Файл: Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 239

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

При расположении фильтра в верхней или в нижней части водо­ носного пласта расчетная формула имеет вид:

2,73kl0S c

(IX,38)

Q =

Приведенные выше формулы (IX,37 и IX,38)

применимы как

для артезианских, так и для грунтовых скважин. В последнем слу­

чае формулы для расчета получаются переходом

от формул

(IX,37 и IX,38), записанных для артезианских скважин.

колодца),

Для несовершенной

артезианской скважины (или

вскрывающей напорный

пласт только дном, можно использовать

следующую формулу:

Q — 2лkrcS c.

(IX,39),

 

Особенно широко формула (IX,39) используется для расчета производительности шахтных колодцев, вскрывающих напорный водоносный горизонт без существенного углубления в него [29].

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД К СКВАЖИНАМ, РАБОТАЮЩИМ в с л о ж н ы х УСЛОВИЯХ

Движение подземных вод к скважине в условиях напор­ но-безнапорного потока. Такие условия возникают при сработке избыточного напора над кровлей напорного водоносного пласта в силу его незначительной величины, либо при весьма значительных понижениях уровня (рис. 129, а). Основная расчетная формула имеет при этом следующий вид:

Q = 1.366Ä

(2Не— т)т — hl

(IX,40)

 

lgR — lgrc

Для построения кривой депрессии на участке со свободной по­ верхностью ординаты вычисляются по формуле:

hr

2

, 0.732Q (lg г — lg гс)

=Ѵ h

(IX,41)

а для участка с напорной поверхностью по формуле:

Hr т

0,366Q (lg г — lg а)

(IX,42)

 

km

где а — расстояние от оси скважины до сечения, в котором безна­ порный поток переходит в напорный (см. рис. 129, а); г — расстоя­ ние до сечения, в котором определяется ордината кривой депрессии (отсчитывается в каждом случае от начала участка с соответствую­ щим видом движения).

Величина а может

быть

предварительно

определена по фор­

муле:

 

 

 

 

 

 

 

т2— h0

 

lg а = l grc + 1,366&

(IX,43)

или

 

 

Q - ’

 

 

т (Не— т)

 

lg а =

lg Я

 

- 2,736

(IX,44)

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

Скд

 

 

 

 

■о

 

 

 

 

://= const

 

 

 

 

R

 

Ш

 

 

щщт,тя!шщтт \

 

 

 

 

:JSÀ

 

Ж. Ж.'-',

 

 

4 °

WM M

 

 

 

t Li

т - ^2 Т

 

 

 

L

Рис. 129. Движение подземных вод к скважине в сложных гидро­ геологических условиях

Движение подземных вод к скважине, расположенной между контурами питания и стока (например, между двумя реками). По А. В. Романову в таких условиях для безнапорных вод может ис­ пользоваться следующая формула:

1,3666(2Яе— S C)S C

, Г 2L

я ( / і - / 2)

lg ---- cos

------- r----

лгс

2L

Соответственно для артезианской скважины:

2,73kmSc

Q —

2L л (li — h)

---- cos

ЛГс 2L

Т

J

]

(IX,45)

(IX,46)

В формулах (IX,45 и IX,46) L —расстояние между контурами питания и разгрузки, в м; 1\ и /2— расстояние от скважины соответ­ ственно до контуров питания и разгрузки (рис. 129, б).

Движение подземных вод к скважине, расположенной у двух взаимно перпендикулярных границ (рис. 129, в). Если взаимно перпендикулярные границы являются контурами постоянного напо­ ра (впадение притока в реку или реки в озеро), расстояние до ко­ торых Іі и І2, то для расчета используется формула:

Q =

1,366/г(2Яе —5с)5с

(JX.47)

 

Igl-----,=

 

ГсУІ\+1\

Для артезианской скважины формула может быть получена пе­ реходом, аналогично разобранному выше примеру.

Если одна из взаимно перпендикулярных границ является не­ проницаемой, расстояние до которой от скважины Ін, то для этих условий расчетная формула приобретает вид:

1,366k (2//е— 5 С) 5 С

(IX,48)

2lnY~

lg

r f a

где lu—-расстояние до второй границы, являющейся проницаемой (контур питания).

Движение подземных вод к скважине, расположенной между параллельными проницаемой (река) и непроницаемой границами.

Подобные условия часто встречаются в долинах (рис. 129, г). Рас­ четная формула, по В. М. Шестакову, имеет вид:

Q =

1,366&(2Яе — S C)S C

—

(IX,49)

 

л T

4. л Д

 

4Е ctg —

 

lg

ягс

 

 

где L —ширина полосы между границами; Іі — расстояние от сква­

жины до контура питания

(реки).

 

Движение подземных вод к скважине, расположенной у грани­ цы пород различной водопроницаемости. Если скважина располо­ жена в зоне пород с коэффициентом фильтрации Д на расстоянии / от прямолинейной границы второй зоны, характеризуемой коэффи­ циентом фильтрации &2 (рис. 129, д), то, по В. Д. Бабушкину, рас­

четная формула запишется так:

 

 

 

2,73^1(2Яе- 5

с)5с

. R ,

1 ,

 

(IX,50)

Я2 + 4/2 ’

S Гс

2а

&

4/2

а =

ki — ki

(IX,51)

,----- .

 

п-2

іі\

 

Здесь а — безразмерный коэффициент, зависящий от соотношения коэффициентов фильтрации рассматриваемых зон.

Движение подземных вод к скважине, вскрывшей слоистый пласт. Неоднородные слоистые толщи при выполнении соответст­ вующих гидрогеологических расчетов вскрывающих их скважин приводятся к условно однородным, е использованием для расчетов осредненной величины коэффициента фильтрации kcv. В большин­ стве случаев для слоистых толщ оказывается возможным осредне­ ние коэффициента фильтрации по мощности на основе выражения (111,12). Расчеты скважин выполняются при этом по соответствую­ щим формулам, полученным для однородного пласта. При малом количестве отдельных слоев пласта и, в частности, для условий двухслойного пласта, расчеты выполняются с учетом того, что дви­ жение воды в нижних слоях, если не происходит их частичного осу­ шения, рассматривается как напорное, а в верхнем слое, в пределах которого располагается кривая депрессии, — как безнапорное. Так, например, для условий работы скважины в двухслойном пласте, отображенных на рис. 129, е, расчетная формула приобретает вид:

2,73k2m2S c

l,366fei(2he - S с)Sс

lg /? — l g r c

(IX,52)

lg JR — 1g

Все обозначения этой формулы (IX,52) ясны из рис. 129, е.

УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД

КВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИМ СКВАЖИНАМ

Вусловиях установившегося движения подземных вод взаимодействие скважин проявляется при расположении их на рас­ стояниях, меньших, чем радиусы влияния. При этом вследствие на­ ложения полей сниженных напоров от действия отдельных скважин происходит более существенное, чем при отсутствии взаимодейст­ вия, снижение уровня подземных вод, либо в условиях равного снижения подземных вод уменьшается суммарный дебит взаимо­ действующих скважин. Расчеты взаимодействующих скважин вы­

полняются на основе метода наложения течений (суперпозиции), согласно которому результирующее поле определяется простым алгебраическим сложением независимо от рассматриваемых полей отдельно действующих скважин. В простейшем случае этот метод был рассмотрен при выводе формул для скважины, расположенной у реки (см. гл. IX, стр. 272). Применительно к определению величи­ ны понижения уровня в одной из п взаимодействующих скважин решение, основанное на принципе суперпозиции, можно записать в общем виде так:

S c = So -f- (ASi -|- Asa

ASn) ,

(IX,53)

где S0— понижение уровня в рассматриваемой скважине от ее действия, (как одиночной); ASb AS 2 ..., ASn— понижения уровня

Рис. 130. Расчетная схе­ ма к формуле (IX,54)
СнВ.2
Снв.1

на стенке рассматриваемой скважины от действия всех остальных взаимодействующих с нею скважин.

Расчеты взаимодействующих скважин обычно сводятся к опре­ делению их дебита и сниженного уровня подземных вод в зоне их влияния. При определении дебитов скважин должны быть заданы понижения уровня на их стенках. Более часто решается задача по определению величины понижения уровня в той или иной заданной точке зоны влияния скважин при за­ данном их расположении и известной производительности. Решения получа­ ют с учетом схемы расположения сква­ жин и характера граничных условий.

Расчет системы произвольно рас­ положенных взаимодействующих сква­ жин. Решение при произвольном рас­ положении скважин может быть полу­ чено по схеме Ф. Форхгеймера. Пусть, например, имеется система из п вза­ имодействующих совершенных артези­ анских скважин, расположенных на

расстоянии г\, г2 ..., гп от некоторой точки А и работающих с деби­ тами Qi, Q2 ..., Qn (рис. 130). Требуется определить понижение уровня подземных вод в точке А.

Решение получаем на основе общего выражения (IX,53), рас­ сматривая совокупное влияние всех скважин на снижение уровня воды в точке А. При этом величину понижения уровня от действия каждой скважины ASi определяем по формуле Дюпюи (IX,4) для одиночной скважины:

SA = Д е - Я А= 2 А5*

Qi .

R 1 .

= -------ln — b

 

2nkm

Гі

Q2 . Rz

---- -— ln — 2nkm r2

 

Qn

. Rn

(IX,54)

■+

---------ln — .

2nkm

rn

 

Аналогично можно определить величину понижения уровня в любой точке зоны действия скважин, в том числе и непосредствен­ но в любой из скважин. Например, для определения понижения уровня в скважине 1 формула (IX,54) будет иметь вид:

Qi .

Ri

.

Qz ,

Rz .

Qn

. Rn

(IX,55)

— — ln ----- b — — ln ------ b • • • H---- :—

ln -----,

2nkm

rc>1

2лkm

r2-i

 

2лkm

rn- 1

 

где гсЛ— радиус скважины

1, а r2_i,

r3_1; ...;

rn_ i— расстояния от

скв. 1 до всех взаимодействующих скважин; R u R2

.... Rn— радиу­

сы влияния взаимодействующих скважин.

взаимодействующих

Если стоит задача

определения

дебитов

скважин Qi, Q2, ..., Qn, то должны быть известны величины пониже­ ний уровня внутри этих скважин Si, S2, ..., Sn. Тогда для каждой скважины составляется уравнение, аналогичное приведенному

Смотрите также файлы