Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf

Подземные воды тектонических зон заключены в трещинах и трещинно-карстовых пустотах различных комплексов пород. Наи­ большей водообильностью отличаются карбонатные породы, грубослоистые песчаники и другие разности.

Воды зон тектонических нарушений, как правило, безнапорные, однако в некоторых районах отмечены источники восходящего ти­ па с устойчивым дебитом. Глубина залегания подземных вод в зо­ нах тектонических нарушений обычно не превышает 10—15 м. Основными источниками питания являются атмосферные осадки, фильтрационные потоки рек, озер и боковые притоки из вмещаю­ щих тектонические зоны пород. Иногда по тектоническим зонам глубокого заложения поступают воды с повышенной температурой.

При эксплуатации подземных вод зон тектонических нарушений их запасы обеспечиваются за счет естественного притока вод из областей питания. Для целей количественной оценки гидрогеологи­ ческие условия зон тектонических нарушений схематизируются обычно в виде пласта-полосы с различными граничными условиями. Однако такая оценка далеко не всегда возможна ввиду крайней неоднородности фильтрационных свойств, сложного влияния огра­ ничивающих потоки контуров и сложного характера движения под­ земных вод. Наибольшую точность в таких природных условиях дает оценка, выполненная по результатам проведения длительных полевых опытных работ и водно-балансовых расчетов.

Г Л А В А IV

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД В ОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В настоящей главе рассматриваются естественные пото­ ки подземных вод, режим движения которых в большинстве случа­ ев может считаться установившимся вследствие относительного постоянства во времени условий питания и разгрузки подземных вод. Имеющие место изменения уровней воды в реках и интенсив­ ности инфильтрации и испарения, оказывающие влияние на усло­ вия питания и разгрузки подземных вод, носят периодический ха­ рактер и строго не учитываются.

При оценке условий фильтрации подземных вод потоки прини­ маются состоящими из большого числа слабонаклоненных струек, вертикальные составляющие скорости фильтрации которых по срав­ нению с горизонтальными весьма малы и ими можно пренебречь, а горизонтальные составляющие в каждом сечении потока постоян­ ны по глубине. Эта предпосылка является основной при выводе формул движения естественных потоков подземных вод.

Движение естественных потоков подземных вод может быть равномерным или неравномерным.

При равномерном движении подземных вод скорость потока по пути движения неизменна. Такой вид движения может иметь место при фильтрации напорного потока через пласт постоянной мощнос­ ти или при фильтрации безнапорного потока в наклонных водонос­ ных пластах с соблюдением параллельности свободной поверхнос­ ти подземных вод и водоупора (рис. 51). При этом обязательным условием является соблюдение постоянства расхода потока по пу­ ти движения, что следует из анализа элементарной формулы для

Q

скорости фильтрации потока ѵ = -гг — const.. Условия, обеспечи-

г

вающие постоянство расхода, площади сечения и скорости фильт­ рации, т. е. равномерное движение подземных вод, в природе встре­ чаются сравнительно редко. Обычно движение подземных вод является неравномерным, поскольку скорость фильтрации изменя­ ется от сечения к сечению. В однородных пластах это происходит в связи с изменением мощности, ширины и расхода потока, в неод­ нородных— дополнительно за счет изменения фильтрационных свойств.

Как известно, естественные потоки подземных вод могут быть различными по своей мерности. При определенных допущениях их обычно сводят к потокам с меньшей мерностью, главным образом, к двухмерным и одномерным, рассматривая их как плоские в пла­ не или в разрезе. Примером одномерного плоского в плане потока может служить Движение грунтовых вод из канала в реку через уз­ кий водораздел, а примером двухмерного плоского в плане пото-

Рис. 51. Равномерное движение подземных вод:

а—напорныйпотокводнородномпласте постоянноймощности; 6—грунтовыйпоток постоянноймощности

ка — движение потока подземных вод к дренирующей его реке, имеющей сложную конфигурацию в плане (см. рис. 38, 39). В опре­ деленных условиях естественные потоки могут рассматриваться как радиальные, например, движение подземных вод в излучине реки. При этом линии токов направлены радиально и могут быть сходя­ щимися или расходящимися по направлению движения потока. Ха­ рактерной чертой радиальных естественных потоков является из­ менение ширины потока в плане (уменьшение ширины для радиаль­ ных сходящихся потоков и увеличение — для радиальных расходящихся).

Характер потоков устанавливается на основе построения карт гидроизогипс или гидроизопьез и гидродинамических сеток. Плос­ кие одномерные потоки имеют систему взаимно параллельных ли­ ний токов. Линии токов двухмерных потоков имеют сложные очер­ тания и в любой точке потока скорость фильтрации может быть разложена на две составляющих (см. рис. 39).

При изучении естественных потоков подземных вод обычно ре­ шаются следующие задачи: 1) определение расхода подземных вод и других элементов потока; 2) построение депрессионной кривой; 3) определение отдельных параметров, характеризующих область

фильтрации или условия питания потока, по данным о распределе­ нии его напоров.

В простейших условиях при равномерном движении подземных вод расход потока Q определяется исходя из площади его сечения F (для грунтового потока F = hB, для напорного F = mB) и скорости фильтрации о (по закону Дарси v = kl) по формуле:

Q = vF.

С учетом принятых обозначений (ем. рис. 51) выражение для определения расхода принимает вид:

(в данном случае — величины, неизменные по всем сечениям пото­ ка) ; В — ширина потока в плане.

При точном определении расхода потока его мощность необхо­ димо замерять в сечении, перпендикулярном направлению движе­ ния (линия AB на рис. 51). Однако обычно в практике мощность потока принимается по вертикальному сечению (линия Л С на рис. 51), что не приводит к сколько-нибудь значительной погрешно­ сти при расчетах. Даже при больших значениях напорных градиен­ тов, редко встречаемых в природной обстановке, ошибка, допускае­ мая в расчетах, не превышает 1—2%.

Единичный расход потока q (расход, приходящийся на единицу ширины потока) получается на основе формул (IV, 1 и IV, 2) пос­

Подробное исследование условий движения естественных пото­ ков выполняется в дальнейшем на примере потоков с неравномер­ ным движением подземных вод.

ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД СО СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ПРИ ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ЗАЛЕГАНИИ ВОДОУПОРНОГО ЛОЖА

Для количественной оценки условий движения безнапор­ ного потока в пласте е горизонтальным водоупорным ложем рас­ смотрим фрагмент потока в разрезе, ограниченный двумя верти­ кальными сечениями 1 я 2, расположенными на расстоянии L і_2

Рис. 52. Движение подземных вод со свободной поверхностью

ских напоров проводим от водоупора. В данных условиях величина напора Я и мощность потока h в каждом сечении совпадают (Я = = h). Тогда граничные условия могут быть записаны следующим образом: при х = х\, H = h\\ при x = x2, Я = /г2. Питание потока через его верхнюю и нижнюю границы отсутствует, т. е. Wà = Q и №гл = 0 и, следовательно, расход потока является постоянным во всех его сечениях (^=co-nst). Пласт принимается однородным по фильтра­ ционным свойствам (&=const), поток одномерный.

В подобных условиях фильтрация подземных вод описывается

дѢ2

уравнением вида- ^ = 0, известным как уравнение Ф. Форхгей-

мера (см. гл. II).

Аналитическое решение задачи по оценке характера движения подземных вод в рассматриваемых условиях получаем гидравличе­ ским методом, принимая обеспеченным выполнение основной пред­ посылки Ж. Дюпюи о постоянстве горизонтальных составляющих скорости фильтрации по глубине потока (ox=const) в каждом се­ чении. Вертикальные составляющие скорости фильтрации не учиты­ ваются (уу= 0)

1 Аналогичное решение может быть получено путем непосредственного инте­ грирования исходного дифференциального уравнения. Пример такого решения излагается далее применительно к фильтрации напорного потока подземных вод (см. гл. IV, стр. 131).

Определение расхода потока. Величина единичного расхода по­ тока q, как известно, определяется выражением (IV,3):

q = klh.

В дифференциальной форме с учетом величины напорного гра-

потока в направлении оси х значения напора h уменьшаются с уве­ личением пути фильтрации х. Численно же величина уклона пото­ ка является положительной.

Для определения величины расхода потока в рассматриваемых условиях необходимо проинтегрировать дифференциальное уравне­ ние (IV,5) с учетом пределов изменения, входящих в него перемен­

В пределах рассматриваемой области фильтрации от сечения 1 до сечения Означение х изменяется от Х\ до х2 (здесь Х\ и х2— расстояние до рассматриваемых сечений от начала координат), а значение напора h соответственно от hi до h2. Таким образом, по­ лучим. следующие значения интегралов:

После интегрирования (IV,7) получим:

откуда найдем значение единичного расхода

Полученная формула позволяет определять единичный расход потока подземных вод со свободной поверхностью при установив­ шейся их фильтрации в однородном пласте с горизонтальным водо­ упорным ложем. Она была выведена Ж. Дюпюи в 1857 г.

Формула Дюпюи для расхода грунтового потока при горизон­ тальном водоупоре может быть получена также исходя из средних значений мощности потока /гср и напорного градиента / ср в преде­