Файл: Красюк Н.П. Электродинамика и распространение радиоволн учеб. пособие.pdf

Общие сведения о методах решения задач рассеяния радиоволн статистически неровными поверхностями

Телом конечных размеров (рис. 11.8, а) с любым видом поверх­ ности (ровная и неровная) и плоскими бесконечными поверхностя­ ми с неровностями (рис. 11.8, б) волны рассеиваются во всех на­ правлениях.

Практику интересуют, главным образом, два направления, по ко­ торым распространяются рассеянные радиоволны—зеркальное 2 и обратное 3 (рис. 11.8, б). Из ранее изложенного материала следует, что под зеркальным направлением понимают направление, подчи­

няющееся первому закону Снеллиуса: ср0 т р = Ф - При плоской радио­ волне и плоской бесконечной поверхности раздела сред радиоволны отражаются только в этом направлении. Отражением в зеркальном направлении интересуются главным образом в радиосвязи.

При обратном отражении или рассеянии радиоволн рассматри­ вают рассеяние радиоволн по направлению к источнику поля, т. е. в противоположном направлении относительно направления распро­ странения падающей волны 1 (рис. 11.8, б). Обратное рассеяние радиоволн, называемое также радиолокационным, важно главным образом для радиолокации, когда передающая и приемная антенны находятся в одном месте или одна и та же антенна выполняет роль передающей (излучающей) и приемной антенн.

В случае плоской ровной поверхности раздела сред отражение в обратном направлении имеет место только при нормальном паде­ нии радиоволн. Тела конечных размеров как с неровной, так и с гладкой поверхностями, а также шероховатые бесконечные поверх­ ности независимо от угла падения радиоволн, как правило, созда­ ют обратное отражение. При определении поля, отраженного в об­ ратном, а в ряде случаев и в других направлениях, не совпадающих с зеркальным, отражение следует рассматривать как рассеянное. Подобным образом следует поступать даже тогда, когда неровная поверхность удовлетворяет критерию Релея.

Электромагнитное поле, рассеянное неровной поверхностью, ка­ чественно отличается от электромагнитного поля, отраженного глад­ кой поверхностью. Это отличие заключается в следующем. Реальные

324

неровные поверхности, как правило, имеют структуру случайно ориентированных случайных по размерам и форме отражателей. Их распределение по поверхности обычно изменяется во времени. Поэтому поле рассеяния от таких неровностей по своим параметрам носит также случайный статистический характер. Вследствие этого наблюдаются флуктуации во времени амплитуды и фазы напря­ женности поля, воздействующего на приемную антенну, связанные как со случайным движением неровностей (например, волн на по­ верхности моря), так и с облучением различных участков неровной поверхности. По указанной причине поле рассеяния неровной по­ верхности можно сравнить с полем отражения гладкой плоскости только в смысле средних величин параметров поля рассеяния, на­ пример средней амплитуды напряженности поля ^отрСреднюю ве­ личину £к = І?отр (черта над буквой здесь и в дальнейшем означает усреднение) принято называть когерентной составляющей поля рас­ сеяния, а напряженность поля Е нк, определяющую флуктуационные свойства поля рассеяния, некогерентной, или флуктуационной со­ ставляющей этого поля.

Основными методами решения задач рассеяния радиоволн от неровных по­ верхностей являются метод Кирхгофа [32] и метод малых возмущений [29].

Метод Кирхгофа заключается в следующем. Достаточно пологую поверх­ ность с неровностями по горизонтальным размерам много большими длины волны представляют поверхностью с разноориентированными площадками, заменяю­ щими указанные неровности. Для каждой площадки как для участка бесконечной плоской поверхности находят распределение поля или поверхностных токов с учетом ориентации площадки относительно направления распространения падаю­ щих радиоволн. На основании этого распределения, пользуясь векторной форму­ лой Кирхгофа или методом электродинамических потенциалов (см. главу 5), находят рассеянное поле в точке наблюдения путем интегрирования по поверх­ ностям всех площадок.

Следует отметить, что, поскольку каждая площадка на поверхности с боль­ шой неровностью эффективно переизлучает радиоволну в пределах первой зоны Френеля, при нахождении интегралов целесообразно пользоваться методом ста­ ционарной фазы [8].

Метод малых возмущений заключается в следующем. Поле над поверхно­ стью с малыми неровностями представляют в виде суперпозиции поля над сред­ ней гладкой поверхностью и возмущенного поля, обусловленного мелкими неров­ ностями. Если средняя гладкая поверхность является плоскостью, то поле над ней определяют по законам зеркального отражения. Если же эта поверхность имеет большие, но пологие неровности, то поле над ней может быть определено ію. методу Кирхгофа.

Величину поля от мелких неровностей учитывают введением эквивалентных дополнительных граничных условий на средней поверхности. Затем, пользуясь эквивалентными граничными условиями и векторной формулой Кирхгофа, нахо­ дят указанное поле, рассеянное мелкими неровностями [29].

Рассмотренные методы решения задач рассеяния применяются в зависимости от вида реальной поверхности, размеров неровностей поверхности и длины излу­ чаемой радиоволны. Так, для морской поверхности с различной степенью волне­ ния при длинах радиоволн от 10 ж и выше применим метод малых возмущений.

следует рассматривать как совокупность крупных разноориентированных пло­ щадок, имеющих малые (по сравнению с длиной волны) неровности [32, 33].

Приведенные методы решения не являются единственными. Так, например, поверхности с травяным, лесным и другими покрытиями могут быть представ­ лены соответствующей совокупностью тел простой геометрической формы: ци­

325

линдров, сфероидов и т. д. с определенной диэлектрической проницаемостью. В этом случае все известные методы решения задач дифракции и рассеяния на таких телах могут применяться для анализа явлений рассеяния группой тел, из которых «сконструирована» неровная поверхность.

Коэффициент рассеяния радиоволн статистически неровной поверхностью в зеркальном направлении

Рассеивающие свойства неровных поверхностей в различных на­ правлениях можно характеризовать коэффициентами, аналогичны­ ми коэффициенту отражения при плоских поверхностях. Чтобы под­ черкнуть, что отражение является рассеянным, коэффициенты отражения иногда называют коэффициентами рассеяния в рассмат­ риваемом, например зеркальном, направлении.

Наличие неровностей на поверхности приводит к изменению ко­ эффициента отражения (рассеяния) в зеркальном направлении.

(рис. 11.9). Согласно методу Кирхгофа неровную поверхность можно представить совокупностью плоских площадок, зеркально отражающих волны.

Из рис. 11.9 следует, что зеркальное направление будет определяться углом скольжения Ѳ0 = Ѳ, отсчитываемым от следа средней плоскости Ох. Тогда для за­ данного направления эффективно отражающими площадками на неровной по­ верхности будут лишь те, которые расположены параллельно плоскости Ох (сплошные отрезки прямых). При этом отраженная каждой из площадок радио­ волна будет иметь свой сдвиг фазы по отношению к предполагаемой радиоволне, зеркально отраженной от плоскости Ох. В соответствии с рис. 11.9 этот сдвиг фазы определяется длиной пути B A C = 2 h sin Ѳ:

2я

Дф = —-— 2h sin Ѳ.

А

Если известен коэффициент отражения Ко, характеризующий рассеивающие свойства площадок, расположенных на уровне Ох, то напряженность поля волн, отраженных от любой из площадок, находящихся на расстоянии h от указанного уровня, выразится следующим образом:

326

Поскольку рассматриваемая поверхность имеет неровности с высотами h(x), распределенными по случайному закону, то и напряженность рассеянного поля

Еотр есть случайная величина. Определим среднее значение Е 0тр (когерентную составляющую) поля. Для этого полагаем размеры площадок и, следовательно, коэффициенты Ко одинаковыми. Тогда в первом приближении согласно теории вероятностей находим

Из (11.15) следует, что коэффициент рассеяния неровной поверхностью резко снижается с увеличением отношения среднеквадратичного отклонения к длине

волны (6Д). Кроме того, к уменьшению коэффициента отражения К ст приводит также увеличение угла 0. Это хорошо видно из рис. 11.10, на котором сплошной линией представлены теоретические значения модуля коэффициента отражения горизонтально-поляризованной волны от гладкой морской поверхности. Расчет вы­ полнен по формуле (7.59) при длине волны Х=10 см и в диапазоне углов 0 = O-f-5°. На этом же рисунке точками отмечены результаты измерения модуля коэффициен­ та рассеяния в зеркальном направлении в случае взволнованной поверхности моря при прежних длине волны и поляризации [33].

Из рис. 11.10 следует, что в большом диапазоне углов Ѳ коэффициенты рас­ сеяния шероховатыми поверхностями горизонтально-поляризованных волн в зер­ кальном направлении меньше коэффициентов отражения плоской поверхности, ограничивающей среду с теми же электромагнитными параметрами. Этот вывод особенно очевиден, если предположить, что в обоих случаях отраженная энергия одинакова, а область углов, в пределах которых происходит рассеяние радиоволн при неровных поверхностях, увеличивается.

В случае рассеяния вертикально-поляризованной волны формула (11.15) не отражает действительного изменения коэффициента рассеяния в зеркальном на­ правлении, особенно в диапазоне углов в окрестности угла Брюстера. Так, изме­ рения, аналогичные представленным на рис. 11.10, но проведенные при вертикаль­ но-поляризованной волне (рис. 11.11), указывают в рассматриваемом диапазоне

327