Файл: Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие.pdf

При отверстии, эквивалентном магнитному диполю, в соответ­ ствии с (6.33) будем иметь

Вопросы для самопроверки

1.Почему в диапазоне СВЧ нельзя осуществить колебательные контуры с сосредоточенными параметрами?

2.Что называется объемным резонатором и какие типы резонаторов вы знаете?

3.Как можно найти поле в резонаторе на основе знания поля электромагнит­ ной волны в регулярном волноводе?

4.Напишите выражение для собственной частоты колебаний в резонаторе и поясните смысл входящих в него величин.

5.Нарисуйте картину поля простейших колебаний типа ТЕмі, ТЕ0ц или ТМц0.

6.Найдите выражение для добротности резонатора при колебаниях типа ТЕіоі и поясните смысл входящих в него величин.

Задача. Определить наиболее низкую собственную частоту и добротность при

я. / Щ іш =у п/шт9 = 4,1 • ю -2

Затем по (9.19 а) определяем добротность

Q„ р я 6,9-103.

§ 9.3. ОБЪЕМ НЫ Е РЕЗОНАТОРЫ Д Р У ГИ Х ФОРМ . ВОЗБУЖ ДЕН ИЕ РЕЗОНАТОРОВ

Цилиндрический объемный резонатор

Исследование цилиндрического резонатора проводят по мето­ дике, которая использовалась при изучении прямоугольного резона­ тора. Резонатор рассматривают как отрезок круглого волновода оп­ ределённой длины, закороченный на концах илеальттоміроколяпійми поперечными стенками (рис. 9.8).

Аналогично прямоугольному резонатору в цилиндрическом ре­ зонаторе могут возбуждаться колебания типов TMmnp и TEmnp,

Вслучае поперечно-электрического поля (TEmnp) вектор Е лежит

вплоскости 2 = const и, следовательно, обращается в нуль на торце­

В приведенных формулах через еоі и цп обозначены те же кор­ ни функций, что и для цилиндрического волновода.

Из формул (9.20) и (9.21а) следует, что собственная длина вол­ ны и собственная частота для цилиндрического резонатора при ко­ лебаниях типа ТМою не зависят от длины резонатора I.

Рассмотрим картину поля колебаний типа ТМ 0ю и ТЕщ . Состав­ ляющие напряженностей поля собственных колебаний в цилиндри­

290

ческом резонаторе типа ТМою (или Е0ю), полученные в результате сложения двух противоположных волн типа ТМоь имеют вид

È Z = B J 0(■''-оіР)>

*01

Соответствующая этим выражениям картина поля для фиксиро­ ванного момента времени показана на рис. 9.9.

Поле колебаний типа ТЕщ (или Нщ ) имеет две составляющие

электрического поля (Е9, Е ѵ) и три составляющие магнитного поля

(я;, я,,, нг).

Картина поля колебаний типа ТЕщ показана на рис. 9.10. Доб­ ротность цилиндрического объемного резонатора находят подобно тому, как это делалось для прямоугольного резонатора. Для коле­

баний типа ТМою добротность цилиндрического резонатора опре­ деляется выражением “ ........... Л" . . . . .

Из выражения (9.23) следует, что с увеличением длины резона­ тора I добротность его при колебаниях типа ТМою несколько возрас­ тает. Таким образом, при колебаниях типа ТМ0ю можно увеличить

собственную добротность цилиндрического резонатора, сохраняя од­ ну и ту же собственную частоту.

Если р ф О, то длина резонатора на основании граничных усло­ вий (у поперечных идеально проводящих стенок £~=0) может быть

где Ли — длина волны в соответствующем круглом волноводе.

Коаксиальный резонатор

Коаксиальный резонатор можно рассматривать как отрезок ко­ аксиальной линии определенной длины, закороченной на концах идеально проводящими плоскостями (рис. 9.11).

Рис. 9.11

В коаксиальном резонаторе могут возбуждаться колебания типов ТМтпр и ТЕтпр, у которых индексы т, п и р имеют тот же смысл, что и в цилиндрическом резонаторе. Длина коаксиального резонатора (при р ф 0) определяется по такой же формуле, как и для цилиндрического резонатора:

где Як — длина волны в коаксиальном резонаторе.

Выражения для'собственной длины волны, соответствующей ко­ лебаниям типов ТМою и ТЕщ в коаксиальном резонаторе, имеют такой же вид, что и для цилиндрического резонатора. Отличие со­

292

Это объясняется тем, что колебания типов ТМтпр и ТЕтир могут существовать в коаксиальном резонаторе лишь при определенных поперечных размерах внешнего и внутреннего проводников. При этом длина волны должна быть меньше некоторой величины, опре­ деляемой поперечными размерами резонатора. Колебания же типа ТЕМоор могут существовать в коаксиальном резонаторе при любой толщине внешнего и внутреннего проводников, лишь бы выполня­ лось условие (9.25).

Наибольший практический интерес представляет основной тип колебаний ТЕМооь В этом случае вдоль резонатора укладывается одна полуволна поля. Картина поля колебаний типа ТЕМооі в коак­ сиальном резонаторе представлена на рис. 9.11. Для этого типа колебаний выражение (9.24) приводится к виду

где (г и е-— электромагнитные параметры диэлектрика, заполняю­ щего резонатор.

Как следует из этого выражения, собственная частота, соответ­ ствующая колебаниям типа ТЕМооі, не зависит от отношения диа­ метров d/D и определяется только длиной резонатора. Добротность коаксиального резонатора при колебаниях типа ТЕМооі находят по выражению

Настройка коаксиальных резонаторов осуществляется изменени­ ем длины I путем перемещения различного вида поршней. Коакси­ альные резонаторы обладают высокой добротностью и могут пере­ страиваться в сравнительно широком диапазоне частот. Они широко используются в технике СВЧ.

Резонаторы с квазисосредоточенными параметрами

В технике СВЧ применяются объемные резонаторы, не являю­ щиеся отрезками волноводов, в их числе резонаторы с квазисосредо­ точенными параметрами. В таких резонаторах благодаря их кон­ струкции электрические и магнитные поля почти разделены в про­ странстве. Этим они подобны обычному колебательному контуру.

Характерной особенностью резонаторов с квазисосредоточенны­ ми параметрами является наличие в них участка, ограниченного двумя металлическими поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с длиной волны (dp, рис. 9.12).

293