Файл: Колоколов А.А. Двигатели внутреннего сгорания изотермического подвижного состава учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 85
Скачиваний: 0
Для определения парциального давления отдельного газа, входя щего в смесь, напишем для него уравнение состояния p^V = G^^T и для смеси в целом pV = GRT. Деля первое уравнение на второе и произведя возможные сокращения, получим
fh_ __ |
£л_ |
Rx |
|
Р |
а ' |
R ' |
|
откуда |
|
|
|
Py = Pgi^-. |
|
(П) |
|
Задание смеси объемными долями. Объемной долей |
г( отдельного |
||
газа, входящего в смесь, называется о т н о ш е н и е |
п р и в е д е н |
||
н о г о о б ъ е м а Ж д а н н о г о г а з а к о б щ е м у о б ъ е м у V с м е с и .
Под |
приведенными объемами газов в данном случае понимаются |
||||||||
объемы |
их при давлении и температуре смеси. Для смеси из произ |
||||||||
вольного количества |
газов: |
|
|
|
|
|
|
||
|
г\- |
_ y i - |
г - Ь. • г |
- |
v* • |
.... |
|||
|
у |
> |
г л - |
у |
, г |
8 - |
— |
||
Не прибегая к громоздким выводам, укажем, что если смесь задана объемными долями, то ее газовая постоянная R, кажущаяся молеку лярная масса \i и парциальное давление отдельного газа определяются формулами:
# = |
|
^20 |
. |
|
ц = |
+ rs\it |
+ г3 рз |
+ |
(13) |
|
Pi = |
рГх- |
|
(14) |
Связь между массовыми |
и объемными |
долями. Рассматривая |
от |
|
дельный газ в состоянии, приведенном к физическим условиям смеси,
напишем |
для |
него |
уравнение состояния pV\ |
— GJ^^T, |
откуда |
G1 |
= |
||||||
= |
- § ~ . Для |
всей |
смеси |
в целом уравнение |
состояния |
будет |
pV |
= |
|||||
= |
GRT, |
откуда |
G |
|
На основании этого получим, что массовая |
||||||||
доля |
отдельного |
газа |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
8 l |
G |
VRj. |
Г г Rt ' |
|
|
|
|
|
Пользуясь значениями R и R3 |
из формул |
(12) и (7), имеем |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
8320£i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
l ~ Г ] ( r t ц х + п |
ц 2 + |
г3 и-з+ • • •) 8320 ' |
|
|
|
||
или |
окончательно |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
g i =
ClB |
. |
(15) |
13
Если смесь задана массовыми долями, то для определения объ емных долей напишем уравнение приведенного состояния отдельного
газа |
pVy, - |
GjfliT, откуда |
V x |
= |
|
• |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
GRT |
|
|
Из уравнения |
|
состояния |
всей смеси V — - у - . |
|
|
||||||||
Пользуясь |
этими |
зависимостями, |
получаем, |
что объемная доля |
|||||||||
отдельного |
газа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
г |
_ |
Уг |
^ GjRjTp |
^ |
G, |
Ri = |
_Ri |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
V |
pG#r |
|
G ' Л |
Л |
|
|
||
Заменяя значения |
/?х |
и # из формул (7) и (9), имеем |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8320 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hi8320 ( ML+ML |
+ |
ML + |
|
|
|
||
или |
окончательно |
|
|
Hi |
1*2 |
Из |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ML |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
gl , |
|
\н |
|
|
|
(16) |
|
|
|
|
|
|
|
82 |
. gs . |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
+ — +—+ •• |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
III |
Щ |
|Х3 |
|
в тепловых |
расчетах, |
||
|
Пример 1. Объемный состав воздуха, |
принимаемый |
|||||||||||
следующий: |
0 2 |
= |
21% |
и N 2 = |
79%. |
Определить |
массовый состав |
воздуха, |
|||||
его газовую постоянную и парциальное давление кислорода при барометриче
ском давлении воздуха |
750 мм рт. ст. |
||
Решение. Объемный |
состав воздуха (смесь кислорода и азота), выраженный |
||
в долях |
единицы, |
следует понимать так: |
|
|
|
|
r0i = 0,21 и 4 N < = 0,79. |
Для |
перехода |
к массовым долям пользуемся формулой (15) |
|
|
|
|
|
г о , Но. |
|
|
|
|
|
|
|
г О, НО, +rN, |
^N, |
||
Зная молекулярные массы кислорода p,Q j |
= |
32 и азота \iN = 28, получаем |
|||||
массовые доли: |
кислорода |
|
|
|
|
||
|
gn |
= |
0,21-32 |
= 0,232; |
|||
|
|
||||||
азота |
6 |
° 2 |
|
0,21-32 + 0,79-28 |
|
||
|
|
|
0,79-28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
N * ~ |
0,21-32 + 0,79-28 |
~ |
' |
||
В процентах |
эти доли |
составят: |
|
|
|
||
|
|
£ 0 |
г = |
23,2% и gNt |
= |
76,8%. |
|
Газовая постоянная |
воздуха по формуле (12) |
||||||
|
8320 |
|
|
8 320 |
|
|
• 288 н-м/кг-град |
/ o , M o, + ''n,J1 n1 |
|
|
|
||||
0,21 - 3 2 + |
0,79 - 2 8 |
||||||
14
Парциальное |
давление |
кислорода |
по формуле |
(14) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
p 0 j = |
Ргог |
= |
750-0,21 |
= |
157,5 мм рт. ст., |
|
|
|
||||||||
или в основных |
единицах |
|
|
157,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 2. Массовый |
состав |
|
газовой |
|
смеси: |
gH^=6%; |
gCH |
=40%; |
gQQ — |
||||||||||
= 32% и g c 0 2 =22% . Определить газовую |
постоянную, |
объемный состав |
смеси |
||||||||||||||||
и кажущуюся |
молекулярную массу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Решение. |
Для |
смеси, |
заданной |
массовыми |
долями, |
определяем газовую |
|||||||||||||
постоянную по формуле (9): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
* = 8 3 2 о ( ^ / ^ + ^ + |
^ ) = |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
\ ^ н 2 |
^сн4 |
М'со |
И'со, / |
|
|
|
|
|||||
|
|
= 8320 ( |
0,06 |
0,40 |
0,32 |
0,22\ |
|
|
н-м/кг-град. |
|
|
||||||||
|
|
|
+ 1 — |
|
|
+ |
|
) =594 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
-—+——у-—+-— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
2 |
|
16 |
|
28 |
|
44 / |
|
|
|
|
|
|
|
|
Объемные доли |
находим по формуле (16): |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
g |
H 2 |
|
|
|
|
|
|
0,06 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Н-нг |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0,03 |
= |
0,42. |
|||
Н' |
|
ёсьи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
?со |
«со^ 0 |
_ |
1 ^ , |
0 ^ |
, |
^ + |
0 ^ |
|
0,0714 |
||||||||
|
^ V H < + U c o + l k : o , |
|
2 |
|
1 6 |
2 8 |
|
4 4 |
|
|
|
|
|||||||
Аналогично: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0,40 |
|
|
|
|
|
0,32 |
|
|
|
|
0^22 |
|
|
|
||||
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
~4~ |
|
|
|
|
гГи |
= |
|
= 0,35; |
|
/-rrv = |
|
= 0,16; |
r r |
n |
= |
|
|
= 0.07. |
|
|||||
с н < |
0,0714 |
|
|
|
Л С О |
0,0714 |
|
|
с о * |
|
0,0714 |
|
' |
|
|||||
Поскольку и массовый, и объемный составы смеси известны, то кажущуюся молекулярную массу можно определить как по формуле (10), так и по фор муле (13). Воспользуемся второй формулой, как более простой:
» = Л н2 ^н, + Л с н / с н 4 +гсо(Ч:о + г с о ^ с о 2 = 0>4 2 -2 + °>3 5 • 16 + 0,16 • 28 +
+0,07 . 44 = 14.
§4 . Первый закон термодинамики
Первый закон термодинамики, являясь частным случаем общего закона сохранения энергии, утверждает, что теплота может перехо дить в работу и работа — в теплоту, причем переход этот происходит в строго определенном соотношении:
|
Q |
=L, |
|
|
где Q — теплота в килоджоулях |
(кдж); |
|
||
L — механическая |
работа |
в |
килоньютонометрах (кн • м) или |
|
киловатт-секундах {кет • сек). |
В Международной системе |
|||
единиц измерения СИ энергия |
независимо от ее формы из |
|||
меряется в |
одинаковых |
единицах: килоджоуль-киловатт- |
||
секундакилоньютон ометр .
Ранее теплота измерялась |
в |
килокалориях (ккал), а |
работа — |
|||||
в килограммометрах |
(кгс-м). |
В этом |
случае связь |
между |
теплотой |
|||
и работой выражалась формулой |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Q = AL, |
|
|
|
|
где Q — теплота |
в |
ккал; |
|
|
|
|
|
|
L — работа |
в кгс • м; |
|
|
|
|
|
||
А — тепловой эквивалент работы |
(А = |
ккал/кгс |
• м). |
|
||||
Так |
как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L . , „ |
|
|
|
|
|
|
|
|
9,81 |
|
|
|
ТО |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чикал — 427 |
103 О кдж |
|
|
||
|
|
|
9,81 |
|
|
|||
ОТКуДа |
Чкдж = |
^ЛЩккал- |
|
|
|
|
|
|
Таким образом, килоджоуль является более мелкой единицей из мерения энергии по сравнению с килокалорией и в i ккал содержится 4,19 (точнее, 4,186) кдж.
Термодинамическим процессом, который в дальнейшем будем называть просто процессом, называется непрерывное изменение па раметров рабочего тела. Например, при нагревании температура газа
возрастает, могут |
также изменяться его объем н другие параметры, |
т. е. происходит |
процесс. Всякий процесс, сопровождающийся уве |
личением объема |
рабочего тела, называется р а с ш и р е н и е м не |
зависимо от того, как при этом изменяются давление и температура. Процесс, сопровождающийся уменьшением объема, называется сжатием. Изменяя условия протекания процессов, можно создать бес конечное их разнообразие. Например, при нагревании газа в гермети чески закрытом сосуде будет происходить процесс при неизменном
объеме |
(V — const), сопровождающийся |
повышением температуры и |
|||||||||
давления. На рис. 2 показаны два других случая |
нагревания |
газа. |
|||||||||
|
|
В случае, |
приведенном |
на рис. 2, а, |
объем |
||||||
|
|
и |
температура |
его будут увеличиваться, |
|||||||
|
|
давление |
же |
сохраняться |
постоянным. |
||||||
|
|
В случае, указанном на рис. 2,б, увеличи |
|||||||||
|
|
вается |
объем, |
температура |
и давление. |
||||||
|
|
Соотношение между переменными |
объемом |
||||||||
|
|
и |
давлением |
рабочего |
тела |
называется |
|||||
|
1 |
уравнением |
процесса. |
|
|
|
при |
||||
Газ |
Газ |
|
Процесс сам по себе, без внешних |
||||||||
чин, |
возникнуть не может. В |
общем |
слу |
||||||||
|
|
чае |
для |
возникновения |
процесса |
необхо |
|||||
|
|
димы затрата теплоты извне или механи |
|||||||||
|
|
ческое воздействие. |
|
|
|
|
|||||
"2, Два случая нагрева |
ты |
Если |
в |
процессе преобразования |
рабо |
||||||
Рне-s- а |
ния газа |
в теплоту или теплоты в работу участ- |
|||||||||
16
вует газообразное рабочее тело, то в общем случае может проис ходить изменение его температуры, что связано с дополнительным расходом тепла на изменение внутренней кинетической энергии колебательного движения частиц газа. Это обстоятельство может быть выражено следующей зависимостью:
|
|
Q = AU + L , |
(17) |
где Q — затраченное на совершение процесса тепло в кдж; |
|||
AU |
— тепло в кдж, преобразованное во внутреннюю кинетическую |
||
L |
энергию |
газа; |
|
— механическая работа, произведенная |
рабочим телом в про |
||
|
цессе, в |
кет • сек. |
|
Поясним сказанное примером. Пусть в случае, изображенном на рис. 2, а, газу сообщено 0,017 кдж тепла. Вес поршня с грузом сос тавляет 50 н (5,1 кгс) и при расширении газа от нагревания поршень поднялся на 10 см. Работа, совершенная при этом, равна весу под нятого поршня, помноженной на высоту подъема:
L = 50 • 0,1 • Ю-3 = 0,005 кн • м (или кдж).
Исходя из уравнения тепла (17) получаем
AU = |
Q _ i = 0,017—0,005 = 0,012 |
кдж. |
Таким образом, |
из всего тепла, подведенного |
в данных условиях |
к газу (0,017 кдж), в механическую работу преобразовалось только 29%, а остальное (71%) тепло перешло во внутреннюю кинетическую энергию газа, что и характеризуется повышением его температуры.
§ 5. Теплоемкость
Общее количество тепла (в кдж), сообщенного рабочему телу в ка
ком-либо |
процессе, можно выразить так: |
|
|
|||
|
|
|
Q = cm(t2-tl)G, |
|
(18) |
|
где |
ст |
— с р е д н я я |
удельная |
массовая теплоемкость |
рабочего |
|
|
|
тела в кдж/кг • град; |
|
|
|
|
t2, |
t-y — конечная |
и начальная температура |
в °С; |
|
||
|
G — масса тела |
в кг. |
|
|
|
|
В отличие от нагревания твердых и жидких тел в процессе нагре |
||||||
вания газообразных тел может происходить значительное |
изменение |
|||||
их объема, при этом производится |
механическая |
работа. В зависимо |
||||
сти от величины этой работы количество тепла, расходуемого на каж дый градус нагревания газа, будет различным. Следовательно, раз личной будет и теплоемкость.
|iI |
Гос. |
п |
1 |
7 |
Н.-УЧНО-- •. ' г, |
|
|
||
6».бл;.о |
" J - |
С ОС . |
Г |
|