Файл: Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие.pdf

следовательно» (рис. 9.15, б) и «параллельно» (рис. 9.15, в). Эле­ менты связи, служащие для возбуждения колебаний в резонаторе и для вывода энергии, подобны волноводным. На рис. 9.16 в качест­ ве примера приведены некоторые виды связи резонатора с источни­ ком (приемником) электромагнитной энергии.

тора, который наводит пульсирующие заряды на плоских стенках средней части резонатора. В результате этого внутри резонатора возникает переменное электромагнитное поле.

с# ю

Г f t

Рис. 9.16

При возбуждении резонатора необходимо, чтобы частота коле­ баний поля внешнего источника совпадала с собственной частотой заданного типа колебаний *. Тогда в системе будет иметь место явление резонанса, и амплитуда вынужденных колебаний достигнет максимума.

* В колебательных системах с малыми потерями резонансная частота прибли­ женно равна собственной частоте.

298

§ 9.4. Д ВИ Ж ЕН И Е ЗАРЯДОВ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ

В основе действия резонаторов, возбуждаемых электронным по­ током и вообще электронных приборов СВЧ (например, лампы бе­ гущей волны), а также ряда других устройств (синхротрона, син­ хрофазотрона и т. д.) лежит взаимодействие движущихся заряжен­ ных частиц с электромагнитным полем. Поэтому изучение движения зарядов в электромагнитном поле представляет большой практиче­ ский интерес.

При движении электрона в электромагнитном поле на него дей­ ствует электрическая F3 и магнитная FM силы. Сила, действующая на электрон со стороны электрического поля, определяется выраже­ нием (1.3):

F3 = eE,

где е — заряд электрона, равный — 1,6- ІО-19 к.

Воздействие же магнитного поля представляется соотношением

(1.7):

Ри= е [ѵ В ].

Тогда на основании второго закона Ньютона уравнение движе­ ния электрона в электромагнитном поле может быть записано в виде

где тэ— масса электрона, равная 9,108-ІО-31 кг.

Уравнение (9.33) дает возможность установить закон движения электрона в различных случаях. Рассмотрим три из них [1, 27].

приобретаемой электроном под воздействием поля. Учитывая, что

299

где v0 и ѵк— соответственно начальная и конечная скорости движе­ ния электронов; и э—U3о — разность потенциалов между двумя рас­

сматриваемыми точками.

Если начальные величины ѵ0 и Uaо равны нулю, то (9.34) приво­ дится к известному соотношению

Направление движения электрона совпадает с направлением си­ ловых линий электростатического поля.

2. Электрон находится в магнитостатическом поле (Е = 0), век­ тор индукции которого ориентирован по оси Oz (ВХ = В У = 0). В этом случае уравнение (9.33) приводится к виду

Если подставить эти соотношения в (9.36) и приравнять проек­ ции векторов на соответствующие координатные оси, то получим три скалярных дифференциальных уравнения:

осью Ох.

з о о

В правильности решения (9.38) можно убедиться подстановкой его в систему (9.37). Из (9.38) следует, что в плоскости хОу электрон движется по окружности:

пательно вдоль нее. При этом угловая частота вращения электрона вокруг оси равна

е В г

тъ

3. Электрон движется в однородном электромагнитном поле. При этом полагаем, что векторы электрического и магнитного полей

где v0x и v0у — проекции скорости ѵ0 на оси Ох и Оу.

Система (9.40) представляет собой уравнение траектории дви­ жения электрона в параметрической форме. Из нее следует, что траектория движения лежит в плоскости хОу. При этом электрон перемещается по дугам, периодически повторяющимся вдоль оси Оу

(рис. 9.17).

В случае переменных электромагнитных полей задача взаимо­ действия заряда с полем существенно усложняется, так как Е и В становятся функциями времени. При этом уравнения [например, (9.39)] будут нелинейными. Это в полной мере относится и к задаче

301

возбуждения электромагнитного поля электронным пучком, в су­ ществе которой лежит взаимодействие электронов с высокочастот­ ным полем. Решение этих задач рассматривается в теории электрон­ ных приборов или других устройств и выходит за рамки настоящей книги.

Рис. 9.17

Вопросы для самопроверки

1. Какие простейшие типы колебаний имеют место в цилиндрическом резона­ торе и каков смысл величин, входящих в выражение для собственных частот?

2.Нарисуйте поля колебаний типа ТМ0ю в цилиндрическом резонаторе.

3.Какие типы колебаний могут иметь место в коаксиальном резонаторе?

4.Какие вы знаете резонаторы с квазисосредоточенными параметрами и как может быть найдена собственная частота основного типа колебаний в этих резо­ наторах?

5.Каковы способы возбуждения резонаторов?

6.Какими выражениями определяются силы, действующие на заряд, находя­ щийся в электромагнитном поле?

7.Приведите последовательность решения задачи по определению траектории движения электрона в постоянном электромагнитном поле.

\

ЧАСТЬ II

РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН

Г л а в а 10

РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ

§10.1. ТИПЫ РАД ИОЛ И Н И Й

Всовременной радиотехнике к радиоволнам относят электромаг­ нитные волны [7] в диапазоне, ограниченном снизу инфразвуковой частотой / = ІО-3 гц (%= 3- ІО8 км) и сверху — частотой ультрафиоле­ товых лучей f = ІО16 гц (Х= 3- ІО-5 мм).

Со стороны нижних частот радиоволны ограничивались ранее

обычно звуковой частотой ІО3 гц. Однако в последние годы было установлено, что в природе существуют явления с радиоволнами значительно более низких частот, вплоть до 0,001 гц. Радиоволны весьма малых частот создаются при разрядах молнии, при флуктуа­ циях испускаемого Солнцем электронно-протонного потока, прони­ кающего в атмосферу Земли, и других явлениях.

Со стороны высоких частот радиоволны до недавнего времени ограничивались частотой ІО12 гц в области субмиллиметровых'волн (А, = 0,3 мм). В связи с развитием молекулярных генераторов стало возможным радиофизическими методами создавать электромагнит­ ные волны оптического диапазона. При этом с каждым годом верх­ няя граница частот волн, создаваемых оптическими генераторами, возрастает. Поэтому цифра ІО16 гц так же, как и нижняя граница радиодиапазона, условна. В современной радиоэлектронике находят обширное и многообразное применение свободно распространяю­ щиеся радиоволны, в том числе для передачи на различные рас­ стояния разного рода информации (радиосвязь, телевидение), для обнаружения и определения координат местоположения различных объектов (радиолокация), для управления на расстоянии различ­ ными устройствами и аппаратами (радиоуправление), для измере­ ния расстояния (радиодистанциометрия) и других целей. Свободно распространяющиеся радиоволны широко используются также в ме­ теорологии при наблюдении за различными атмосферными образо­ ваниями, прогнозировании погоды и при исследовании верхних сло­ ев атмосферы. Кроме того, они применяются в радиоастрономии при изучении строения планет, звезд, туманностей и т. д.

Во всех перечисленных применениях свободно распространяю­ щихся радиоволн общим является то, что для передачи информации служит линия радиосвязи или радиолиния. Каждая радиолиния состоит из передающей антенны, среды и приемной антенны. Соз­ даваемые передатчиком электромагнитные колебания излучаются

303