Файл: Колоколов А.А. Двигатели внутреннего сгорания изотермического подвижного состава учебник.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 93

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

Т а б л и ц а 2

Рабочее тело

с р т , кдж/кг-град

c v t n , кдж/кг-град

 

 

 

Воздух

0,998+0,0000888(^+<2 )

0,707+0,0000888(<1 + /,)

с о 2

0,820+0,00046(^+^2)

0,629+0,00046(/г +/2 )

Н 2 0 (водяной пар)

1,830+0,000302(^+/2 )

1 , 3 5 0 + 0 , 0 0 0 3 0 2 ( / 1 + у

Продукты сгорания нефтя­

0,980+0,000126(^+<2 )

0,695+0,000126(^+*2 )

ного топлива

 

 

 

Наибольшее практическое значение имеют процессы при р = const,

теплоемкость для которых

обозначают

срт, и процессы при V — const,

для которых теплоемкость обозначают

cvm.

 

Опытным путем получены формулы определения средних тепло-

емкостей сРт

и cvm для некоторых реальных газов при нагревании

их в пределах

температур tx и / 2 (табл. 2).

Как было сказано, количество газа иногда измеряется не в еди­ ницах массы, а в объемных единицах. Средняя теплоемкость 1 м3 газа, приведенного к нормальным физическим условиям, называется объ­

емной и в зависимости от характера процесса

обозначается СРт или

Cvm кдж/м* • град. При этом

 

 

 

 

 

Срт ~ срт Рн>

 

 

где Срт—средняя

объемная

теплоемкость

газа

в процессе р = const;

срт—средняя

массовая

теплоемкость

газа

в процессе р = const;

рн —удельная масса газа при нормальных физических условиях.

Аналогично

этому

^»тРн-

 

 

 

 

 

 

Поясним сказанное примером. При быстром сгорании топлива в цилиндре двигателя выделяется Q = 8,7 кдж тепла, воспринимаемого находящимися в ци­ линдре газами. Определить температуру /2 , полученную в результате сгорания,

учитывая, что при быстром сгорании

перемещение поршня_за этот процесс

мало

и им можно

пренебречь. Количество

продуктов сгорания,"содержащихся

в ци­

линдре,

G =

5,1 г; температура в начале сгорания tx =

570° С.

 

 

Так как в результате мгновенного процесса изменения объема рабочего тела

не происходит, то процесс V =

const. Для этого случая

 

 

 

 

 

 

Q =

c v m (t3 — у G.

 

 

 

 

Беря

из табл. 2 значение c v m для продуктов

сгорания нефтяного

топлива,

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8,7 = [0,695

+ 0,000126(570 + t2)](t2

— 570) 0,0051.

 

 

В результате преобразования получаем

квадратное

уравнение

 

 

 

 

t\ + 5520 t2 — 17 • 10е =

0, откуда t2

= 2150° С.

 

 

Для

некоторых реальных газовых смесей, играющих большую

роль в

теплотехнике

(воздух,

выхлопные

газы двигателей

и др.),

в технической литературе приводятся готовые значения теплоемкости. Для произвольных смесей теплоемкость может быть найдена в зависи­ мости от теплоемкостей отдельных газов и состава смеси.

18

При

задании смеси массовыми долями

 

 

 

 

ст

— Cmlgi

+

Cm2g2

+

Cm3g3

+

(19)

где

ст

— удельная

массовая теплоемкость смеси;

cmv

Сщ2, Сщ3

— удельные массовые теплоемкости

отдельных га­

 

ёъ 82, £ 3

зов,

составляющих

смесь;

 

При

— массовые

доли

 

газов.

 

 

задании

смеси объемными

долями

 

 

 

Ст

~ СпцГI ~т~ Cm2f2

~г Ст3гз

-)-

(20)

где

Ст

— удельная

объемная

теплоемкость

смеси;

Cm ,,

С,„2, С т

з

— удельные

объемные теплоемкости

отдельных га­

 

1"ъ гь гз

зов,

составляющих

смесь;

 

 

— объемные доли

газов.

 

 

§ 6. Внутренняя энергия и работа газа

Под внутренней энергией газа подразумевается кинетическая энер­ гия движения его частиц (внутренняя кинетическая энергия), а также энергия сил взаимодействия между ними (внутренняя потенциальная энергия). У реальных газов, находящихся в состоянии, далеком от точки сжижения, силы взаимодействия между молекулами незначи­ тельны и ими можно пренебречь. Величиной, характеризующей запас внутренней кинетической энергии U тела, служит его температура. Изменение температуры тела говорит об изменении его внутренней кинетической энергии AU. Таким образом, AU = / (At) независимо от того, как изменяются в процессе объем и давление газа.

Возьмем уравнение (17) первого закона термодинамики

Q == AU + L .

Очевидно, что механическая работа L будет совершаться только в тех процессах, где происходит изменение объема, т. е. перемещение обо­ лочки, ограничивающей данное количество газа. В процессе постоян­ ного объема L = 0; следовательно, для этого случая

М/ = Q = cvm ( / , - * , ) G.

Во всех процессах, протекающих при одинаковом изменении темпе­ ратуры, изменение внутренней кинетической энергии будет одинаково. Следовательно, выражение

Ш = cvm{tl-t1)G

(21)

является общим для всякого термодинамического

процесса.

Для определения механической работы, совершаемой газом в про­

цессе, представим некоторое количество газа V м3,

ограниченное обо­

лочкой, поверхность которой F м2,

(рис. 3). Положим далее, что давле­

ние газа постоянно и равно р н/м2.

Полная сила, действующая со сто-

19

Рис. 3. Работа газа

Рис. 4. Произвольный процесс Рис. 5. Работа расшире­

 

ния газа

роны газа на оболочку, будет pF н. Если под действием этой силы про­ исходит перемещение оболочки на путь S, то работа, совершенная газом, будет pFS. Произведение FS представляет собой приращение объема газа FS = V2 — V- = AV; следовательно, L = р (Vs —

— ^i) — рАУ. Так как р не может иметь отрицательного значения, то знак работы всегда соответствует знаку AV, т. е. во всяком процессе расширения работа всегда положительна — рабочее тело совершает ра­ боту. В процессах сжатия ( — AV) работа отрицательна и должна рассматриваться как затраченная.

Графическое изображение состояния рабочего тела и процесса осуществляется в координатных системах, из которых наиболее удоб­ ной является система pV. При этом каждому состоянию рабочего тела соответствует определенная точка, процесс же "изобразится кривой, характер которой зависит от свойств процесса.

При выводе формулы работы газа L = pAV предполагалось, что давление оставалось постоянным. Положим теперь, что давление в процессе изменяется (рис. 4). Но процесс от точки / до точки 2 можно рассматривать как последовательное протекание отдельных элемен­ тарных процессов, в каждом из которых давление на некотором малом участке остается постоянным. В этом случае для каждого промежуточ­ ного элементарного процесса работа определится площадью столбика,

один из которых

показан

заштрихованным. При достаточно

малых

участках полная

работа,

произведенная

газом во всем процессе,

ока­

жется равной площади l-2-a-b-l,

ограниченной графиком произволь­

ного процесса.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример. График

1-2 процесса расширения газов в цилиндре дизеля

показан

на рис. 5. Заштрихованная

площадь,

ограниченная графиком,

f, = 520

мм1.

График

получен с помощью

индикатора в масштабах:

1 мм =

0,9 • 106

н/м2;

1 мм =

0,25

л.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить работу, произведенную газом в процессе расширения.

 

 

Решение.

В основных единицах измерения

давления

и объема при данных

масштабах

каждый

квадратный

миллиметр

площади

соответствует

 

работе

0,9-105 . 0,25 • Ю - 3

= 0,225 • 102 ы-м.

 

 

 

 

 

 

Полная

работа,

произведенная

газами сгорания,

 

 

 

 

 

£ = 5 2 0 - 0 , 2 2 5 - 1 0 2

= 11700 н-м I/ или 11700= 1195 кгс-м\ 1.

 

 

20

§ 7. Основные процессы

Из бесконечного множества разнообразных процессов, которые могут возникнуть в зависимости от создаваемых для них условий, особо важное значение имеют четыре: изохорный, изобарный, изотер­ мический и адиабатный.

Изохорный процесс (V = const) графически изображается в системе pV отрезком вертикали (рис. 6). При подводе тепла (нагревание) про­ цесс идет в направлении 1-2, а при отводе тепла (охлаждение) — в на­ правлении 2-1. Соотношение между давлением и температурой в на­ чальном и конечном состояниях

£2.

= 21.

(22)

Pi

Ti

 

Площади, ограниченной графиком процесса, нет, а следовательно, механической работы газ не совершает, т. е. L = 0. Все тепло, затра­ чиваемое на совершение процесса, преобразуется во внутреннюю кине­ тическую энергию газа, вызывая соответственное изменение темпе­ ратуры:

Q = cvm (t2-t1)G = AU.

Изобарный процесс (р =

const) графически изображается отрезком

горизонтали

(рис. 7). При

подводе тепла происходит

расширение,

т. е. процесс

идет в направлении 1-2, а при отводе — в

направлении

2-1 (сжатие). Соотношение между начальными и конечными пара­ метрами

^

= 1± .

(23)

Vi

 

Ту

v

Работа, как было уже показано ранее, определяется

формулой

L = p(V2-

Vy),

(24)

а затрачиваемое тепло

 

 

 

Q = срт

(t2

- /г) G.

(25)

Применим для изобарного процесса общее уравнение первого

закона

термодинамики (17) Q = At/ + L. Но в изобарном процессе

 

Q = cpm(^-t1)G;

AU = cvrn{t2-ty)G;

L =

p{V2-V1).

Пользуясь уравнением состояния

газа (5) для конечного и началь-

л

,7

 

GRT2 1 7

GRTy

.

 

ного объемов, получаем У 2 =

и Vу =

 

Подставляя значения

V2

и Vу в формулу работы, имеем

 

L=p(W£l-W[l\=GR

P

i

{T2~Ty)

= GR

{t%-ty).

 

\ Р

 

 

 

21

Смотрите также файлы