Файл: Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие.pdf

Рис. 11.2

Рис. 11.3

2. По формуле (7.54) находим /<0в и фов. При ф= 0 имеем

§ 11.2. КРИТЕРИЙ РЕЛ ЕЯ И ЗОНЫ Ф РЕНЕЛЯ ПРИ ОТРАЖ ЕНИИ РАД И ОВОЛ Н

Критерий Релея

Отражение радиоволн от ровных гладких плоских поверхностей принято называть зеркальным отражением. Примером подобного отражения является рассмотренное в главе 7 отражение плоских радиоволн от плоской поверхности раздела двух сред.

Реальные поверхности не являются идеально ровными и глад­ кими. Они обычно в той или иной мере неровные, шероховатые. По­ нятие о степени неровности поверхности, над которой распростра­ няется радиоволна, носит относительный характер. Определяющим здесь является отношение длины волны к высоте неровности. Например, холмистая местность с высотой холмов, равной десяткам метров, на длинных волнах может быть отнесена к гладкой поверх­ ности, а на сантиметровых волнах даже ровное поле, покрытое тра­ вой высотой в несколько сантиметров, должно быть отнесено к классу неровных шероховатых поверхностей.

Для определения границы применимости формул зеркального отражения к неровным поверхностям обратимся к рис. 11.4. Здесь точка О обозначает самую высокую точку неровной поверхности, а точка О' — наиболее низкую точку.

Пусть плоская волна падает под углом Ѳ к горизонту. Тогда плоскость АА', перпендикулярная к направлению распространения

318

падающей волны, является плоскостью равных фаз. Рассмотрим фазовые соотношения в плоскости ББ', перпендикулярной к направлению распространения отраженной волны. Очевидно, наи­ большая разность фаз будет между колебаниями, отраженными эле­

Таким образом, формулы отражения радиоволн от гладких по­ верхностей можно применять к неровным поверхностям, если высо­ та неровностей не превышает величин, определяемых выражением (11.4), которое в оптике называется критерием Релея. Из этого выражения следует, что высоты неровностей, при которых поверх­ ность еще можно считать гладкой, зависят от длины волны X и угла наклона луча Ѳ к поверхности. При малых углах наклона поверх­ ность с большими неровностями еще можно считать гладкой.

Участок поверхности, существенный при отражении радиоволн

Когда отражающая поверхность ровная и на всем протяжении однородная, вопрос о том, какая часть этой поверхности вносит ос­ новной вклад в создание отраженной волны, не имеет принци­ пиального значения. При отражении от неровной (а также неодно­ родной) поверхности этот вопрос имеет важное значение. Ошибоч­ но считать, что отраженная волна создается в той точке, где угол

319

падения равен углу отражения. В действительности отраженная волна создается определенным участком поверхности вблизи этой точки.

Для нахождения области формирования отраженного поля, рас­ положенного вокруг точки отражения, пользуются, так же как в оптике, зонами Френеля. Методика построения зон Френеля при отражении радиоволн поясняется рис. 11.5.

Рис. 11.5

В точке А и расположен источник электромагнитных волн, кото­ рые отражаются поверхностью S и попадают в точку Лщ где рас­ положена приемная антенна. Для дальнейшего рассмотрения сов­ местим координатную плоскость хО у с плоскостью S так, как пока­ зано на рисунке. Обозначим геометрическую точку отражения через В о, а длину ломаной линии А аВ0А п (расстояние, которое проходит центральный луч) через Ь0. Тогда границей первой зоны Френеля будет геометрическое место точек Ві (замкнутая линия) на плос­ кости S , длина лучей для которых L x-A ^ B iA ^ больше Ь0 на полови­ ну длины волны, т. е.

(11.5)

Границу второй зоны можно найти из выражения

Граница m-й зоны Френеля определяется как геометрическое место точек В т на плоскости S, для которых удовлетворяется со­ отношение

( 11. 6)

ГДе Bffi — АцВт~і~В ^ А ц.

320

Пользуясь рис. 11.5, уравнение m-й зоны Френеля можно запи­ сать в виде

представляет собой уравнение эллипса, большая ось которого рас­

А<С ]/7?2-[-4/z2 равны:

Ьт^ ~ V m i y W + Ä h 2,

Рис. 11.6

точкой излучения А и. При этом если ось диаграммы направленности излучающей антенны составляет с горизонтальной плоскостью угол Ѳо, то области, существенные для отражения, находят из соотно­ шения

2 А иВ т- 2 Л аВ а = т ± - ,

или

Из изложенного следует, что зоной Френеля называют участок отражающей поверхности, имеющий такие границы, при которых длины проходящих через них траекторий радиоволн (от передаю­ щей до приемной антенн) отличаются на половину длины волны. Фазы волн, отраженных различными элементами данной зоны, отли­ чаются не более чем на 180°, так как разность хода в половину длины волны отвечает разности фаз в 180°. Фаза же колебаний, от­ раженных элементами последующей зоны (например, третьей), от­ личается от фазы колебаний, отраженных элементами предыдущей зоны (например, второй), на величину от 0 до 360°.

В целом же разность фаз между колебаниями, отраженными элементами соседних зон, приблизительно равна 180°. Исследования показывают, что в создании отраженного (вторичного) поля основ­ ную роль играют первая или несколько зон с малыми номерами, а колебания, отраженные от зон с высокими номерами, компенсиру­ ются. Число зон, играющих основную роль в создании отраженного поля, определяется степенью неровности поверхности. Так, при вы­ соте неровностей, много меньшей длины волны, суммарное отражен­ ное поле приблизительно равно полю, обусловленному половиной первой зоны. С увеличением неровностей и их дисперсии необходи­ мо учитывать влияние нескольких зон.

Вопросы для самопроверки

1.К какому типу сред следует отнести почву и воду?

2.Как изменяются электрические параметры воды и почвы с повышением частоты в сантиметровом диапазоне волн?

3. В каком диапазоне волн возможна радиосвязь в морской воде?

4.Какой физический смысл имеет критерий Релея?

5.При каких условиях отражения радиоволн следует считать рассеянным?

6.Напишите выражения, определяющие границы зон Френеля при отражении.

§11.3. РАССЕЯ Н И Е РАД И О ВО Л Н НЕРОВНЫ М И

РЕАЛЬНЫ М И П ОВЕРХНОСТЯМ И

Диффузное и полурассеянное отражение

Реальные земные и водные поверхности обычно являются неров­ ными. Если высота неровностей на всей поверхности или на участ­ ке, существенном при отражении, превышает величину, определяе­ мую формулой (11.4), то отражение в зависимости от характера неровностей будет рассеянным или полурассеянным. В этом случае формулы зеркального отражения не приемлемы. Для создания представления о полурассеянном отражении выясним вначале, что

322

представляет собой рассеянное или в соответствии с терминологией оптики диффузное отражение.

При диффузном отражении имеет место рассеяние радиоволн по всем направлениям в верхнем полупространстве (рис. 11.7, а) независимо от угла ф падения волны. При этом плотность мощности отраженной волны По зависит от угла отражения фо по закону ко­

лярном направлении.

Это выражение в оптике называется законом Ламберта. Диаг­

мером полурассеянного отражения может служить отражение ра­ диоволн сантиметрового диапазона от поверхностно распределен­ ных объектов, таких, как шероховатая земная поверхность (мелкий растительный покров, пашня и т. п.) и поверхность моря с мелкими волнами.

Сильное волнение на море обусловливает полурассеянное от­ ражение на более длинных волнах дециметрового и даже метрового диапазонов. Значительные неровности земной поверхности, такие, как холмы и горы, а также здания в населенных пунктах и другие сооружения рассеивают радиоволны метрового и более длинного диапазонов. Очевидно, чем короче волна, тем вероятнее выполнение условий, при которых отражение близко к диффузному. Вместе с тем, как показали эксперименты, даже при таких коротких волнах, какими являются сантиметровые волны, может наблюдаться зер­ кальное отражение от земной поверхности. Это может быть, во-пер­ вых, когда угол скольжения достаточно мал (Ѳ~0, рис. 11.7, б), поэтому высоты допустимых неровностей для зеркального отраже­ ния согласно (11.4) сильно увеличиваются. Отражающий участок может оказаться при этом практически достаточно ровным. Во-вто­ рых, это может случиться при больших углах скольжения (Ѳл; »804-90°), когда участок земной поверхности, вносящий основной вклад в создание отраженной волны, достаточно мал, вследствие чего в его пределах поверхность оказывается сравнительно ровной.

323