограниченные на концах двумя практически полностью отражающими плоскостями. Поле в таких системах можно рассматривать, как результат периодического по­ переменного отражения электромагнитной волны от ограничиваю­ щих стенок (рис. 9.3, а).

Из перечисленных колебательных систем собственно объемными резонаторами являются системы рис. 9.2, б, в, г. Анализ показыва­ ет, что свойствами электромагнитного резонатора обладает любая область пространства, ограниченная полностью отражающей обо­ лочкой (например, сферический резонатор).

В объемных резонаторах, как и в отрезке длинной линии, может, возбудиться бесчисленное множество колебаний с различными час­ тотами. Таким образом, объемные резонаторы являются многорезонанеными системами.

Можно осуществить и более сложные по конструкции резонато­ ры, в том числе резонаторы, в которых электрические и магнитные

278

поля разделены в значительной части пространства. Два типа таких резонаторов, используемых особенно в технике СВЧ, изображены на рис. 9.3 б, в.

Резонатором может служить также диэлектрическое тело в ме­ нее плотной среде (например, воздухе), если выполнены условия полного отражения на его границе. Подобные резонаторы находят применение в квантовой электронике.

§ 9.2. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ОБЪЕМНЫЙ РЕЗОНАТОР

Собственные частоты и поля в прямоугольном объемном резонаторе

Прямоугольный объемный резонатор будем рассматривать как отрезок прямоугольного волновода определенной длины, закорочен­ ный на концах проводящими стенками. При этом будем полагать, что все стенки объемного резонатора идеально проводящие.

Для исследования прямоугольного резонатора будем пользо­ ваться аналогично прямоугольному волноводу (см. рис. 8.8, а) пря­ моугольной системой координат (рис. 9.4). Причем поле в резона­ торе будем представлять, как результат наложения прямой и от­ раженной волн.

Рассмотрим сначала поперечно-электрические колебания (ТЕ) в объемном резонаторе. При этом будем исходить из структуры поля волн этого типа в бесконечном идеальном волноводе, опреде­ ляемой выражениями (8.21). В них мнимый показатель степени

функции распространения взят со знаком «минус» (е— тпГ — е~1?г), так как эти выражения описывают прямую волну, распространяю­ щуюся в волноводе. В резонаторе прямая волна, падая на попереч­ ную стенку, будет отражаться от нее. Отраженная волна распрост­ раняется в отрицательном направлений оси г, поэтому функция

распространения для нее будет иметь вид е;^г . Обозначая амплиту­ ду, относящуюся к прямой волне, через Я о. а к обратной -волне —

ющих поля Е х, Еу, J i z падающей волны, получим исходя из коле­ бания типа ТЕ, следующие выражения для составляющих напря­

279